La herramienta Crear puntos aleatorios coloca aleatoriamente un número especificado de puntos dentro de una ventana de extensión o dentro de las entidades de una clase de entidad de polígono, línea o punto.
El primer paso del procesamiento consiste en crear una transmisión de números aleatorios a partir de un generador de números aleatorios y una semilla. Al generar puntos aleatorios dentro de una extensión especificada, se identifican un valor aleatorio en el eje x y otro en el eje y de la extensión, que se convierten en las coordenadas x e y de un punto. Para seleccionar aleatoriamente el punto en el eje x, se selecciona el siguiente valor no utilizado en la secuencia de números aleatorios y se transforma en una distribución uniforme con un mínimo y un máximo que son el mínimo y el máximo para la extensión x. Lo mismo se hace para el eje y. Los dos valores identifican el primer punto aleatorio. Este proceso se repite hasta alcanzar el número de puntos especificado.
Para colocar aleatoriamente el número especificado de puntos en cada polígono, los polígonos se dividen en triángulos de diferentes tamaños utilizando un algoritmo estándar de partición de polígonos. El área completa de cada polígono se rellena con triángulos. Para colocar el primer punto en el primer polígono, se selecciona aleatoriamente uno de los triángulos del polígono general. La probabilidad de seleccionar un triángulo concreto depende del tamaño del triángulo. Cuanto más grande sea el triángulo, mayor será la probabilidad de que se seleccione. Dos lados del triángulo se convierten en los dos ejes a partir de los cuales se coloca el punto aleatorio. Al igual que en el caso de la opción de extensión, el siguiente valor no utilizado se toma de la secuencia aleatoria y se transforma en la distribución uniforme utilizando el inicio del eje del triángulo como mínimo y el final del lado como máximo. Se selecciona aleatoriamente un valor en el eje. Se hace lo mismo con el otro eje o lado del triángulo. Estos dos valores aleatorios se utilizan para colocar un punto. El punto caerá dentro de un paralelogramo creado por los dos ejes del triángulo. Si el punto se encuentra dentro del tercer lado que define el triángulo, se selecciona el punto. Si el punto cae fuera del triángulo, caerá en la otra mitad del paralelogramo. Dado que esta mitad del paralelogramo es una imagen especular del triángulo definitorio (reflejada en el tercer lado), el punto se refleja de nuevo en el triángulo definitorio. Este proceso se repite hasta que se coloca el número especificado de puntos en el polígono y se repite para cada polígono.