Cómo funciona Filtro

Disponible con una licencia de Spatial Analyst.

La herramienta Filtro puede utilizarse para eliminar datos espurios o realzar características que de otro modo no serían visibles en los datos. Los filtros básicamente crean valores de salida por medio de una ventana móvil de vecindad de celdas superpuestas de 3x3 que se escanea a través del ráster de entrada. A medida que el filtro pasa sobre cada celda de entrada, el valor de esa celda y sus 8 vecinos inmediatos se utilizan para calcular el valor de salida

Existen dos tipos de filtros disponibles en la herramienta: paso bajo y paso alto.

Tipos de filtro

El tipo de filtro Paso bajo emplea un filtro de paso bajo, o promedio, sobre el ráster de entrada y esencialmente suaviza los datos. El tipo de filtro Paso alto utiliza un filtro de paso alto para mejorar los bordes y límites entre las entidades representadas en el ráster.

Filtro de paso bajo

Un filtro de paso bajo suaviza los datos reduciendo la variación local y eliminando el ruido. Calcula el promedio (valor medio) para cada vecindad de 3 x 3. Equivale esencialmente a la herramienta Estadísticas focalizadas con la opción estadística Valor medio. El efecto es que los valores altos y bajos se promedian en cada vecindad, y se reducen los valores extremos en los datos.

Ejemplo 1

El siguiente es un ejemplo de los valores de vecindad de entrada para una celda de procesamiento, la celda del centro con el valor 8.

7 5 2 4 8 3 3 1 5

El cálculo para la celda de procesamiento (la celda de entrada del centro con el valor 8) es hallar el promedio de las celdas de entrada. Esta es la suma de todos los valores de la entrada que incluye la vecindad, dividida entre el número de celdas en la vecindad (3 x 3 = 9).

Valor = ((7 + 5 + 2) + (4 + 8 + 3) + (3 + 1 + 5)) / 9 = 38 / 9 = 4.222

El valor de salida para la ubicación de la celda de procesamiento será 4.22.

Dado que el valor medio se calcula a partir de todos los valores de entrada, el valor más alto de la lista, que es el valor 8 de la celda de procesamiento, se promedia.

Ejemplo 2

En este ejemplo se muestra el ráster resultante generado por Filtro con la opción Paso bajo en un ráster de celda de 5 x 5 pequeño.

Para ilustrar cómo se manejan las celdas NoData, los valores de salida con el parámetro Ignorar NoData en los cálculos activado (establecido en DATA en Python) y, a continuación, desactivado (establecido en NODATA en Python) a continuación:

• Valores de celda de entrada:

  2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 2.000 3.000 4.000 NoData 6.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 2.000 30.000 4.000 5.000 NoData 1.000 2.000 2.000 3.000 NoData

• Valores de celda de salida con el parámetro Ignorar NoData en los cálculos activado (las celdas NoData en una ventana de filtro se ignorarán en el cálculo):

  2.500 3.000 3.800 5.000 5.667 2.500 3.000 3.875 5.000 5.600 7.000 6.000 7.250 4.857 5.500 6.667 5.556 6.444 4.143 4.750 8.750 6.833 7.667 3.500 4.000

• Valores de celda de salida con el parámetro Ignorar NoData en los cálculos desactivado (la salida será NoData si cualquier celda en la ventana de filtro es NoData):

  NoData NoData NoData NoData NoData NoData 3.000 NoData NoData NoData NoData 6.000 NoData NoData NoData NoData 5.556 6.444 NoData NoData NoData NoData NoData NoData NoData

Ejemplo 3

En el siguiente ejemplo, el ráster de entrada tiene un punto de datos anómalo provocado por un error de captura de datos. Las características de promediado de la opción Paso bajo suavizaron el punto de datos anómalo.

Ejemplo de salida de Filtro con la opción BAJO

Filtro de paso alto

El filtro de paso alto acentúa la diferencia comparativa entre los valores de una celda y sus vecinos. Tiene el efecto de resaltar los límites entre las entidades (por ejemplo, donde una masa de agua se encuentra con el bosque), agudizando así los bordes entre los objetos. Por lo general, se conoce como filtro de realce de bordes.

Con la opción Paso alto, los nueve valores z de entrada se ponderan de tal modo que se eliminan las variaciones de frecuencia baja y se resalta el límite entre distintas regiones.

El filtro de 3 x 3 para esta opción es:

-0.7 -1.0 -0.7 -1.0 6.8 -1.0 -0.7 -1.0 -0.7

Tenga en cuenta que los valores del kernel suman 0, ya que están normalizados.

El filtro de paso alto equivale esencialmente a utilizar la herramienta Estadísticas focalizadas con la opción estadística Suma y un kernel ponderado específico.

Los valores z de salida indican la suavidad de la superficie, pero no tienen relación con los valores z originales. Los valores z se distribuyen alrededor de cero con valores positivos en el lado superior de un borde y valores negativos en el lado inferior. Las áreas donde los valores z son cercanos a cero son regiones con pendiente casi constante. Las áreas con valores cercanos al z mínimo y z máximo son regiones en las que la pendiente cambia rápidamente.

Ejemplo 1

A continuación, se muestra un ejemplo sencillo de los cálculos para una celda de procesamiento (la celda central con el valor 8):

7 5 2 4 8 3 3 1 5

El cálculo para la celda de procesamiento (la celda del centro con el valor 8) es el siguiente:

Valor = ((7*-0.7) + (5*-1.0) + (2*-0.7) + (4*-1.0) + (8*6.8) + (3*-1.0) + (3*-0.7) + (1*-1.0) + (5*-0.7)) = ((-4.9 + -5.0 + -1.4) + (-4.0 + 54.4 + -3.0) + (-2.1 + -1.0 + -3.5) = -11.3 + 47.4 + -6.6 = 29.5

El valor de salida para la celda de procesamiento será 29.5.

Al dar pesos negativos a sus vecinos, el filtro acentúa el detalle local al resaltar las diferencias o los límites entre los objetos.

Ejemplo 2

En el ejemplo siguiente, el ráster de entrada tiene un borde cerrado a lo largo de la región donde los valores cambian de 5.0 a 9.0. La característica de realce de bordes de la opción Alto ha detectado el borde.

Celdas de procesamiento de NoData

La opción Ignorar los NoData en cálculos controla cómo se manejan las celdas NoData dentro de la ventana de vecindad. Cuando esta opción está activada (la opción DATA en Python), cualquier celda de la vecindad que sea NoData se ignora en el cálculo del valor de la celda de salida. Al desactivarla (la opción NODATA), si cualquier celda de la vecindad es NoData, la celda de salida será NoData.

Si la celda de procesamiento en sí es NoData, con la opción Ignorar NoData en los cálculos seleccionada, el valor de salida para la celda se calcula en función de las otras celdas en la vecindad que tengan un valor válido. Por supuesto, si todas las celdas en la vecindad son NoData, la salida será NoData, sin importar la configuración de este parámetro.

Referencias

Gonzalez, R. C. y P. Wintz. 1977. Digital Image Processing. Massachusetts: Addison–Wesley.

Hord, R. M. 1982. Digital Image Processing of Remotely Sensed Data. Nueva York: Academic.

Moik, J. G. 1980. Digital Processing of Remotely Sensed Images. Nueva York: Academic.

Richards, J. A. 1986. Remote Sensing Digital Image Analysis: An Introduction. Berlín: Springer-Verlag.

Rosenfeld, A. 1978. Image Processing and Recognition, informe técnico 664. Laboratorio de visión por ordenador de la Universidad de Maryland.