Ajuste de mínimos cuadrados y la estructura de parcelas

En ArcGIS Pro, se puede ejecutar un ajuste por mínimos cuadrados en una estructura de parcela en las siguientes situaciones:

• Utilice la herramienta Analizar parcelas por ajuste por mínimos cuadrados para ejecutar una comprobación de coherencia en los datos recién agregados con el objeto de identificar posibles errores o mediciones de valores atípicos.
• Utilice la herramienta Analizar parcelas por ajuste por mínimos cuadrados para ejecutar un ajuste por mínimos cuadrados ponderado con el objeto de evaluar cómo los datos recién agregados afectan a la exactitud espacial de la estructura de parcela.
• Utilice la herramienta Aplicar ajuste por mínimos cuadrados de parcela para aplicar los resultados de un ajuste por mínimos cuadrados ponderado con el objeto de actualizar y mejorar la precisión de los puntos de la estructura de parcela.

Consulte un flujo de trabajo sobre cómo ejecutar un ajuste de mínimos cuadrados en la estructura de parcelas.

La estructura de parcelas es una red de medición redundante. Se usan líneas de parcela para conectar los puntos de esquina de parcela y formar una red de medición. Las líneas se conectan en puntos comunes y tienen dimensiones, que definen las relaciones de distancia geométrica y ángulo con otros puntos.

Las líneas de estructura de parcelas forman una red de medición redundante.

En la estructura de parcelas, el ajuste utiliza dimensiones en líneas de parcela redundantes para estimar las coordenadas de mejor ajuste (x,y,z) para los puntos de estructura de parcelas. El ajuste utiliza redundancia de red para identificar líneas con posibles errores de dimensión y líneas con dimensiones que no se ajustan al resto de la red (valores atípicos).

En resumen, el ajuste de mínimos cuadrados funciona en una estructura de parcelas de la siguiente manera:

• El ajuste utiliza dimensiones de dirección y distancia en las líneas de límite de parcela actuales e históricas.
• También se utilizan como mediciones en el ajuste los puntos conectados a líneas de límite o conexión.
• Las dimensiones de línea y las coordenadas de punto se pueden ponderar en el ajuste. A las coordenadas y dimensiones con mayor precisión se les asignan pesos más altos; es decir, se les asignan menos margen de cambio. Tendrán una mayor influencia en el resultado de los resultados de ajuste generales al estar más cerca de su posición o dimensión originales.

Tipos de ajustes

Es posible ejecutar diferentes tipos de ajustes en la estructura de parcelas dependiendo de si se desea evaluar o mejorar la precisión espacial.

• Ajuste de red libre: la red de medición no está limitada por los puntos de control y se comprueban las mediciones para comprobar la existencia de errores.
• Ajuste limitado/ponderado: se incluyen en el ajuste dos o más puntos de control para restringir la red de medición y calcular las coordenadas actualizadas de los puntos libres.

Comprobación de coherencia utilizando un ajuste de red libre

Una comprobación de coherencia ejecuta un ajuste de red libre con las parcelas de entrada para garantizar que las líneas de parcela no contengan errores en sus dimensiones. Por ejemplo, es posible ejecutar una comprobación de coherencia después de introducir manualmente nuevas parcelas desde un nuevo registro.

La comprobación de coherencia evalúa las dimensiones de las líneas de entrada, y las dimensiones que no se ajustan a la solución se identifican como valores atípicos o posibles equivocaciones.

Ajuste de mínimos cuadrados ponderado

Un ajuste de mínimos cuadrados ponderado es un ajuste restringido que utiliza puntos de control y dimensiones de línea de parcela para estimar unas coordenadas actualizadas y más exactas espacialmente para los puntos de estructura de parcelas. Es posible ejecutar un ajuste de mínimos cuadrados ponderado para evaluar y mejorar la precisión espacial general de la estructura de parcelas. Los puntos de control son puntos con coordenadas x,y,z conocidas. Los puntos de control restringen el ajuste y se utilizan para calcular las coordenadas actualizadas de los puntos libres (sin limitación).

En un ajuste de mínimos cuadrados ponderado, las dimensiones de línea y los puntos de control se pueden ponderar en función de sus precisiones. Las precisiones de los puntos de control son conocidas y los pesos pueden variar desde completamente restringidos (precisión más alta y x,y,z no cambian) a pesos más bajos (precisiones más bajas) que permiten más movimiento. Las exactitudes de las dimensiones se basan generalmente en los datos catastrales de las parcelas. La dimensión de parcela de registros de parcela más recientes suele tener mayor precisión y, por tanto, ponderaciones más altas en el ajuste de mínimos cuadrados. Las líneas y los puntos de control con ponderaciones más altas tienen una mayor influencia en el resultado del ajuste de mínimos cuadrados.

También se puede utilizar un ajuste de mínimos cuadrados ponderado para actualizar las coordenadas de los puntos de control de menor ponderación e identificar áreas en la red de parcelas en las que se necesita más control.

Más información sobre cómo ejecutar un ajuste de mínimos cuadrados

Motor de ajuste de mínimos cuadrados DynAdjust

La estructura de parcelas utiliza el motor de ajuste de mínimos cuadrados DynAdjust. DynAdjust es una aplicación de mínimos cuadrados que ajusta las coordenadas de las redes geodésicas pequeñas y grandes. DynAdjust utiliza un planteamiento de ajuste escalonado en el que las redes grandes se ajustan en bloques secuenciales. El de DynAdjust puede escalarse para ajustar las encuestas de ingeniería pequeñas a redes geodésicas nacionales y grandes.

Algunas de las funcionalidades del motor de ajuste de mínimos cuadrados DynAdjust son:

• Ajuste de coordenadas en tres dimensiones (x,y,z)
• Compatibilidad con varios tipos de medición, por ejemplo, ángulos horizontales y acimuts geodésicos
• Ajustes limitados (ajustes utilizando puntos de control conocidos y ponderados)
• Ajustes mínimos de red limitada o libre
• Estimación de la precisión de las coordenadas ajustadas
• Análisis estadísticos de los resultados de ajuste

Más información sobre el motor de ajuste de mínimos cuadrados DynAdjust

Procesamiento de la dimensión de la estructura de parcelas en el motor DynAdjust

Utilice la herramienta Analizar parcelas por ajuste de mínimos cuadrados para ejecutar un ajuste de mínimos cuadrados ponderado en las parcelas. En un ajuste de mínimos cuadrados, los datos de parcela son la entrada del motor de mínimos cuadrados DynAdjust, ajustado utilizando un ajuste de mínimos cuadrados, y la salida de capas de análisis de ajuste. Si los resultados de las capas de análisis de ajuste son aceptables, puede ejecutar la herramienta Aplicar ajuste de mínimos cuadrados de parcela para aplicar los resultados de ajuste a la estructura de parcelas.

Líneas de parcela y líneas de conexión

Las dimensiones de las líneas de parcela y de conexión suelen introducirse como conjuntos de direcciones y distancias en el motor de mínimos cuadrados de DynAdjust. Las líneas que se han configurado como líneas geodésicas se introducen en el motor como distancias de arco elipsoidal y acimuts geodésicos.

Una dirección establecida se compone de un punto de origen (el punto de partida), una línea de vista atrás (línea de referencia) y una o varias líneas de vista adelante.

Las distancias y direcciones establecidas se procesan en el ajuste de mínimos cuadrados de la siguiente manera:

• Los ángulos formados por la dirección establecida son las mediciones que se introducen en el motor de mínimos cuadrados. Los ángulos se derivan del valor de dirección COGO de la línea de vista atrás y cada una de las líneas de vista adelante.
• En la imagen anterior, el punto 3762 es el punto de origen de la dirección establecida. La vista atrás o la dirección de referencia es la línea que va del punto 3762 al punto 3186. La dirección hacia delante es la línea que va del punto 3762 al 3763.
• En el análisis de ajuste de mínimos cuadrados, los ángulos se ajustan y aplican a las direcciones hacia delante para obtener direcciones de vista adelante ajustadas para las líneas. El ajuste de mínimos cuadrados devuelve direcciones y distancias ajustadas para las líneas de vista adelante de la dirección establecida.
• Si las direcciones de las líneas de vista atrás o de vista adelante están en la dirección opuesta, se invierten en la dirección establecida.
• Cuando un punto de la estructura de parcelas tiene varias líneas conectadas a él y esas líneas pertenecen a registros separados (adyacentes o superpuestos), se forma una dirección establecida independiente para cada conjunto de líneas de cada registro. Agrupar las líneas de las direcciones establecidas por el registro al que pertenecen tiene en cuenta la posibilidad de que se utilicen diferentes bases de rumbos (rotaciones) para diferentes registros.
• Las entradas y los resultados del ajuste de mínimos cuadrados se almacenan en la clase de entidad AdjustmentLines de la siguiente manera:
  • El punto de origen de una dirección establecida se almacena en el campo Point 1 Name. El punto final de la línea de vista atrás se almacena en el campo Point 2 Name. El punto final de la línea de vista adelante se almacena en el campo Point 3 Name.
  • Para las distancias, el punto de origen se almacena en el campo Point 1 Name y el punto de destino se almacena en el campo Point 2 Name. Habrá un valor nulo en el campo Point 3 Name.
  • El ángulo de dirección establecida o la distancia de la línea de vista adelante se almacena en el campo Measurement. El campo Measurement Type utiliza un subtipo que indica si la medición es un ángulo o una distancia.
  • La dirección COGO ajustada o la distancia ajustada de la línea de vista adelante se almacenan en el campo Adjusted Measurement.
  • La diferencia entre la dimensión de vista adelante ajustada y la dimensión original se almacena en el campo Measurement Correction.

Acimuts geodésicos y distancias de arco elipsoidal en el ajuste por mínimos cuadrados

Las líneas de parcela y las líneas de conexión pueden configurarse como distintos tipos de líneas basadas en el elipsoide. Las líneas basadas en el elipsoide se procesan en el motor de mínimos cuadrados en función de su valor de dominio codificado en el campo AzimuthType. El campo AzimuthType utiliza el dominio PF_AzimuthType:

Las líneas se procesan del siguiente modo:

• El valor de dominio codificado 3 indica que el valor del campo Direction es geodésico hacia delante, y el valor se introduce en el motor de mínimos cuadrados de DynAdjust como un tipo de medición de acimut geodésico.
• Los valores de dominio codificados 2, 4 y 5 indican que el valor del campo Direction se utilizará para calcular el acimut geodésico equivalente. El acimut geodésico calculado se introduce en el motor de mínimos cuadrados como un tipo de medición del acimut geodésico.
• El valor de dominio codificado 1 indica que el valor de Direction no es geodésico y se procesará como parte de un conjunto de direcciones.
• Los valores codificados 2, 3, 4 y 5 indican que el valor del campo Distance se introducirá en el motor de mínimos cuadrados como un tipo de medición de distancia de arco elipsoidal.

El valor de la distancia del arco elipsoidal en el campo Distance puede escalarse antes de introducirlo en el motor de ajuste por mínimos cuadrados. La distancia de un arco elipsoidal se escala cuando el valor se encuentra en una elevación y debe reducirse a la superficie del elipsoide. Si el campo Is COGO Ground es True el valor de la distancia del arco elipsoidal se multiplica por el valor del factor de escala en el campo Escala antes de introducirse en el motor de mínimos cuadrados como tipo de medición de la distancia del arco elipsoidal.

El valor del campo Scale no es un factor de escala combinado; es un factor relacionado con las correcciones de elevación. La fórmula para escalar el valor de la distancia del arco elipsoidal es la siguiente:

ellipsoid arc distance on the ellipsoid = scale factor * ellipsoid arc distance at elevation

Las distancias de los arcos elipsoidales son el único tipo de medición que puede escalarse de este modo antes de su introducción en el motor de ajuste por mínimos cuadrados. Las mediciones de distancia estándar se escalan convirtiéndolas en una distancia de pendiente, tal y como se describe en el procesamiento del atributo z de la estructura de parcelas en la sección del motor DynAdjust que aparece más adelante.

Puntos de parcela

Los puntos de parcela se introducen como los siguientes tipos de puntos en el motor de ajuste de mínimos cuadrados DynAdjust:

• Libre: se trata de puntos de parcela regulares. La geometría de forma de punto se actualiza cuando los resultados del ajuste de mínimos cuadrados se aplican a la estructura de parcelas.
• Ponderado: las coordenadas de los puntos libres pueden ponderarse asignando un valor de precisión en el campo XY Accuracy.
• Restringido: las coordenadas se mantienen fijas y no se actualizan cuando los resultados del ajuste de mínimos cuadrados se aplican a la estructura de parcelas.

Puntos libres

Un punto de estructura de parcelas es libre cuando su campo Adjustment Constraint se establece en XY libre, Z restringido. Esta es la opción predeterminada.

Las coordenadas de los puntos libres se recalculan mediante el ajuste por mínimos cuadrados para obtener las mejores estimaciones ajustadas de sus ubicaciones. Se crean vectores para los puntos libros que se ajustaron y se almacenan en la clase de entidad AdjustmentVectors. Los vectores representan el desplazamiento de las ubicaciones de coordenadas originales del punto a las ubicaciones de coordenadas ajustadas. Cuando los resultados del ajuste por mínimos cuadrados se aplican a la estructura de parcelas, se aplican vectores a los puntos libres para actualizar sus ubicaciones de coordenadas y sus geometrías de forma. También se actualizan las geometrías de forma de las líneas y los polígonos de parcela conectados a estos puntos.

Nota:

Si el campo Fixed Shape de un punto se establece en Sí, la forma del punto no se actualizará cuando los resultados del ajuste de mínimos cuadrados se aplican a la estructura de parcelas.

Puntos ponderados

Para establecer un punto como un punto ponderado en el ajuste de mínimos cuadrados, establezca el atributo Adjustment Constraint en XY libre, Z restringido y agregue una estimación de precisión a priori al campo XY Accuracy. Los puntos ponderados tienen más influencia que los puntos libres en el resultado del ajuste por mínimos cuadrados.

Cuando el ajuste por mínimos cuadrados recalcula las coordenadas de los puntos ponderados, sus estimaciones de precisión a priori influirán en el resultado del ajuste. Se espera que los puntos ponderados con precisiones más altas se ajusten menos (vectores de ajuste más cortos) que los puntos ponderados con precisiones más bajas.

Al aplicar los resultados de un ajuste por mínimos cuadrados a la estructura de parcelas, los puntos ponderados se ajustan en función de sus desviaciones estándar (precisiones) y de la influencia de las dimensiones de línea conectadas al punto. Se espera que los puntos ponderados con precisiones más altas se ajusten menos (se muevan menos) que los puntos ponderados con precisiones más bajas.

Los valores de coordenadas almacenados en los campos X y Y de puntos ponderados se convierten en mediciones de latitud geodésica y longitud geodésica y se introducen en el motor de mínimos cuadrados DynAdjust. Las mediciones de latitud geodésica y longitud geodésica ajustadas se almacenan en la clase de entidad AdjustmentLines. Los puntos ponderados se pueden marcar como valores atípicos si sus coordenadas ajustadas no se ajustan a la solución ajustada de la red seleccionada.

Nota:

Un valor más alto en el campo XY Accuracy de un punto ponderado le da un rango mayor permitido para moverse y, por tanto, sus coordenadas tendrán una influencia menor en las coordenadas ajustadas finales de la solución. Un valor más bajo en el campo XY Accuracy tendrá más influencia en las coordenadas ajustadas finales de la solución. Significa que un valor mayor en el campo XY Accuracy tiene una correlación con una ponderación menor en la red de ajuste y, al contrario, que un valor menor en el campo XY Accuracy tiene una correlación con una ponderación mayor. El rango esperado para los valores del campo XY Accuracy es de 0,005 metros a 10 metros (0,015 pies a 30 pies).

Los valores de coordenadas con atributos de los puntos ponderados se procesan en el ajuste de mínimos cuadrados de la siguiente manera:

• Si no hay coordenadas (Nulo) en los campos X y Y de un punto ponderado, el análisis de mínimos cuadrados utiliza la geometría de forma del punto.
• Cuando los resultados de un ajuste de mínimos cuadrados se aplican a la estructura de parcelas, los valores de coordenadas almacenados en los campos X, Y y Z del punto ponderado no cambian. El ajuste deriva una ubicación espacial actualizada para el punto (basada en su ponderación). Las coordenadas ajustadas se almacenan en los campos Adjusted X, Adjusted Y y Adjusted Z de la clase de entidad AdjustmentPoints.
• Se crean vectores para los puntos ponderados que se movieron y se almacenan en la clase de entidad AdjustmentVectors.

Puntos restringidos

Para establecer un punto como limitado, ajuste de mínimos cuadrados, establezca el atributo Adjustment Constraint en XYZ restringido. Las coordenadas de puntos restringidos se mantienen fijas (no se mueven) en un ajuste de mínimos cuadrados. La precisión de las coordenadas de un punto restringido es de 5 milímetros e invalida cualquier valor de precisión introducido en el campo XY Accuracy. Las coordenadas de los puntos restringidos tienen la mayor influencia posible en el resultado de un ajuste por mínimos cuadrados.

Los puntos restringidos se introducen y procesan en el ajuste de mínimos cuadrados de la siguiente manera:

• Si no hay coordenadas (Nulo) en los campos X y Y de un punto restringido, el ajuste de mínimos cuadrados utiliza la geometría de forma del punto.
• Los puntos restringidos son fijos y no se mueven. Sin embargo, si la geometría de forma de un punto restringido es diferente de los valores de coordenadas de los campos X, Y y Z, se actualizan para que coincidan con las coordenadas con atributos cuando los resultados de un ajuste de mínimos cuadrados se aplican a una estructura de parcelas.

Procesamiento del atributo z de la estructura de parcelas en el motor DynAdjust

Las dimensiones de los documentos de registro de parcelas se suelen representar en el nivel del suelo y son independientes de cualquier proyección de mapa. Las distancias son líneas horizontales a elevaciones medias entre puntos y no se tienen en cuenta las elevaciones reales en los puntos. Las dimensiones de los documentos de registro de parcelas se almacenan en los campos de atributos de geometría de coordenadas de la clase de entidad de línea de estructura de parcelas.

Distancias de pendiente

El motor DynAdjust utiliza distancias de pendiente entre puntos. Las elevaciones en los puntos se tienen en cuenta, lo que resulta en líneas inclinadas en lugar de líneas horizontales. Las dimensiones de distancia de las líneas de la estructura de parcelas se convierten a sus distancias de pendiente equivalentes cuando las líneas de parcela se introducen en el motor DynAdjust.

Las distancias de pendiente se calculan al vuelo utilizando los valores de elevación almacenados en el campo de atributo Z en la clase de entidad Puntos de la estructura de parcelas. Si el valor del atributo z de un punto es nulo, se presupone que el punto tiene una elevación de 0 (nivel del mar). Las dimensiones COGO originales de las líneas de entrada no se modifican.

Después de ejecutar la herramienta Analizar parcelas por ajuste de mínimos cuadrados para realizar un ajuste de mínimos cuadrados ponderado, las distancias de pendiente calculadas de las líneas de parcela se rellenan en el campo Measurement de la capa de análisis Líneas de ajuste. Para ver el campo Measurement, expanda el grupo Análisis en el panel Contenido y abra la tabla de atributos de la subcapa Distancia en Líneas de ajuste.

La distancia de pendiente siempre es más larga que la distancia horizontal original de la línea de parcela.

Atributos z

No es necesario rellenar las elevaciones de puntos en el campo de atributo Z para obtener buenos resultados del ajuste de mínimos cuadrados. Sin embargo, los resultados de ajuste se mejoran con elevaciones de puntos, especialmente cuando los puntos están en los extremos de líneas largas.

Al asignar elevaciones a puntos, no es necesario que las elevaciones sean muy precisas. Las elevaciones se pueden interpolar a partir de curvas de nivel, obtenidas a partir de alturas de punto en mapas base topográficos o de un servicio de elevación mundial.

El motor DynAdjust solo utiliza los valores de elevación almacenados en el campo de atributo Z de puntos. No se utiliza la geometría de punto.