Descripción
La proyección de Mollweide es una proyección de mapa seudocilíndrica de áreas equivalentes que representa el mundo bajo la forma de un elipsoide con los ejes en una relación de 2:1. También se conoce como proyección de Babinet, elíptica, homolográfica u homalográfica. La proyección es adecuada para mapas temáticos y otros mapamundis que requieren áreas precisas.
La proyección de Mollweide fue presentada por primera vez por Karl B. Mollweide en 1805. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Mollweide.
Retícula
La proyección de Mollweide es una proyección seudocilíndrica. El ecuador y el meridiano central se proyectan como dos líneas rectas perpendiculares. El meridiano central mide la mitad del ecuador proyectado. Dos meridianos, los situados a 90 grados este y 90 grados oeste del meridiano central, se proyectan como un círculo. El resto de meridianos son semielipses repartidas regularmente y cóncavas hacia el meridiano central. Todos los paralelos son líneas rectas distribuidas desigualmente y perpendiculares al meridiano central. Su espaciado se reduce al alejarse del ecuador. El contorno de proyección adopta la forma de una elipse. Los polos se presentan como puntos y son vértices consecutivos de la elipse (en el eje menor). La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección de Mollweide es una proyección de áreas equivalentes (una proyección equivalente). Por lo general, las formas, direcciones, ángulos y distancias se distorsionan. Los puntos en 40°44' norte y sur en el meridiano central no tienen ninguna distorsión. La escala es correcta a lo largo de los paralelos 40°44' norte y sur y constante a lo largo de cualquier paralelo. El abultamiento de los meridianos exteriores produce una distorsión considerable al acercarse al borde de la proyección, especialmente en latitudes altas. Los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
La proyección de Mollweide es adecuada para la representación cartográfica a pequeña escala, especialmente de mapamundis temáticos que ilustran características de las áreas y análisis que requieran áreas exactas.
Variantes
Existen dos variantes en ArcGIS. Ambas implementaciones admiten correctamente los modelos terrestres basados en esferas.
- La proyección de Mollweide está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores. En elipsoides, esta variante utiliza el semieje mayor y ecuaciones esféricas.
- La proyección de Mollweide Auxiliary Sphere está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 9.3 y versiones posteriores. Para los elipsoides, esta variante utiliza una esfera especificada por el parámetro Tipo de Auxiliary Sphere y ecuaciones esféricas.
Limitaciones
En el caso de un elipsoide de revolución, la propiedad de áreas equivalentes solo se mantiene con la variante Mollweide Auxiliary Sphere si se usa Auxiliary Sphere tipo 3. De lo contrario, no se mantienen las áreas en el caso de los elipsoides.
Parámetros
Los parámetros de la proyección de Mollweide son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
Los parámetros de la proyección de Mollweide Auxiliary Sphere son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Tipo de Auxiliary Sphere, con los siguientes valores:
- 0 = utilizar el semieje mayor o el sistema de coordenadas geográficas
- 1 = utilizar el semieje menor
- 2 = calcular y utilizar el radio autálico
- 3 = usar el radio autálico y convertir las latitudes geodésicas en latitudes autálicas
Nota:
Si el sistema de coordenadas geográficas usa una esfera, el tipo de esfera auxiliar usa el radio de la esfera en los cuatro casos.
Fuentes
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.