El suavizado es una operación de generalización que elimina los ángulos agudos en las líneas o los contornos. A menudo se utiliza el suavizado para mejorar la estética del resultado cartográfico. Las herramientas de geoprocesamiento Suavizar línea, Suavizar polígono y Suavizar bordes compartidos ofrecen dos algoritmos de suavizado distintos.
Algoritmos de suavizado
Aproximación polinómica con núcleo exponencial (PAEK)
La opción Aproximación polinómica con núcleo exponencial (PAEK) calcula líneas suavizadas utilizando una técnica de promedio continuo paramétrico. Las coordenadas del punto actual se calculan mediante el promedio ponderado de las coordenadas de todos los puntos de la línea de origen. Los pesos de cada punto disminuye con la distancia a lo largo de la línea respecto del punto actual. Además de calcular el promedio, se utiliza una aproximación mediante polinomios de segundo grado. La línea suavizada no necesariamente contiene todos los vértices de la línea de origen, o incluso ninguno, excepto los puntos de los extremos. El resultado depende de un parámetro. El método es estable; un cambio menor del parámetro da lugar a una variación menor en el resultado. En general, este algoritmo da mejores resultados que la opción Interpolación de Bezier en términos de las formas suavizadas. Esta opción se basa en el algoritmo definido por Bodansky et al, (2002).
El parámetro Tolerancia de suavizado se utiliza solo en el algoritmo (PAEK). Esta tolerancia especifica la longitud de un camino móvil a lo largo de la línea de entrada que se utiliza para calcular las coordenadas suavizadas con el algoritmo (PAEK). Cuanto más largo es el camino, más se suavizan las líneas resultantes. Cada nueva ubicación se calcula utilizando la información de dentro de la longitud especificada del camino centrado en la ubicación. De este modo, la tolerancia define la región dentro de la cual se tienen en cuenta todas las coordenadas.
Interpolación de Bézier
La opción Interpolación de Bezier ajusta curvas de Bezier a lo largo de cada segmento de línea a lo largo de una línea de entrada. La tangente de Bessel se utiliza para conectar las curvas suavemente en los vértices (Farin, 1997). Las líneas resultantes atraviesan los vértices de la entrada. Esta opción se basa en el algoritmo definido por Farin, (1997).
Referencias
Bodansky, Eugene; Gribov, Alexander; and Pilouk, Morakot (2002) "Smoothing and Compression of Lines Obtained by Raster-to-Vector Conversion", LNCS 2390, Springer, p. 256-265.
Farin, Gerald (1997) Curves and Surfaces for CAGD, a Practical Guide, 4th Edition, Academic Press, USA.