Descripción
La proyección autálica cuártica es una proyección seudocilíndrica de áreas equivalentes, creada modificando la proyección acimutal de áreas equivalentes de Lambert. Los meridianos de límite se abomban excesivamente hacia el exterior, lo que produce una distorsión considerable de las formas cerca del contorno del mapa. La proyección de McBryde-Thomas cuártica de polo plano está basada en esta proyección.
La proyección autálica cuártica fue presentada de forma independiente por Karl Siemon en 1937 y Oscar S. Adams en 1945. Las ecuaciones de un elipsoide se desarrollaron en Esri. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección autálica cuártica.
Retícula
La proyección autálica cuártica es una proyección seudocilíndrica. El ecuador y el meridiano central se proyectan como líneas rectas, teniendo el ecuador proyectado una longitud alrededor de 2,22144 veces mayor que el meridiano central. El resto de meridianos son curvas algebraicas de cuarto orden, que se abomban en la dirección contraria al meridiano central y son equidistantes. Los meridianos no son equidistantes como lo son en la proyección acimutal de áreas equivalentes de Lambert en una orientación ecuatorial. Todos los paralelos son líneas rectas perpendiculares al meridiano central. Los polos se representan como puntos y aparecen como bordes sobresalientes. El contorno es similar al de la proyección sinusoidal. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección de autálica cuártica es una proyección de áreas equivalentes (una proyección equivalente). Por lo general, las formas, direcciones, ángulos y distancias se distorsionan. La escala es fiel a lo largo del ecuador y constante a lo largo de cualquier otra latitud. Las distorsiones son moderadas cerca del centro de la proyección. El abultamiento de los meridianos produce una distorsión considerable al acercarse al borde de la proyección. Los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
La proyección autálica cuártica es adecuada para mapamundis temáticos, aunque no se recomienda su uso.
Variantes
Existen dos variantes en ArcGIS:
- La proyección autálica cuártica utiliza el semieje mayor para el radio, así como ecuaciones para una esfera. Solo admite modelos esféricos de la Tierra. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
- La proyección elipsoidal autálica cuártica admite modelos esféricos y elipsoidales de la Tierra. Está disponible en ArcGIS Pro 1.2 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 10.4 y versiones posteriores.
Limitaciones
Solo la versión elipsoidal autálica cuártica admite la proyección de elipsoides. La versión autálica cuártica no mantiene las áreas cuando se utiliza un elipsoide.
Parámetros
Los parámetros de la proyección autálica cuártica son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
Los parámetros de la proyección elipsoidal autálica cuártica son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Latitud de origen
Fuentes
Bugayevskiy, L. M. y Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. Londres: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.