Descripción
La proyección de Hotine, también conocida como ortomórfica cilíndrica oblicua u ortomórfica sesgada rectificada, es una versión de las derivaciones oblicuas de la proyección de Mercator. Se utiliza para la representación cartográfica conforme de áreas orientadas de forma oblicua y que no siguen ninguna tendencia norte-sur ni este-oeste.
Las fórmulas de la proyección fueron presentadas por Martin Hotine en 1946. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Mercator oblicua de Hotine.
Retícula
Mercator oblicua de Hotine es una proyección cilíndrica oblicua. En general, los meridianos y paralelos se proyectan como curvas complejas. Tan solo se pueden proyectar dos meridianos, justo a 180 grados de separación, como líneas rectas que atraviesan los polos. Ambos polos se presentan como puntos dentro del contorno de la proyección.
Distorsión
Mercator oblicua de Hotine es una proyección de mapa conforme. No mantiene las direcciones fieles, pero los ángulos y las formas se mantienen en la escala infinitesimal. Las distancias son precisas a lo largo de la línea central si el factor de escala es 1,0. Si es menor que 1,0, hay dos líneas aproximadamente rectas, paralelas a la línea central, con una escala precisa. Las distorsiones de área, distancia y escala aumentan a medida que se alejan de la línea central o dos líneas rectas paralelas a la línea central.
Uso
La proyección Mercator oblicua de Hotine es adecuada para representar áreas a gran escala o áreas más pequeñas con una orientación oblicua que no siguen una extensión predominante norte-sur o este-oeste.
Variantes
ArcGIS dispone de cinco variantes de la proyección:
- Centro acimutal de Mercator oblicua de Hotine, disponible en ArcGIS Pro 1.0 y posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0.1 y posteriores
- Antiguo centro acimutal de Mercator oblicua de Hotine, disponible en ArcGIS Pro 3.0 y posteriores y en ArcGIS Desktop 10.8.3 y posteriores
- Origen natural acimutal de Mercator oblicua de Hotine, disponible en ArcGIS Pro 1.0 y posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0.1 y posteriores
- Centro de dos puntos de Mercator oblicua de Hotine, disponible en ArcGIS Pro 1.0 y posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0.1 y posteriores
- Origen natural de dos puntos de Mercator oblicua de Hotine, disponible en ArcGIS Pro 1.0 y posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y posteriores
Las variantes del acimut definen la línea central con un punto en la línea y un ángulo que mide el este desde el norte (un acimut). Las variantes de dos puntos especifican la línea con dos puntos. Las variantes de origen natural tienen el origen de coordenadas del sistema de coordenadas proyectadas en el lugar donde la línea central de la proyección atraviesa el ecuador. Las variantes centrales tienen su origen en la latitud del centro a lo largo de la línea central.
La variante antigua del centro acimutal de Mercator oblicua de Hotine se basa en las operaciones matemáticas utilizadas para la proyección en versiones anteriores a ArcGIS Pro 3.0 y ArcGIS Desktop 10.8.3.
Limitaciones
La implementación de la proyección en ArcGIS se limita a no mostrar aproximadamente un grado de latitud y longitud alrededor del punto antipodal. Al utilizar elipsoides, no se mantiene una escala constante a lo largo de la línea central ni a lo largo de líneas rectas paralelas a la línea central.
Parámetros
Los parámetros de la proyección centro acimutal de Mercator oblicua de Hotine son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Factor de escala
- Acimut
- Longitud del centro
- Latitud del centro
Los parámetros del antiguo centro acimutal de Mercator oblicua de Hotine son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Factor de escala
- Acimut
- Longitud del centro
- Latitud del centro
Los parámetros de la proyección origen natural acimutal de Mercator oblicua de Hotine son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Factor de escala
- Acimut
- Longitud del centro
- Latitud del centro
Los parámetros de la proyección centro de dos puntos de Mercator oblicua de Hotine son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Latitud del primer punto
- Latitud del segundo punto
- Factor de escala
- Longitud del primer punto
- Longitud del segundo punto
- Latitud del centro
Los parámetros de la proyección origen natural de dos puntos de Mercator oblicua de Hotine son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Latitud del primer punto
- Latitud del segundo punto
- Factor de escala
- Longitud del primer punto
- Longitud del segundo punto
- Latitud del centro
Casos de parámetros particulares
Si los dos puntos de la línea central se establecen en el mismo meridiano, o bien si el acimut es 0 grados o 180 grados, la proyección resultante aparece como la proyección transversa de Mercator. Si los dos puntos de la línea central se establecen en el ecuador, o si el centro se establece en el ecuador y el parámetro acimutal es ±90 grados, la proyección aparece como la proyección de Mercator.
Fuentes
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.