Disponible con una licencia de Spatial Analyst.
Disponible con una licencia de 3D Analyst.
La interpolación de distancia inversa ponderada (IDW) determina los valores de celda mediante una combinación ponderada linealmente de un conjunto de puntos de muestra. La ponderación es una función de la distancia inversa. La superficie interpolada debe ser la de una variable dependiente de la localización.
Este método parte de la base de que la influencia de la variable que se está cartografiando disminuye con la distancia desde su ubicación en la muestra. Por ejemplo, al interpolar una superficie de poder adquisitivo de los consumidores para analizar un emplazamiento comercial, el poder adquisitivo de un lugar más lejano tendrá menos influencia porque es más probable que la gente compre más cerca de casa.
Control de la influencia con el parámetro Potencia
IDW se basa principalmente en la inversa de la distancia elevada a una potencia matemática. El parámetro Potencia permite controlar la importancia de los puntos conocidos en los valores interpolados en función de su distancia al punto de salida. Es un número real positivo y su valor predeterminado es 2.
Al definir un valor de potencia más alto, se puede poner más énfasis en los puntos más cercanos. Así, los datos cercanos serán los que más influyan, y la superficie tendrá más detalles (será menos lisa). A medida que aumenta la potencia, los valores interpolados comienzan a aproximarse al valor del punto de muestra más cercano. Si se especifica un valor más bajo para la potencia, se dará más influencia a los puntos circundantes que estén más alejados, lo que dará como resultado una superficie más suave.
Dado que la fórmula IDW no está vinculada a ningún proceso físico real, no hay forma de determinar que un valor de potencia concreto es demasiado grande. Como norma general, una potencia de 30 se consideraría extremadamente grande y, por tanto, de uso cuestionable. También debe tenerse en cuenta que los resultados pueden ser incorrectos si las distancias o el valor de la potencia son grandes.
Se puede considerar que el valor óptimo de la potencia es aquel en el que el error medio absoluto es mínimo. Extensión ArcGIS Geostatistical Analyst proporciona una forma de investigar este hecho.
Limitación de los puntos utilizados para la interpolación
Las características de la superficie interpolada también pueden controlarse limitando los puntos de entrada utilizados en el cálculo de cada valor de celda de salida. Limitar el número de puntos de entrada considerados puede mejorar la velocidad de procesamiento. También hay que tener en cuenta que los puntos de entrada alejados de la ubicación de la celda en la que se realiza la predicción pueden tener una correlación espacial escasa o nula, por lo que puede haber motivos para eliminarlos del cálculo.
Puede especificar el número de puntos a utilizar directamente, o especificar un radio fijo dentro del cual se incluirán los puntos en la interpolación.
Radio de búsqueda variable
Con un radio de búsqueda variable, se especifica el número de puntos utilizados en el cálculo del valor de la celda interpolada, lo que hace que la distancia del radio varíe para cada celda interpolada, en función de lo lejos que tenga que buscar alrededor de cada celda interpolada para alcanzar el número especificado de puntos de entrada. Así, algunas vecindades serán pequeñas y otras grandes, dependiendo de la densidad de los puntos medidos cerca de la celda interpolada. También puede especificar la distancia máxima (en unidades de mapa) que el radio de búsqueda no puede superar. Si el radio de una vecindad determinada alcanza la distancia máxima antes de obtener el número especificado de puntos, la predicción para ese lugar se realizará sobre el número de puntos medidos dentro de la distancia máxima. Por lo general, utilizará vecindades más pequeñas o un número mínimo de puntos cuando el fenómeno tenga una gran variación.
Radio de búsqueda fijo
Un radio de búsqueda fijo requiere una distancia de vecindad y un número mínimo de puntos. La distancia dicta el radio del círculo de la vecindad (en unidades de mapa). La distancia del radio es constante, por lo que para cada celda interpolada el radio del círculo utilizado para encontrar los puntos de entrada es el mismo. El número mínimo de puntos indica el número mínimo de puntos medidos a utilizar dentro de la vecindad. Todos los puntos medidos que se encuentren dentro del radio se utilizarán en el cálculo de cada celda interpolada. Cuando hay menos puntos medidos en la vecindad que el mínimo especificado, el radio de búsqueda aumentará hasta que pueda abarcar el número mínimo de puntos. El radio de búsqueda fijo especificado se utilizará para cada celda interpolada (centro de celda) del área de estudio; por lo tanto, si los puntos medidos no están repartidos equitativamente (que rara vez lo están), es probable que haya diferentes números de puntos medidos utilizados en las diferentes vecindades para las distintas predicciones.
Uso de barreras
Una barrera es un dataset de polilíneas que se utiliza como línea de corte que limita la búsqueda de puntos de muestra de entrada. Una polilínea puede representar un acantilado, una cresta o cualquier otra interrupción en un paisaje. Solo se tendrán en cuenta los puntos de muestra de entrada situados en el mismo lado de la barrera que la célula de tratamiento actual.
Referencias
Philip, G. M. y D. F. Watson. "A Precise Method for Determining Contoured Surfaces." Australian Petroleum Exploration Association Journal 22: 205–212. 1982.
Watson, D. F., and G. M. Philip. "A Refinement of Inverse Distance Weighted Interpolation." Herramienta de geoprocesamiento 2:315–327. 1985.