Descripción
La proyección cilíndrica en perspectiva es una proyección de mapa cilíndrica que se puede construir geométricamente proyectando el globo sobre un cilindro tangente (o secante) desde el punto del plano ecuatorial opuesto a un meridiano determinado. Un caso especial de la proyección es la proyección central cilíndrica o cilíndrica simple, que proyecta el globo desde su centro.
Esta proyección se usó en orientación oblicua en el caso de los mapas políticos y físicos de la Unión Soviética. Está disponible en ArcGIS Pro 2.6 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 10.8.1 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección cilíndrica en perspectiva.
Retícula
En la orientación normal, los meridianos son líneas rectas equidistantes. Los paralelos y ambos polos son líneas rectas perpendiculares a los meridianos y de la misma longitud que el ecuador proyectado. El espaciado entre los paralelos aumenta desde el ecuador hacia los polos. Con ciertos ratios de perspectiva, no es posible representar los polos en el mapa. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
En la orientación oblicua, las líneas del meridiano central y del antimeridiano se presentan como tres líneas verticales: una en el centro y dos en los bordes izquierdo y derecho de la proyección. Los demás meridianos y todos los paralelos son curvas complejas. El polo más cercano al centro del mapa se proyecta como un punto en la línea vertical central. El otro polo se muestra como un punto en los bordes izquierdo y derecho de la proyección. La retícula es simétrica a través de la línea vertical central.
Si se centra la proyección en un polo, el polo opuesto se proyecta en el centro de los bordes izquierdo y derecho de la proyección. Las líneas del meridiano central y del antimeridiano se siguen presentando con las tres mismas líneas verticales. Los dos meridianos situados a 90° del meridiano central se proyectan como una línea recta horizontal que atraviesa el centro de la proyección. El ecuador se proyecta como dos líneas verticales a mitad de camino entre el centro y el borde de la proyección. Los demás meridianos y paralelos son curvas complejas. La retícula es simétrica a través de la línea vertical y las líneas horizontales.
Distorsión
La proyección cilíndrica en perspectiva no es una proyección conforme ni de áreas equivalentes. Las formas, áreas, distancias, direcciones y ángulos están distorsionados por lo general. La proyección en la orientación normal presenta una escala correcta y no existe distorsión a lo largo de los dos paralelos estándar. La distorsión aumenta al alejarse de los paralelos estándar y es extrema en las regiones polares en la orientación normal. A lo largo de una latitud determinada, los valores de distorsión son constantes. En cualquier otra orientación, existen dos líneas rectas con una escala exacta equidistante desde y a cada lado de la línea horizontal central. El patrón de distorsión es el mismo alrededor de las dos líneas que en la orientación normal.
Uso
Algunas variantes de esta proyección en la orientación normal se pueden utilizar para mapamundis generales que no requieran unas áreas precisas, y sus fenómenos varían con la longitud, aunque no se recomienda su uso debido a la extrema distorsión que presenta en las regiones polares. Algunas variaciones oblicuas de esta proyección se utilizaron para los mapas políticos y físicos de la Unión Soviética.
Limitaciones
La proyección cilíndrica en perspectiva solo se admite en esferas. Para un elipsoide, se utiliza el semieje mayor para el radio. Hay propiedades de distorsión que no se mantienen cuando se utiliza un elipsoide. Con algunas relaciones de perspectiva, las regiones o el área cercana a los polos oblicuos no se pueden mostrar en el mapa.
Parámetros
Los parámetros de la proyección cilíndrica en perspectiva son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Seudoparalelo estándar 1.
- Latitud de origen
- Ratio de perspectiva, que representa la distancia del punto de perspectiva en el plano ecuatorial desde el centro del globo, dividido por el radio.
Casos de parámetros particulares
Si el parámetro Ratio de perspectiva tiene el valor 0, la proyección resultante es la proyección cilíndrica central con el punto de perspectiva en el centro de la esfera o del esferoide. Las proyecciones de Braun y estereográfica de Gall se pueden crear estableciendo un ratio de perspectiva de 1 y el seudoparalelo estándar de 0° y 45°, respectivamente.
Fuentes
Bugayevskiy, L. M. y Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. Londres: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections.Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.