El ajuste por mínimos cuadrados funciona en una estructura de parcelas de la siguiente manera:
- El ajuste utiliza dimensiones de dirección y distancia en las líneas de límite de parcela actuales e históricas.
- También se utilizan como mediciones en el ajuste los puntos conectados a líneas de límite o conexión.
- Las dimensiones de línea y las coordenadas de punto se pueden ponderar en el ajuste. A las coordenadas y dimensiones con mayor precisión se les asignan pesos más altos; es decir, se les asignan menos margen de cambio. Tendrán una mayor influencia en el resultado de los resultados de ajuste generales al estar más cerca de su posición o dimensión originales.
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Tipos de línea en el ajuste por mínimos cuadrados
Las líneas de parcela y las líneas de conexión pueden configurarse como distintos tipos de líneas basadas en el elipsoide. Las líneas basadas en el elipsoide se procesan en el motor de mínimos cuadrados en función de su valor de dominio codificado en el campo AzimuthType. El campo AzimuthType utiliza el dominio PF_AzimuthType:
Las líneas se procesan del siguiente modo:
- El valor de dominio codificado 3 indica que el valor del campo Direction es geodésico hacia delante, y el valor se introduce en el motor de mínimos cuadrados de DynAdjust como un tipo de medición de acimut geodésico.
- Los valores de dominio codificados 2, 4 y 5 indican que el valor del campo Direction se utilizará para calcular el acimut geodésico equivalente. El acimut geodésico calculado se introduce en el motor de mínimos cuadrados como un tipo de medición del acimut geodésico.
- El valor de dominio codificado 1 indica que el valor de Direction no es geodésico y se procesará como parte de un conjunto de direcciones.
- Los valores codificados 2, 3, 4 y 5 indican que el valor del campo Distance se introducirá en el motor de mínimos cuadrados como un tipo de medición de distancia de arco elipsoidal.
El valor de la distancia del arco elipsoidal en el campo Distance puede escalarse antes de introducirlo en el motor de ajuste por mínimos cuadrados. La distancia de un arco elipsoidal se escala cuando el valor se encuentra en una elevación y debe reducirse a la superficie del elipsoide. Si el campo Is COGO Ground es True el valor de la distancia del arco elipsoidal se multiplica por el valor del factor de escala en el campo Escala antes de introducirse en el motor de mínimos cuadrados como tipo de medición de la distancia del arco elipsoidal.
El valor del campo Scale no es un factor de escala combinado; es un factor relacionado con las correcciones de elevación. La fórmula para escalar el valor de la distancia del arco elipsoidal es la siguiente:
ellipsoid arc distance on the ellipsoid = scale factor * ellipsoid arc distance at elevation
Las distancias de los arcos elipsoidales son el único tipo de medición que puede escalarse de este modo antes de su introducción en el motor de ajuste por mínimos cuadrados. Las mediciones de distancia estándar se escalan convirtiéndolas en una distancia de pendiente, tal y como se describe en el procesamiento del atributo z de la estructura de parcelas en la sección del motor DynAdjust que aparece más adelante.
Límites naturales en el ajuste por mínimos cuadrados
En la estructura de parcelas, una línea con COGO habilitado es una línea de dos puntos con dimensiones COGO. Una línea de dos puntos es una línea única, recta o curva, con un punto inicial y un punto final, y representa la mayoría de las líneas de límite de las parcelas.
Hay otras líneas de parcela que representan límites naturales en la estructura de parcelas, y estas líneas se representan mediante polilíneas. Las polilíneas están formadas por segmentos de línea y vértices en los extremos de cada segmento. Los vértices adicionales se producen en las curvas de la línea, que representan la forma del límite natural.
En el ajuste por mínimos cuadrados, las polilíneas que representan límites naturales se consideran iguales a líneas de dos puntos si la polilínea tiene atributos COGO. Los atributos COGO de una polilínea representan la línea recta imaginaria que va entre el punto inicial y el punto final de la polilínea. Si una polilínea tiene dimensiones COGO, se procesará de la misma manera que las líneas de dos puntos mediante el ajuste por mínimos cuadrados.
En el gráfico siguiente, el límite natural representado por la línea verde tiene atributos COGO que definen la dirección y la distancia entre el inicio y el final de la línea.
En el ajuste por mínimos cuadrados, se utilizan en el análisis los valores de los atributos COGO y las coordenadas de los puntos inicial y final de las entidades de línea de dos puntos. El ajuste no tiene en cuenta la geometría de las entidades. Al aplicar los resultados del ajuste a la estructura de parcelas, las geometrías de las líneas, incluidas las geometrías de polilíneas de límites naturales, se transforman y actualizan mediante una transformación de similitud.
En el gráfico siguiente, la geometría del límite natural entre dos parcelas adyacentes no se distorsiona tras aplicar los resultados de un ajuste por mínimos cuadrados. Los vectores muestran los cambios en la posición de los puntos de la estructura de parcelas, y las parcelas de la derecha muestran el ajuste actualizado.
Recomendaciones para límites naturales y ajustes por mínimos cuadrados
En algunos casos, es posible que las geometrías de polilínea de los límites naturales den lugar a una ubicación desequilibrada de los puntos inicial y final. En el gráfico siguiente, la forma del límite natural da como resultado la línea discontinua corta que se utilizará para representar los atributos COGO en el ajuste por mínimos cuadrados.
La división de la entidad de polilínea en entidades de polilínea separadas dará como resultado una distribución más equilibrada de los puntos inicial y final y las dimensiones COGO en el ajuste por mínimos cuadrados. En el gráfico siguiente, la geometría de polilínea del límite natural presenta una división en las ubicaciones de los puntos X1, X2 y X3 de la estructura de parcelas, lo que crea cuatro entidades separadas y una distribución en equilibrio de las dimensiones COGO y los puntos inicial y final.
Puntos en el ajuste por mínimos cuadrados
Los puntos de parcelas se introducen como los siguientes tipos de puntos en el ajuste por mínimos cuadrados:
- Libre: se trata de puntos de parcela regulares. La geometría de forma de punto se actualiza cuando los resultados del ajuste de mínimos cuadrados se aplican a la estructura de parcelas.
- Ponderado: las coordenadas de los puntos libres pueden ponderarse asignando un valor de precisión en el campo XY Accuracy.
- Restringido: las coordenadas se mantienen fijas y no se actualizan cuando los resultados del ajuste de mínimos cuadrados se aplican a la estructura de parcelas.
Puntos libres
Un punto de estructura de parcelas es libre cuando su campo Adjustment Constraint se establece en XY libre, Z restringido. Esta es la opción predeterminada.
Las coordenadas de los puntos libres se recalculan mediante el ajuste por mínimos cuadrados para obtener las mejores estimaciones ajustadas de sus ubicaciones. Se crean vectores para los puntos libros que se ajustaron y se almacenan en la clase de entidad AdjustmentVectors. Los vectores representan el desplazamiento de las ubicaciones de coordenadas originales del punto a las ubicaciones de coordenadas ajustadas. Cuando los resultados del ajuste por mínimos cuadrados se aplican a la estructura de parcelas, se aplican vectores a los puntos libres para actualizar sus ubicaciones de coordenadas y sus geometrías de forma. También se actualizan las geometrías de forma de las líneas y los polígonos de parcela conectados a estos puntos.
Nota:
Si el campo Fixed Shape de un punto se establece en Sí, la forma del punto no se actualizará cuando los resultados del ajuste de mínimos cuadrados se aplican a la estructura de parcelas.
Puntos ponderados
Para establecer un punto como un punto ponderado en el ajuste de mínimos cuadrados, establezca el atributo Adjustment Constraint en XY libre, Z restringido y agregue una estimación de precisión a priori al campo XY Accuracy. Los puntos ponderados tienen más influencia que los puntos libres en el resultado del ajuste por mínimos cuadrados.
Cuando el ajuste por mínimos cuadrados recalcula las coordenadas de los puntos ponderados, sus estimaciones de precisión a priori influirán en el resultado del ajuste. Se espera que los puntos ponderados con precisiones más altas se ajusten menos (vectores de ajuste más cortos) que los puntos ponderados con precisiones más bajas.
Al aplicar los resultados de un ajuste por mínimos cuadrados a la estructura de parcelas, los puntos ponderados se ajustan en función de sus desviaciones estándar (precisiones) y de la influencia de las dimensiones de línea conectadas al punto. Se espera que los puntos ponderados con precisiones más altas se ajusten menos (se muevan menos) que los puntos ponderados con precisiones más bajas.
Los valores de coordenadas almacenados en los campos X y Y de puntos ponderados se convierten en mediciones de latitud geodésica y longitud geodésica y se introducen en el motor de mínimos cuadrados DynAdjust. Las mediciones de latitud geodésica y longitud geodésica ajustadas se almacenan en la clase de entidad AdjustmentLines. Los puntos ponderados se pueden marcar como valores atípicos si sus coordenadas ajustadas no se ajustan a la solución ajustada de la red seleccionada.
Nota:
Un valor más alto en el campo XY Accuracy de un punto ponderado le permite un rango mayor para moverse y, por tanto, sus coordenadas tendrán una influencia menor en las coordenadas ajustadas finales de la solución. Un valor más bajo en el campo XY Accuracy tendrá más influencia en las coordenadas ajustadas finales de la solución. Significa que un valor mayor en el campo XY Accuracy tiene una correlación con una ponderación menor en la red de ajuste y, al contrario, que un valor menor en el campo XY Accuracy tiene una correlación con una ponderación mayor. El rango esperado para los valores del campo XY Accuracy es de 0,005 metros a 10 metros (0,015 pies a 30 pies).Los valores de coordenadas con atributos de los puntos ponderados se procesan en el ajuste de mínimos cuadrados de la siguiente manera:
- Si no hay coordenadas (Nulo) en los campos X y Y de un punto ponderado, el análisis de mínimos cuadrados utiliza la geometría de forma del punto.
- Cuando los resultados de un ajuste de mínimos cuadrados se aplican a la estructura de parcelas, los valores de coordenadas almacenados en los campos X, Y y Z del punto ponderado no cambian. El ajuste deriva una ubicación espacial actualizada para el punto (basada en su ponderación). Las coordenadas ajustadas se almacenan en los campos Adjusted X, Adjusted Y y Adjusted Z de la clase de entidad AdjustmentPoints.
- Se crean vectores para los puntos ponderados que se movieron y se almacenan en la clase de entidad AdjustmentVectors.
Puntos restringidos
Para establecer un punto como limitado, ajuste de mínimos cuadrados, establezca el atributo Adjustment Constraint en XYZ restringido. Las coordenadas de puntos restringidos se mantienen fijas (no se mueven) en un ajuste de mínimos cuadrados. La precisión de las coordenadas de un punto restringido es de 5 milímetros e invalida cualquier valor de precisión introducido en el campo XY Accuracy. Las coordenadas de los puntos restringidos tienen la mayor influencia posible en el resultado de un ajuste por mínimos cuadrados.
Los puntos restringidos se introducen y procesan en el ajuste de mínimos cuadrados de la siguiente manera:
- Si no hay coordenadas (Nulo) en los campos X y Y de un punto restringido, el ajuste de mínimos cuadrados utiliza la geometría de forma del punto.
- Los puntos restringidos son fijos y no se mueven. Sin embargo, si la geometría de forma de un punto restringido es diferente de los valores de coordenadas de los campos X, Y y Z, se actualizan para que coincidan con las coordenadas con atributos cuando los resultados de un ajuste de mínimos cuadrados se aplican a una estructura de parcelas.
Distancias y elevación en el ajuste por mínimos cuadrados
Las dimensiones de los documentos de registro de parcelas se suelen representar en el nivel del suelo y son independientes de cualquier proyección de mapa. Las distancias son líneas horizontales a elevaciones medias entre puntos y no se tienen en cuenta las elevaciones reales en los puntos. Las dimensiones de los documentos de registro de parcelas se almacenan en los campos de atributos de geometría de coordenadas de la clase de entidad de línea de estructura de parcelas.
Distancias de pendiente
El motor DynAdjust utiliza distancias de pendiente entre puntos. Las elevaciones en los puntos se tienen en cuenta, lo que resulta en líneas inclinadas en lugar de líneas horizontales. Las dimensiones de distancia de las líneas de la estructura de parcelas se convierten a sus distancias de pendiente equivalentes cuando las líneas de parcela se introducen en el motor DynAdjust.
Las distancias de pendiente se calculan al vuelo utilizando los valores de elevación almacenados en el campo de atributo Z en la clase de entidad Puntos de la estructura de parcelas. Si el valor del atributo z de un punto es nulo, se presupone que el punto tiene una elevación de 0 (nivel del mar). Las dimensiones COGO originales de las líneas de entrada no se modifican.
Después de ejecutar la herramienta Analizar parcelas por ajuste de mínimos cuadrados para realizar un ajuste de mínimos cuadrados ponderado, las distancias de pendiente calculadas de las líneas de parcela se rellenan en el campo Measurement de la capa de análisis Líneas de ajuste. Para ver el campo Measurement, expanda el grupo Análisis en el panel Contenido y abra la tabla de atributos de la subcapa Distancia en Líneas de ajuste.
La distancia de pendiente siempre es más larga que la distancia horizontal original de la línea de parcela.
Atributos z
No es necesario rellenar las elevaciones de puntos en el campo de atributo Z para obtener resultados precisos del ajuste por mínimos cuadrados. Sin embargo, los resultados de ajuste se mejoran con elevaciones de puntos, especialmente cuando los puntos están en los extremos de líneas largas.
Al asignar elevaciones a puntos, no es necesario que las elevaciones sean muy precisas. Las elevaciones se pueden interpolar a partir de curvas de nivel, obtenidas a partir de alturas de punto en mapas base topográficos o de un servicio de elevación mundial.
El motor DynAdjust solo utiliza los valores de elevación almacenados en el campo de atributo Z de puntos. No se utiliza la geometría de punto.