Cómo funciona el índice de posición topográfica

Disponible con una licencia de Spatial Analyst.

El ráster de salida de la herramienta Índice de posición topográfica almacena el valor del índice de posición topográfica (TPI) calculado en el vecindario especificado que corresponde a cada ubicación de celda. El valor de TPI es la diferencia entre la elevación de la celda actual y la elevación media de su vecindario. Los valores de TPI positivos indican que la celda actual está en una posición superior con respecto a sus vecinos (como picos o crestas). Los valores negativos indican que la celda actual está en una posición inferior con respecto a sus vecinos (como valles o cañones).

Se puede utilizar los valores de TPI de salida, en combinación con otras métricas topográficas (como una pendiente), para clasificar posiciones de formas de suelo o pendiente en la superficie de entrada.

Los rásteres de salida de la herramienta Índice de posición topográfica se calculan empleando vecindarios circulares con dos radios diferentes

Cálculo del valor de TPI

Para calcular el valor de TPI, la herramienta Índice de posición topográfica lleva a cabo lo siguiente para cada celda del ráster de superficie de entrada:

1. Se determina una vecindad de análisis, centrado en la celda objetivo.
2. La elevación media se calcula utilizando celdas incluidas en la vecindad de análisis. Las celdas NoData del vecindario se excluirán del cálculo.
3. El valor de TPI se calcula tomando la diferencia entre el valor de elevación de la celda objetivo y la elevación media de la vecindad de análisis.
4. El valor de TPI se almacena en la celda objetivo.

Tipos de vecindad

La forma de una vecindad puede ser un anillo (donut), un círculo, un rectángulo o una cuña. Con un archivo kernel, también puede definir una forma de vecindad personalizada.

A continuación, se ofrecen descripciones de las formas de vecindad y cómo se definen:

• Anillo
  • La forma de anillo está compuesta por dos círculos, uno dentro del otro, para de esta forma obtener una forma de donut. Las celdas con centros que caen fuera del radio del círculo más pequeño, pero dentro del radio del círculo más grande se incluirán en el procesamiento de la vecindad. El área comprendida entre los dos círculos constituye la vecindad de anillo.
  • El radio se identifica en celdas o unidades de mapa, medidas perpendicularmente al eje x o y. Cuando los radios se especifican en unidades de mapa, se convierten a radios en unidades de celda. Los radios resultantes en unidades de celda generan un área que representa de forma muy fidedigna el área calculada con los radios originales en unidades de mapa. Cualquier centro de celdas que abarca el anillo se incluirá en el procesamiento de la vecindad.
  • La vecindad del anillo predeterminado tiene un radio interno de una celda y un radio externo de tres celdas.
  • La siguiente ilustración de ejemplo muestra una vecindad de anillo:

  

  Se muestra una celda de procesamiento con la vecindad de anillo predeterminada (radio interior = 1 celda, radio exterior = 3 celdas).

• Círculo
  • Una vecindad de círculo se crea al especificar un valor de radio.
  • El radio se identifica en unidades de celda o de mapa, medidas perpendicularmente al eje x o y. Cuando el radio se especifica en unidades de mapa, se emplea una lógica adicional para determinar qué celdas se incluyen en la vecindad de procesamiento. En primer lugar, se calcula el área exacta de un círculo definido por el valor del radio especificado. A continuación, se calcula el área para dos círculos adicionales, uno con el valor del radio especificado redondeado hacia abajo y otro con dicho valor redondeado hacia arriba. Estas dos áreas se comparan con el resultado del radio especificado, y en la operación se usará el radio del área que esté más cerca.
  • El radio predeterminado de la vecindad de círculo es de tres celdas.
  • La siguiente ilustración de ejemplo muestra una vecindad de círculo:

  

  Se muestra una celda de procesamiento con una vecindad de círculo (radio = 2 celdas).

• Rectángulo
  • La vecindad rectangular se especifica proporcionando el ancho y la altura en unidades de celda o de mapa.
  • Solo las celdas cuyos centros se encuentren dentro del objeto definido se procesarán como parte de la vecindad rectangular.
  • La vecindad rectangular predeterminada es un cuadrado con un ancho y una altura de tres celdas.
  • La posición de x,y para la celda de procesamiento dentro de la vecindad, con respecto a la esquina superior izquierda de la vecindad, se determina por las siguientes ecuaciones:

    x = (ancho de vecindad + 1)/2 y = (altura de vecindad + 1)/2

    Si el número de entrada de las celdas es par, las coordenadas x e y se calculan con truncamiento. Por ejemplo, en una vecindad de celda de 5 por 5, los valores x e y son 3,3. En una vecindad de 4 por 4, los valores x e y son 2,2.

  • A continuación, se muestran ejemplos de dos vecindades rectangulares:

  

  Se muestra una celda de procesamiento con dos vecindades de rectángulo diferentes.

• Cuña
  • Una cuña es una vecindad con forma de gráfico circular especificada por un radio, un ángulo de inicio y el ángulo de finalización.
  • La cuña se extiende en el sentido contrario a las agujas del reloj desde el ángulo de inicio al ángulo de finalización. Los ángulos se especifican en grados aritméticos de 0 a 360, donde 0 se encuentra en el eje x positivo (las 3:00 en un reloj) y puede ser un entero o un punto flotante. Se pueden utilizar ángulos negativos.
  • El radio se identifica en celdas o unidades de mapa, medidas perpendicularmente al eje x o y. Cuando el radio se especifica en unidades de mapa, se convierte a un radio en unidades de celda. El radio resultante en unidades de celda genera un área que representa de forma muy fidedigna el área calculada con el radio original en unidades de mapa. Cualquier centro de celdas que abarca la cuña se incluirá en el procesamiento de la vecindad.
  • La vecindad en cuña predeterminada es de 0 a 90 grados, con un radio de tres celdas.
  • La siguiente ilustración de ejemplo muestra una vecindad en cuña:

  

  Se muestra una celda de procesamiento con la vecindad de cuña predeterminada (radio = 3 celdas, ángulo inicial = 0 grados, ángulo final = 90 grados).

• Irregular
  • Permite especificar una vecindad de forma irregular alrededor de la celda de procesamiento.
  • El archivo kernel irregular especifica las posiciones de celdas que se deben incluir en la vecindad.
  • La posición de x,y para la celda de procesamiento dentro de la vecindad, con respecto a la esquina superior izquierda de la vecindad, se determina por las siguientes ecuaciones:

    x = (ancho + 1)/2 y = (altura + 1)/2

    Si el número de entrada de las celdas es par, las coordenadas x e y se calculan con truncamiento.

  • Lo siguiente es válido para un archivo kernel de una vecindad irregular:
    • El archivo kernel irregular es un archivo de texto ASCII que define los valores y la forma de una vecindad irregular. El archivo se puede crear con cualquier editor de texto sin formato. Debe tener una extensión de archivo .txt y no contener espacios en el nombre del archivo.
    • La primera línea especifica el ancho y la altura de la vecindad (el número de celdas en la dirección x, seguido de un espacio y el número de celdas en la dirección y).
    • Las líneas subsiguientes definen el valor que se utilizará para cada posición en la vecindad que representan. Se requiere un espacio entre cada valor.
    • Los valores definen si se incluirá en el cálculo una posición en la vecindad. Normalmente, el valor 1 se utiliza para identificar las posiciones a incluir en los cálculos para una vecindad irregular, pero se puede utilizar cualquier valor positivo o negativo que no sea 0. También se pueden utilizar valores de punto flotante.
    • Para excluir del cálculo una ubicación de la vecindad, utilice un valor de 0 (no un espacio en blanco) en la ubicación correspondiente del archivo kernel.

  • El siguiente ejemplo muestra el contenido de un archivo kernel irregular y la vecindad que representa:

  

  Se muestra un kernel de vecindad irregular con una ilustración de las celdas que se incluirán para el procesamiento.

Recursos adicionales

Consulte lo siguiente para más información:

Weiss, A. (2001) Topographic Position and Landforms Analysis. Presentación de póster, Conferencia de usuarios de ESRI, San Diego, 9-13 de julio de 2001.

De Reu, J., Bourgeois, J., Bats, M., Zwertvaegher, A., Gelorini, V., De Smedt, P., Chu, W., Antrop, M., De Maeyer, P., Finke, P., Van Meirvenne, M., Verniers, J., & Crombé, P. (2013). "Application of the topographic position index to heterogeneous landscapes." Geomorphology, 186, 39–49. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2012.12.015