Disponible con una licencia de Spatial Analyst.
La herramienta Superposición difusa permite analizar la posibilidad de que un fenómeno pertenezca a varios conjuntos en un análisis de superposición con varios criterios. La superposición difusa no solo determina los conjuntos a los que posiblemente pertenece el fenómeno, sino que también analiza las relaciones entre la pertenencia de múltiples conjuntos.
En Tipo de superposición figuran los métodos disponibles para combinar los datos con base en el análisis de la teoría de conjuntos. Cada método permite examinar la pertenencia de cada celda que pertenece a varios criterios de entrada. Los métodos disponibles son Y difusa, O difusa, Multiplicación difusa, Suma difusa y Gamma difusa. Cada método ofrece un aspecto diferente de la pertenencia de una celda a varios criterios de entrada.
Y difusa
El tipo de superposición Y difusa devuelve el valor mínimo de los conjuntos a los que pertenece la ubicación de celda. Esta técnica es útil cuando se quiere identificar el mínimo común denominador de pertenencia de todos los criterios de entrada. Por ejemplo, en un modelo de adecuación de viviendas, es posible que solo quiera seleccionar ubicaciones que tengan al menos un 0,5 o más de posibilidad de ser adecuadas con arreglo a todos los criterios.
Y difusa utiliza la función siguiente en la evaluación:
fuzzyAndValue = min(arg1, ..., argn)O difusa
El tipo de superposición O difusa devuelve el valor máximo de los conjuntos a los que pertenece la ubicación de celda. Esta técnica es útil cuando se quiere identificar los valores de pertenencia más altos de cualquiera de los criterios de entrada. Por ejemplo, en un modelo de adecuación de viviendas, es posible que quiera identificar todas las ubicaciones que tengan al menos uno de los criterios totalmente en el conjunto de adecuación (valor de 1).
O difusa utiliza la función siguiente en la evaluación:
fuzzyOrValue = max(arg1, ..., argn)Multiplicación difusa
En el tipo de superposición Multiplicación difusa, por cada celda se multiplica cada uno de los valores difusos correspondientes a todos los criterios de entrada. El producto resultante será inferior a cualquiera de la entrada, y cuando un miembro de muchos conjuntos es la entrada, el valor puede ser muy pequeño. Es difícil correlacionar el producto de todos criterios de entrada con la relación relativa de los valores. La opción de Multiplicación difusa no suele utilizarse.
Multiplicación difusa emplea la siguiente función en la evaluación:
fuzzyProductValue = product(arg1, ..., argn)Suma difusa
El tipo de superposición Suma difusa agrega los valores difusos a cada conjunto al que pertenece la ubicación de celda. La suma resultante es una función de combinación lineal creciente que se basa en el número de criterios introducidos en el análisis.
La suma difusa no es una suma algebraica y no debería confundirse con el método acumulativo utilizado en las herramientas Superposición ponderada y Suma ponderada. En todos dos enfoques de superposición se supone que cuanto más favorable es la entrada, mejor. Para agregar todos los valores de pertenencia en un análisis de suma difusa no necesariamente se da a entender que la ubicación es más adecuada. La opción de Suma difusa no suele utilizarse.
Suma difusa utiliza la función siguiente en la evaluación:
fuzzySumValue = 1 - product(1 - arg1, ..., 1 - argn)Gamma difusa
El tipo Gamma difusa es un producto algebraico de Multiplicación difusa y Suma difusa, ambos elevados a la potencia gamma. La función general es:
µ(x) = (FuzzySum)γ * (FuzzyProduct)1-γLa función específica que utiliza la superposición Gamma difusa es:
fuzzyGammaValue = pow(1 - ((1 - arg1) * (1 - arg2) * ...), Gamma) * pow(arg1 * arg2 * ..., 1 - Gamma)Si el valor gamma especificado es 1, la salida es la misma que la Suma difusa; si es 0, la salida es la misma que la Multiplicación difusa. Los valores intermedios permiten combinar pruebas entre estos dos extremos y son posiblemente diferentes de O difusa e Y difusa. El tipo Gamma difusa es una solución intermedia entre el efecto creciente de la Suma difusa y el efecto decreciente de la Multiplicación difusa. En el gráfico siguiente se define la relación de gamma con los términos de la suma y la multiplicación difusa:
Gamma difusa establece las relaciones entre varios criterios de entrada y no se limita a devolver el valor de un solo conjunto de pertenencia como ocurre con O difusa e Y difusa.
Puede utilizar Gamma difusa cuando quiera que los valores sean mayores que la multiplicación difusa, pero menores que la suma difusa.