Disponible con licencia de Image Analyst.
La interpolación óptima es un método muy utilizado para la asimilación de datos. Combina teoría (datos de fondo) con observaciones. Se puede utilizar para fusionar e interpolar mediciones de la misma variable, como la elevación o la precipitación, procedentes de distintas fuentes de datos. Por ejemplo, puede combinar un dataset de altura media global de la superficie del mar derivado de la salida del modelo con mediciones altimétricas temporalmente más exactas de la altura de la superficie del mar durante determinados periodos de tiempo y ubicaciones discretas. El resultado es una altura de la superficie del mar global más exacta en esos periodos de tiempo. Combina datos de fondo con mejor cobertura pero menos precisos con datos de observación con escasa cobertura pero más precisos para producir un dataset óptimo para el análisis.
Uso
La herramienta toma como entrada un dataset de fondo y un dataset de observación. El dataset de fondo es generalmente un ráster cuadriculado y el conjunto de datos de observación es normalmente un conjunto de datos de entidades o trayectoria en forma de puntos. Para combinar los conjuntos de datos, la herramienta asigna ponderaciones a los conjuntos de datos de fondo y observación en función de sus precisiones relativas para minimizar la varianza del error de análisis. Las precisiones relativas se determinan a partir de las varianzas del error de fondo y observación y de las correlaciones del error de fondo y de observación, que son todas las entradas requeridas.
Usted proporciona la varianza del error de fondo y observación, que son generalmente constantes globales estimadas a partir de los datos de fondo y observación. La correlación del error de observación es una constante global que suele presuponerse 0. La correlación del error de fondo se calcula a partir de la distancia entre la celda de salida y los puntos de observación y la longitud de correlación requerida (C en la ecuación siguiente). La longitud de correlación se expresa en la unidad de la referencia espacial de los datos de fondo de entrada y determina la influencia de un punto de observación en la salida. Un valor C más alto da una mayor influencia en los puntos más alejados de la celda de salida.
Detalles técnicos
Suponiendo una imagen de fondo con N píxeles y datos de observación con M puntos, los puntos de observación se asignan a los píxeles de la imagen calculando el valor medio de los puntos (y el error medio de los puntos, si está disponible) en cada píxel. La ponderación de la observación se calcula de la siguiente manera:
W = (Pb)(R + Pb)-1Donde
W es una columna n*n de ponderaciones alfa
Pb es la matriz n*n de los valores de correlación de fondo r(k,j) (influencia de los píxeles sobre sus vecinos). Para ello, n se limita a un valor de 7 para una inversión más rápida de la matriz.
R es una matriz diagonal n*n de valores de error de observación (suponiendo que cada error de observación es independiente de los demás).
Los valores de correlación de fondo r(k,j) se calculan de la siguiente manera:
r(k,j) = e -(d(k,j)2/C)Donde d(k,j)2 es la distancia entre píxeles y C es el valor de Longitud de correlación del error de fondo de entrada.
La salida se calcula de la siguiente manera:
Xa = Xb + W(Xo - Xb)Donde
Xa, Xb, Xo son el vector de la columna n*1 de los valores de análisis, fondo y observación, respectivamente.
W es la columna n*n de ponderaciones alfa.