Descripción
La proyección de Eckert VI es una proyección de mapa seudocilíndrica de áreas equivalentes para mapamundis. Los meridianos son curvas sinusoidales, lo que produce un abombamiento no deseado a lo largo del ecuador en los bordes occidental y oriental del mapa.
Esta proyección fue presentada en 1906 por Max Eckert, que prefería esta proyección frente a la más popular Eckert IV. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Eckert VI.
Retícula
La proyección Eckert VI es una proyección seudocilíndrica. El ecuador y el meridiano central se proyectan como líneas rectas. El ecuador proyectado es aproximadamente dos veces más largo que el meridiano central. Los otros meridianos son curvas sinusoidales que se abomban en la dirección contraria al meridiano central y son equidistantes. Los paralelos son líneas distribuidas desigualmente y perpendiculares al meridiano central. Los polos son líneas rectas que miden la mitad del ecuador. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección de Eckert VI es una proyección de áreas equivalentes (una proyección equivalente). Las formas, direcciones, ángulos y distancias se distorsionan y extienden de norte a sur en las áreas tropicales y las latitudes medias. Más cerca de los polos, las entidades se comprimen en la dirección norte-sur. Los puntos en 49°16' norte y sur en el meridiano central no tienen ninguna distorsión. La escala es correcta a lo largo de los paralelos 49°16' norte y sur y constante a lo largo de cualquier paralelo. El abultamiento de los meridianos produce una distorsión considerable al acercarse al borde de la proyección. Los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
La proyección de Eckert VI es adecuada para mapamundis temáticos, aunque no se recomienda su uso.
Variantes
Existen dos variantes en ArcGIS. Ambas variantes admiten correctamente los modelos terrestres basados en esferas.
- La variante Eckert VI está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores. Utiliza el semieje mayor y ecuaciones esféricas para los elipsoides.
- La variante Eckert VI Auxiliary Sphere está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 9.3 y versiones posteriores. Para los elipsoides, utiliza una esfera especificada por el parámetro Tipo de Auxiliary Sphere y ecuaciones esféricas.
Limitaciones
En el caso de un elipsoide de revolución, la propiedad de áreas equivalentes solo se mantiene con la variante Eckert VI Auxiliary Sphere si se usa Auxiliary Sphere tipo 3. De lo contrario, no se mantienen las áreas en el caso de los elipsoides.
Parámetros
Los parámetros de la proyección de Eckert VI son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
Los parámetros de la proyección de Eckert VI Auxiliary Sphere son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Tipo de Auxiliary Sphere, con los siguientes valores:
- 0 = utilizar el semieje mayor o el sistema de coordenadas geográficas
- 1 = utilizar el semieje menor
- 2 = calcular y utilizar el radio autálico
- 3 = usar el radio autálico y convertir las latitudes geodésicas en latitudes autálicas
Nota:
Si el sistema de coordenadas geográficas usa una esfera, el tipo de esfera auxiliar usa el radio de la esfera en los cuatro casos.
Fuentes
Canters, F. y Decleir, H. (1989). The World in Perspective: A Directory of World Map Projections. Chichester: John Wiley and Sons.
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.