Descripción
La proyección de Hammer es una modificación de la proyección acimutal de áreas equivalentes de Lambert. Se trata de una proyección de áreas equivalentes y su retícula adopta la forma de una elipse. Esta proyección también se conoce como la proyección de Hammer-Aitoff. La proyección de Hammer es adecuada para la representación cartográfica a pequeña escala.
La proyección de Hammer fue desarrollada en 1892 por Ernst von Hammer, quien se inspiró en los trabajos del cartógrafo ruso David A. Aitoff. Las ecuaciones de un elipsoide se desarrollaron en Esri. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.1.1 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Hammer.
Retícula
La proyección de Hammer es una proyección acimutal modificada. El meridiano central es una línea recta que mide la mitad del ecuador proyectado. Los demás meridianos son curvas complejas, cóncavas hacia el meridiano central y espaciadas desigualmente a lo largo del ecuador. El ecuador es una línea recta. Todos los demás paralelos son curvas complejas, cóncavas hacia el polo más cercano y espaciadas de forma no equidistante a lo largo del meridiano central. El contorno de proyección adopta la forma de una elipse. Los polos se presentan como puntos, y son vértices consecutivos de la elipse (en el eje menor). La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección de Hammer es una proyección de áreas equivalentes (una proyección equivalente). Por lo general, las formas, direcciones, ángulos y distancias se distorsionan. Las entidades terrestres situadas cerca del contorno de la proyección se representan sesgadas. La escala disminuye a lo largo del ecuador y el meridiano central al aumentar la distancia desde el origen. Las áreas cercanas a los polos se representan menos cortadas que en algunas proyecciones seudocilíndricas. Los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
La proyección Hammer es adecuada para la representación cartográfica a pequeña escala, especialmente de mapamundis temáticos que ilustran características de las áreas y análisis que requieran áreas exactas. La variante elipsoidal de Hammer se recomienda para los mapamundis centrados en otras latitudes distintas del ecuador. Un ejemplo de esta orientación oblicua es la proyección de Briesemeister.
Variantes
ArcGIS dispone de dos variantes de la proyección de Hammer:
- La proyección de Hammer-Aitoff está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.1.1 y versiones posteriores.
- La proyección elipsoidal de Hammer está disponible en ArcGIS Pro 1.2 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 10.4 y versiones posteriores.
La versión elipsoidal de Hammer admite la proyección de elipsoides, mientras que la de Hammer-Aitoff utiliza el semieje mayor para el radio, así como ecuaciones para una esfera. Ambas implementaciones admiten los modelos terrestres basados en esferas.
Limitaciones
Solo la versión elipsoidal de Hammer proyecta correctamente un elipsoide de revolución. La versión de Hammer-Aitoff no conserva las áreas cuando se utilizan elipsoides.
Parámetros
Los parámetros de la proyección Hammer-Aitoff son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
Los parámetros de la proyección elipsoidal de Hammer son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Latitud de origen
Fuentes
Bugayevskiy, L. M. y Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. Londres: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Yang, Q., Snyder, J. P. y Tobler, W. R. (2000). Map Projection Transformation: Principles and Applications. Londres: Taylor & Francis Group.