La herramienta Asignar pesos por comparación por pares calcula pesos a partir de una serie de variables de entrada que le permiten evaluar las variables por pares. En el cuadro de diálogo de la herramienta, los pares se crean automáticamente a partir de las variables de entrada. Cada par tiene un control deslizante que puede ajustarse para indicar qué variable es más importante y en qué medida. Se crea una matriz de comparación a partir de las evaluaciones por pares a partir de las cuales se calculan los pesos.
Los pesos se pueden utilizar en un modelo de adecuación en Spatial Analyst que utilice la herramienta Suma ponderada, en el Modelador de adecuación o en un modelo de adecuación integrado en Business Analyst. Los pesos también se pueden utilizar como pesos variables en la herramienta Calcular índice compuesto en estadísticas espaciales.
Comparación por pares
En un modelo de adecuación, determinar los pesos de muchas variables (o criterios) para identificar su importancia relativa es difícil y subjetivo. Sin embargo, se pueden comparar con mayor precisión pares de variables. Por ejemplo, puede ser un reto identificar los pesos de cinco criterios (pendiente, orientación, distancia al agua, distancia a las carreteras y elevación) entre sí en un modelo de adecuación. Sin embargo, es más fácil identificar qué criterio, pendiente u orientación, es más importante y en qué medida.
El método de comparación por pares (Saaty 2008) se utiliza ampliamente en diversos campos en los que se emplea el enfoque de toma de decisiones multicriterio, como la modelización de hábitats ecológicos, la selección de emplazamientos empresariales y la identificación de índices de riesgo para la salud. La ventaja de la ponderación por pares es que, al comparar los elementos de dos en dos, simplifica las decisiones complejas y ofrece una forma sistemática de priorizar o clasificar las variables de entrada. Dado que se pueden comparar con mayor precisión pares de variables entre sí, los pesos calculados finales son más objetivos. Para garantizar que las comparaciones por pares sean coherentes (por ejemplo, si A > B y B > C, C no puede ser mayor que A), la herramienta ofrece una función de diagnóstico.
Aplicaciones de ejemplo
Las aplicaciones de ejemplo de la comparación por pares incluyen las siguientes:
- Calcular los pesos para múltiples criterios en un modelo de adecuación.
- Determinar los pesos de un conjunto de submodelos para un modelo de adecuación compuesto.
- Evaluar la importancia relativa de los diferentes tipos de uso del suelo dentro de una capa.
- Calcular los pesos relativos de los diferentes contaminantes para crear un índice de calidad del aire que influya en las políticas públicas.
- Identificar nuevos valores de clase al reclasificar una capa ráster en función de las preferencias.
- Estimar las prioridades relativas de múltiples proyectos en la toma de decisiones empresariales.
Metodología por pares
Desarrollada por Thomas L. Saaty (Saaty 2008), la comparación por pares ofrece un marco para derivar pesos relativos de importancia para múltiples variables. En lugar de clasificar simultáneamente todas las variables, las comparaciones por pares ofrecen un método estructurado para evaluar la importancia de las variables comparándolas de dos en dos. Este enfoque es muy útil cuando se trata de factores intangibles que no se pueden medir directamente, pero que son esenciales para la toma de decisiones. Este método se basa en el criterio de expertos para derivar escalas de prioridad que miden los factores en términos relativos.
Flujo de trabajo de comparación por pares
Los siguientes son los pasos principales en el flujo de trabajo de comparación por pares:
- Identificar las variables que se van a comparar.
- Especificar las comparaciones para los pares de variables y crear una matriz de comparación.
- Calcular los pesos a partir de la matriz de comparación y generar una tabla de salida.
La herramienta Asignar pesos por comparación por pares crea dinámicamente pares a partir de las variables de entrada. Utilice los controles deslizantes para identificar qué variable es más importante y en qué medida para cada emparejamiento. La matriz de comparación se actualiza a medida que se realiza cada comparación. Los pesos finales se determinan a partir de la matriz de comparación.
La salida de la herramienta es un conjunto de pesos derivados para las variables de entrada con o sin la matriz de comparación.
Utilizar la herramienta para asignar pesos por comparación por pares
El siguiente es un flujo de trabajo común para utilizar la herramienta. Los números de los pasos que aparecen a continuación se corresponden con los números de la imagen anterior.
- Proporcione los nombres de las variables que desea comparar en el parámetro Variables de entrada para comparar.
- También puede modificar el valor del parámetro Tabla de salida generado automáticamente.
- Para el parámetro Matriz de comparación por pares, haga clic en el botón Comparar variables y calcular pesos.
Aparece la ventana Definir comparaciones por pares que contiene la tabla Matriz de comparación.
- Especifique las comparaciones por pares moviendo los controles deslizantes de cada par.
- Haga clic en Consistencia para asegurarse de que las comparaciones por pares son consistentes.
- Haga clic en Ejecutar.
La herramienta utiliza una escala del 1 al 9 desarrollada por Saaty (2008). La escala, sus definiciones y las explicaciones de cada valor de la escala se identifican en la tabla siguiente.
| Intensidad de importancia | Definición | Explicación |
|---|---|---|
1 | Igual importancia | Dos actividades contribuyen por igual al objetivo. |
2 | Débil o escasa | |
3 | Importancia moderada | La experiencia y el juicio favorecen ligeramente una actividad sobre la otra. |
4 | Moderada alta | |
5 | Importancia potente | La experiencia y el juicio favorecen claramente una actividad sobre otra. |
6 | Potente alta | |
7 | Importancia muy potente o demostrada | Una actividad se ve favorecida con mucha potencia sobre otra; su dominio se demuestra en la práctica. |
8 | Muy, muy potente | |
9 | Importancia extrema | Las pruebas que favorecen una actividad sobre otra son del más alto orden de afirmación posible. |
Matriz de comparación
La matriz de comparación es fundamental para la metodología por pares. La matriz se rellena con las preferencias de pares a partir de las cuales se calculan los pesos.
En la matriz, la intersección de cada fila con cada columna representa un par de variables para comparar. En el cuadro de diálogo, para cada par, ajuste el control deslizante para indicar su preferencia de comparación. Mover el control deslizante hacia un lado muestra una preferencia más fuerte por esa variable. Mantener el control deslizante en el centro significa que ambas variables tienen la misma importancia. Este proceso implica hacer juicios subjetivos basados en su conocimiento, experiencia o preferencias.
La matriz de comparación se actualiza a medida que se mueve cada control deslizante. La herramienta asigna los valores seleccionados de los controles deslizantes a la celda de la fila (la variable más importante) y columna (la variable menos importante) correspondientes. Su valor recíproco (1/valor) se asigna a la posición opuesta en la matriz.
Por ejemplo, si está evaluando las variables Solar_Gain y Elevation en un modelo de adecuación de una granja solar, podría considerar Solar_Gain dos veces más importante que Elevation. Para reflejar esta evaluación, ajuste el control deslizante de las dos variables al lado de Solar_Gain entre 1 y 3 en la escala. En la matriz de comparación, el valor de la celda de la fila Solar_Gain y de la columna Elevation se actualiza a 2, y el valor recíproco, (1/2, o 0,5), se asigna automáticamente a la celda de la fila Elevation y de la columna Solar_Gain.
Cálculos de comparación por pares
El cálculo de los pesos a partir de una matriz de comparación es un proceso de varios pasos, como se ilustra en la imagen siguiente:
Los cuatro pasos se describen a continuación.
Matriz de comparación
Cree la matriz de comparación identificando las evaluaciones por pares para las variables de entrada.
Sumar las columnas
La herramienta suma los valores de las celdas de cada columna.
El total de la columna resultante se utiliza para normalizar los valores en esa columna. En el ejemplo de comparación por pares de la imagen anterior, la primera columna, Solar_Gain, contiene los valores 1, 0,333, 0,5, 0,5 y 3, que suman 5,333.
El total de 5,333 se utilizará para normalizar cada valor de la primera columna y se utilizará en el siguiente paso.
Normalizar
Cada valor normalizado para cada par de comparación se calcula dividiendo el valor de comparación correspondiente por el total de su columna.
Por ejemplo, el valor normalizado para la fila Solar_Gain y la celda de la columna Solar_Gain es: 1 / 5,333 ≈ 0,188.
Calcular pesos
Para calcular el peso final de cada variable, se determina el promedio de todas las celdas normalizadas en cada fila.
Para la primera fila de la matriz de la tabla de normalización en la imagen de arriba, el cálculo es el siguiente:
Este cálculo se realiza para cada una de las variables para determinar sus pesos.
Ajustar la relación de consistencia
Haga clic en Consistencia para revisar la consistencia entre las comparaciones de todos los pares. La relación de consistencia se muestra en la parte inferior. Si la relación es mayor de 0,1, las comparaciones no son consistentes. La relación se muestra en rojo, al igual que los tres pares que son más inconsistentes (véase el siguiente ejemplo). Puede ajustar las comparaciones inconsistentes utilizando los controles deslizantes para garantizar la consistencia.
Consulte Calcular la relación de consistencia para obtener información detallada sobre cómo se determina el índice de consistencia.
Formatos de entrada de la matriz de comparación
Los siguientes son ejemplos de formatos válidos que se pueden utilizar como el valor del parámetro comparison_matrix con y sin pesos.
Sin pesos
El siguiente es un ejemplo de formato de tabla de entrada de la matriz de comparación sin pesos:
| Variables | Dist_Roads | Elevación | Uso de suelo | Orientación |
|---|---|---|---|---|
Dist_Roads | 1 | 0,333 | 3 | 1 |
Elevación | 3 | 1 | 0,2 | 3 |
Uso de suelo | 0,333 | 5 | 1 | 7 |
Orientación | 1 | 0,333 | 0,143 | 1 |
Existen dos formatos de texto para la matriz de comparación de entrada sin pesos.
El primer formato enumera las variables y sus evaluaciones en una tabla de texto. A continuación encontrará un ejemplo:
Variables, Dist_Roads, Elevación, Uso de suelo, Orientación Dist_Roads, 1,0.333,3,1 Elevación, 3,1,0.2,3 Uso de suelo, 0.333,5,1,7 Orientación, 1,0.333,0.143,1
El segundo formato enumera cada uno de los pares de variables y sus evaluaciones. A continuación encontrará un ejemplo:
Variables Dist_Roads Elevación 0.333; Dist_Roads Uso de suelo 3; Dist_Roads Orientación 1; Elevación Uso de suelo 0.2; Orientación de la elevación 3; Orientación del uso de suelo 7;
Con pesos
El siguiente es un ejemplo de una matriz de comparación de entradas en formato de tabla con pesos:
| Variable | Dist_Roads | Elevación | Uso de suelo | Orientación | Pesos |
|---|---|---|---|---|---|
Dist_Roads | 1 | 0,333 | 3 | 1 | 0,253 |
Elevación | 3 | 1 | 0,2 | 3 | 0,252 |
Uso de suelo | 0,333 | 5 | 1 | 7 | 0,407 |
Orientación | 1 | 0,333 | 0,143 | 1 | 0,088 |
Nota:
Si los pesos ya se han calculado, no hay necesidad de utilizar la herramienta para volver a calcularlos. Si los pesos están incluidos en el valor del parámetro comparison_matrix, la herramienta los ignorará y los recalculará. La inclusión de los pesos en la matriz se utiliza, en ciertos casos, cuando la matriz de comparación es de otra herramienta o aplicación.
Existen dos formatos aceptables para la matriz de comparación de entrada de texto con pesos.
El primer formato enumera las variables y sus evaluaciones y pesos en una tabla de texto. A continuación encontrará un ejemplo:
Variables, Dist_Roads, Elevación, Uso de suelo, Orientación, Pesos Dist_Roads, 1,0.333,3,1,0.253 Elevación, 3,1,0.2,3,0.252 Uso de suelo, 0.333,5,1,7,0.407 Orientación, 1,0.333,0.143,1,0.088
El segundo formato se divide en dos secciones. La primera sección identifica las variables enumerando cada uno de los pares de variables y sus evaluaciones. En la segunda sección, las variables se especifican con su peso final. A continuación encontrará un ejemplo:
Variables Dist_Roads Elevación 0.333; Dist_Roads Uso de suelo 3; Dist_Roads Orientación 1; Elevación Uso de suelo 0.2; Orientación de la elevación 3; Orientación del uso de suelo 7; Pesos Dist_Roads 0.252906; Elevación 0.252138; Uso de suelo 0.406524; Orientación 0.088432;
Matriz de comparación Python
Introduzca directamente los pares y sus evaluaciones como el valor del parámetro comparison_matrix en Python de la siguiente manera:
Variables Dist_Roads Elevation 0.333; Dist_Roads Landuse 3; Dist_Roads Aspect 1; Elevation Landuse 0.2; Elevation Aspect 3; Landuse Aspect 7;Nota:
El orden de las comparaciones por pares en los formatos de tabla o archivo de texto o proporcionado como el valor del parámetro comparison_matrix en Python debe estar en el mismo orden que el valor del parámetro input_variables. En el formato de archivo de texto de emparejamiento de variables o cuando se proporciona directamente al parámetro, los emparejamientos y sus evaluaciones deben enumerar la primera variable emparejada secuencialmente con cada una de las otras variables. A continuación, la segunda variable se empareja secuencialmente con las variables restantes, y así sucesivamente.
Formatos de tabla de salida
Los siguientes son ejemplos de tablas de salida de la herramienta con y sin la matriz de comparación.
Con la matriz de comparación
La siguiente tabla incluye la matriz de comparación cuando se marca el parámetro Agregar matriz de comparación a la salida:
Matriz de comparación y pesos correspondientes
| Variable | Dist_Roads | Elevación | Uso de suelo | Orientación | Pesos |
|---|---|---|---|---|---|
Dist_Roads | 1 | 0,333 | 3 | 1 | 0,253 |
Elevación | 3 | 1 | 0,2 | 3 | 0,252 |
Uso de suelo | 0,333 | 5 | 1 | 7 | 0,407 |
Orientación | 1 | 0,333 | 0,143 | 1 | 0,088 |
El siguiente es un ejemplo de la tabla de salida cuando el parámetro Agregar matriz de comparación a la salida está marcado y el tipo de salida es texto:
Variables, Dist_Roads, Elevación, Uso de suelo, Orientación, Pesos Dist_Roads, 1,0.333,3,1,0.253 Elevación, 3,1,0.2,3,0.252 Uso de suelo, 0.333,5,1,7,0.407 Orientación, 1,0.333,0.143,1,0.088
Solo con pesos
Cuando el parámetro Agregar matriz de comparación a la salida no está marcado se utilizan los siguientes formatos.
Cuando el tipo de salida se especifica como una tabla, la tabla de salida contiene dos columnas: Variables y Weights.
| Variables | Pesos |
|---|---|
Dist_Roads | 0,253 |
Elevación | 0,252 |
Uso de suelo | 0,407 |
Orientación | 0,088 |
Cuando el tipo de salida es texto, la tabla es un archivo de texto estructurado que contiene los pesos derivados para cada variable basados en las comparaciones por pares. A continuación encontrará un ejemplo:
Variables, Pesos Dist_Roads,0.253 Elevación, 0.252 Uso de suelo, 0.407 Orientación, 0.088
Referencias
Saaty, T. L. 2008. «Toma de decisiones con el proceso de jerarquía analítica». International Journal of Services Sciences, 1(1), 83-98.