La distancia entre dos entidades cualesquiera se calcula como la separación más corta entre ellas, es decir, donde las dos entidades están más cerca una de la otra. Esta lógica se aplica en cualquier herramienta de geoprocesamiento que calcule distancias, incluidas herramientas como Cerca, Generar tabla de cercanía y Unión espacial (con la opción Más cercana).
Las mediciones de distancia serán más precisas cuando los datos introducidos estén en un sistema de coordenadas proyectadas equidistantes. Aunque los cálculos de distancia siempre se pueden realizar independientemente del sistema de coordenadas, los resultados pueden ser inexactos o incluso carecer de sentido cuando los datos se encuentran en un sistema de coordenadas geográficas o en un sistema de coordenadas proyectadas seleccionado incorrectamente.
Más información sobre sistemas de coordenadas y proyecciones
En el análisis que figura a continuación, la distancia siempre se referirá a la separación más pequeña entre dos entidades.
Consideraciones especiales
Tenga en cuenta lo siguiente:
- Varias entidades pueden estar igualmente más cerca de otra entidad. Cuando esto ocurre, una de las entidades que esté igualmente más próxima se selecciona aleatoriamente como la más próxima.
- Cuando una entidad contiene otra o se encuentra dentro de ella, la distancia entre ambas es cero.
- Esto significa que cuando una entidad se encuentra dentro de un polígono, la distancia entre el elemento y el polígono circundante es cero.
- La distancia entre dos entidades es cero siempre que haya al menos una coordenada x, y compartida entre ellas.
- Esto significa que, cuando dos entidades se cruzan, se superponen, se cruzan o se tocan, la distancia entre ellas es cero.
- La distancia siempre se calcula hasta el límite de una entidad de polígono, no hasta el centro o centroide del polígono.
- Como se ha señalado anteriormente, si una entidad se encuentra completamente dentro de un polígono, la distancia entre la entidad y el polígono circundante es cero.
- La distancia entre dos entidades (de cualquier tipo) es siempre la misma, independientemente de cuál sea el punto de partida y el punto de llegada.
Operaciones básicas para calcular distancias
El cálculo de la distancia depende del tipo de geometría de las entidades, así como de otros factores, como el sistema de coordenadas. Sin embargo, hay tres reglas básicas, que se describen en detalle a continuación, que determinan cómo se calcula la distancia.
- La distancia entre dos puntos es la línea recta que conecta dichos puntos.
- La distancia desde un punto hasta una línea es la perpendicular o el vértice más cercano.
- La distancia entre polilíneas viene determinada por los vértices de los segmentos.
Regla 1: La distancia entre dos puntos es la línea recta que conecta dichos puntos
La siguiente ilustración muestra la distancia entre dos puntos junto con otras palabras clave y entidades utilizadas por las herramientas de proximidad.
Las palabras clave en las llamadas anteriores (IN_FID, NEAR_DIST, NEAR_FID, NEAR_X, NEAR_Y y NEAR_ANGLE) son campos agregados a la salida por la herramienta Generar tabla de cercanía y a la clase de entidad de entrada cuando se ejecuta la herramienta Cerca.
De multipunto a multipunto
En el caso especial del cálculo de distancias entre multipuntos, las distancias desde cada punto de una entidad multipunto de entrada hasta cada punto del multipunto cercano se calculan utilizando la regla 1, y la menor de estas distancias es la distancia entre las dos entidades multipunto.
Además, cuando uno de los puntos del multipunto se encuentra sobre uno de los puntos de otro multipunto, la distancia entre las dos entidades multipunto es cero. Esto se aplica a todas las entidades multiparte.
Regla 2: La distancia desde un punto hasta una polínea es la perpendicular o el vértice más cercano
En ArcGIS, las entidades de línea se denominan polilíneas. Ambos términos, línea y polilínea, son intercambiables. Una polilínea es una colección ordenada de puntos, y estos puntos se denominan vértices. Un vértice individual es un vértice. Una polilínea puede tener cualquier número de vértices. La línea definida por dos vértices se denomina segmento de línea o segmento. Los dos vértices que definen un segmento de línea se denominan vértices extremos.
Del mismo modo, un polígono es un área cerrada definida por una o más polilíneas.
La distancia más corta entre un punto y un segmento de recta es la perpendicular al segmento de recta. Si no se puede trazar una perpendicular dentro de los vértices extremos del segmento de línea, la distancia al vértice extremo más cercano es la distancia más corta.
De punto a polilínea
Si la polilínea solo tiene un segmento de línea, se aplica la regla 2 para obtener la distancia.
Cuando la polilínea tiene varios segmentos de línea (el caso más habitual), primero se determina el segmento de línea más cercano al punto y, a continuación, se aplica la regla 2 para obtener la distancia.
De punto a polígono
Dado que un polígono es un área delimitada por una colección ordenada de segmentos de línea, calcular la distancia desde un punto hasta un polígono implica identificar el segmento de línea más cercano al punto y, a continuación, aplicar la regla 2 para obtener la distancia.
La distancia es positiva solo cuando el punto está fuera del polígono; de lo contrario, es cero.
En la ilustración anterior, la distancia es cero para los puntos 2 y 3 y positiva para los puntos 1 y 4.
Regla 3: La distancia entre polilíneas viene determinada por los vértices de los segmentos de línea
Para dos entidades que no son de punto, como dos segmentos de línea:
- La distancia desde cada uno de los vértices finales del segmento de entrada hasta el segmento cercano se calcula utilizando la regla 2.
- Se calcula la distancia desde cada uno de los vértices finales del segmento cercano al segmento de entrada.
De polilínea a polilínea
En el caso más sencillo, supongamos que ambas entidades de polilínea tienen un segmento cada una. La siguiente ilustración muestra la perpendicular CX desde el vértice C al segmento definido por los vértices AB. También se puede calcular una perpendicular desde el vértice D, pero su distancia es mayor que CX. Por lo tanto, CX es la distancia más corta entre el segmento CD y el segmento AB.
Tenga en cuenta que no se puede trazar ninguna perpendicular desde el vértice A o B al segmento CD, por lo que la distancia más corta se calcula desde los vértices A y B al vértice C. El resultado es que AC es la distancia más corta entre el segmento AB y el segmento CD.
De las dos distancias calculadas (AC y CX), CX es la distancia más corta entre dos segmentos, ya que es la menor de todas las distancias entre vértices y segmentos.
Cuando ambas polilíneas tienen múltiples segmentos, se buscan los dos segmentos más cercanos y se calcula la distancia entre ellos según la regla 3.
De polilínea a polígono
Al calcular la distancia entre una polilínea y un polígono, se identifican los dos segmentos más cercanos: uno de la polilínea y otro de la secuencia de segmentos que componen el contorno del polígono. La distancia entre estos dos segmentos se calcula siguiendo el proceso descrito en la regla 3.
Resumen
El siguiente diagrama ofrece una visión general de cómo se calculan las distancias entre los diferentes tipos de elementos y dónde pueden encontrarse las ubicaciones más cercanas, tal y como se ha descrito anteriormente. No se muestran todas las combinaciones posibles.
