Disponible con una licencia de Geostatistical Analyst.
El modelado de semivariograma/covarianza es un paso clave entre la descripción espacial y la predicción espacial. La aplicación principal de las geoestadísticas es la predicción de valores de datos en ubicaciones no muestreadas.
El semivariograma y la covarianza empíricos proporcionan información sobre la autocorrelación espacial de los datasets. Sin embargo, no ofrecen información para todas las direcciones y distancias posibles. Por esta razón, y para asegurar que las predicciones de kriging tengan varianzas de kriging positivas, es necesario ajustar un modelo (es decir, una función o curva continua) al semivariograma o covarianza empíricos.
Más información sobre la relación entre los semivariogramas y la covarianza
Distintas vistas de los valores de semivariograma/covarianza empíricos
Geostatistical Wizard proporciona tres vistas diferentes de los valores de semivariograma empírico. Puede utilizar uno, dos o los tres como ayuda para ajustar un modelo a los datos. La vista predeterminada muestra los valores de semivariograma/covarianza empíricos agrupados en bins y promediados. Los controles de las opciones de visualización que se describen a continuación se encuentran en el botón de opciones (los tres puntos verticales de la esquina superior derecha de las figuras).
Los valores agrupados en bins se muestran como puntos rojos y se generan agrupando (en bins) puntos de semivariograma/covarianza empíricos mediante el uso de celdas cuadradas con un intervalo de ancho. Los puntos promedio se muestran como cruces azules y se generan agrupando en bins puntos de semivariograma/covarianza empíricos que están dentro de los sectores angulares. Los puntos agrupados en bins muestran una variación local en los valores de semivariograma/covarianza, mientras que los valores promedio muestran una variación suave en los valores de semivariograma/covarianza. En muchos casos resulta más fácil ajustar un modelo a los valores promedio, ya que ofrecen una vista menos sobrecargada de la autocorrelación espacial de los datos y muestran cambios más suaves en los valores de semivariograma que los puntos agrupados en bins.
Las dos figuras siguientes muestran solo los puntos en bins (arriba) y solo los puntos promedio (abajo):
Además, se pueden agregar las líneas verdes al diagrama mediante la opción Mostrar todas las líneas. Las líneas son polinomios locales ajustados a los valores de semivariograma/covarianza empíricos en bins. La siguiente figura muestra un ejemplo típico de estas líneas.
El modelo de semivariograma/covarianza que ajuste a los datos empíricos debe hacer lo siguiente:
- Pasar por el centro de la nube de valores en bins (puntos rojos).
- Pasar lo más cerca posible de los valores promediados (cruces azules).
- Cruzar lo más cerca posible el centro de los polinomios locales (líneas verdes).
Tenga presente que su conocimiento del fenómeno puede determinar la forma del modelo, así como sus valores de nugget, rango y meseta parcial y anisotropía, aunque el modelo no parezca ajustarse a los datos empíricos demasiado bien (recuerde que los datos empíricos son solo una muestra del fenómeno real que desea modelar y puede que no representen totalmente todos sus aspectos espaciales y estadísticos).
Tipos de modelos de semivariograma/covarianza diferentes
Geostatistical Analyst ofrece las siguientes funciones de semivariograma/covarianza para modelar el semivariograma empírico:
- Circular
- Esférico
- Tetraesférico
- Pentaesférico
- Exponencial
- Gaussiano
- Cuadrático racional
- Efecto de hoyo
- K de Bessel
- J de Bessel
- Estables
El modelo seleccionado influye en la predicción de los valores desconocidos, en particular cuando la forma de la curva cercana al origen difiere significativamente. Cuanto más pronunciada sea la curva cercana al origen, más influirán los vecinos más cercanos en la predicción.
Como resultado, la superficie de salida será menos suave. Cada modelo está diseñado para ajustarse a diferentes tipos de fenómenos de forma más precisa.
Los siguientes diagramas muestran dos modelos típicos e identifican cómo difieren las funciones. La primera figura muestra un semivariograma exponencial y el segundo gráfico muestra un semivariograma gaussiano:
