Disponible con una licencia de Geostatistical Analyst.
En Analizar las propiedades de superficie de ubicaciones cercanas, se presentaba la interpolación que depende de la distancia. Existen otras soluciones a la hora de predecir los valores de las ubicaciones para las que no existen mediciones. Otro emplazamiento propuesto para el área de observación está orientado a una colina que presenta una pendiente suave. La ladera de la colina es un plano inclinado. Sin embargo, las ubicaciones de las muestras corresponden a en pequeñas depresiones o pequeños montículos (variación local). Si se usaran los vecinos locales para predecir una ubicación, se podría infravalorar la predicción debido a la influencia de estos montículos y depresiones. Además, podría reflejar la variación local en lugar del plano de pendiente general (que constituiría la tendencia). La capacidad de identificar y modelar las estructuras locales y tendencias de superficie puede contribuir a una mayor precisión en la predicción de la superficie.
Interpolación polinómica global
Para basar su predicción en la tendencia de invalidación, puede ajustar un plano entre los puntos de la muestra. Un plano es un caso especial de una familia de fórmulas matemáticas que se conoce como un polinomio. A continuación, determine la altura desconocida desde el valor del plano para la ubicación de predicción. El plano puede estar por encima de ciertos puntos y por debajo de otros. El objetivo de la interpolación es minimizar el error. Puede medir el error restando los distintos puntos medidos de sus respectivos valores predichos en el plano, cuadrándolos y sumándolos. Esta suma se conoce como ajuste por mínimos cuadrados. Constituye la base teórica para la interpolación polinómica global de primer orden.
Pero ¿qué pasa si intenta ajustar el plano a un paisaje que forma un valle? Le será difícil obtener una buena superficie partiendo de un plano. Sin embargo, si se le permite usar una curvatura en el plano, podría obtener un mejor ajuste (acercarse a un número mayor de valores). Permitir esta curvatura es la base para la interpolación polinómica global de segundo orden (como se explica más abajo). La presencia de dos curvaturas en el plano crearía un polinomio de tercer orden, y así sucesivamente. Las curvaturas pueden producirse en ambas direcciones, lo que puede dar lugar a una superficie con forma de cuenco.
