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Las vecindades de búsqueda son necesarias para casi todos los tipos de interpolación. Al realizar una predicción en una nueva ubicación, no es necesario usar todos los puntos de entrada para calcular la predicción. En su lugar, solo se necesitan los puntos que están cerca de la ubicación de predicción, y la vecindad de búsqueda le permite elegir los puntos que se van a usar. El uso de vecindades de búsqueda también acelera el cálculo del valor predicho.
Para los métodos de interpolación 3D, la vecindad de búsqueda debe poder identificar los puntos vecinos más cercanos en el espacio 3D al realizar predicciones en una nueva ubicación. Estos vecinos se identifican mediante una vecindad de búsqueda 3D.
Vecindad de búsqueda 3D estándar
La vecindad de búsqueda 3D estándar define los puntos de entrada que se utilizarán para realizar predicciones en una nueva ubicación. Esta vecindad tiene los siguientes parámetros:
- Máx. vecinos: el número máximo de puntos por sector que se utilizará para calcular la predicción.
- Mín. vecinos: el número mínimo de puntos por sector que se utilizará para calcular la predicción.
- Tipo de sector: el número de sectores de la vecindad de búsqueda.
- Radio: la longitud, en unidades de mapa, del radio de la vecindad de búsqueda.
En cada sector de la vecindad de búsqueda, la vecindad buscará los puntos más cercanos a la ubicación de predicción. Una vez encontrado el número mínimo de vecinos, la vecindad seguirá buscando vecinos adicionales hasta que se haya encontrado el número máximo de vecinos o hasta que la distancia al siguiente vecino supere la distancia de radio.
Sectores en 3D
Los sectores se utilizan para garantizar que los vecinos se identifiquen en diferentes direcciones alrededor de la ubicación de predicción. Los sectores dividen el mapa en varias regiones diferentes y cada región buscará vecinos independientemente del resto de sectores. Por ejemplo, si utiliza cuatro sectores con un número mínimo de vecinos de 2 y un máximo de 3, se utilizarán como mínimo 8 vecinos (2 por sector) y como máximo 12 (3 por sector) para el cálculo. El uso de vecinos de muchos sectores garantiza que los vecinos procedan de distintas direcciones alrededor de la ubicación de predicción. De este modo, es posible obtener predicciones más precisas utilizando una mejor variedad de vecinos.
Cada tipo de sector se basa en uno de los cinco sólidos platónicos (y una esfera), que dividen el espacio 3D en regiones iguales. Las siguientes imágenes muestran cómo divide cada tipo de sector una esfera de puntos.
Un sector (esfera)
El tipo de sector Un sector (esfera) corresponde a no usar ningún sector. Los vecinos se elegirán en función de su distancia a la ubicación de predicción únicamente.
Cuatro sectores (tetraedro)
El tipo de sector Cuatro sectores (tetraedro) divide el espacio 3D en cuatro regiones iguales y los vecinos se encuentran de forma independiente en cada uno de los sectores.
Seis sectores (cubo)
El tipo de sector Seis sectores (cubo) divide el espacio 3D en seis regiones iguales y los vecinos se encuentran de forma independiente en cada uno de los sectores.
Ocho sectores (octaedro)
El tipo de sector Ocho sectores (octaedro) divide el espacio 3D en ocho regiones iguales y los vecinos se encuentran de forma independiente en cada uno de los sectores.
Doce sectores (dodecaedro)
El tipo de sector Doce sectores (dodecaedro) divide el espacio 3D en 12 regiones iguales y los vecinos se encuentran de forma independiente en cada uno de los sectores.
Veinte sectores (icosaedro)
El tipo de sector Veinte sectores (icosaedro) divide el espacio 3D en 20 regiones iguales y los vecinos se encuentran de forma independiente en cada uno de los sectores.
