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Existen muchas consideraciones que se deben tener en cuenta al diseñar una red de muestreo. Aquí encontrará algunos diseños: Introducción a las redes de muestreo/monitorización. Los diseños espacialmente equilibrados, en particular, se construyen para mejorar la eficiencia de los valores estimados maximizando la independencia espacial entre las ubicaciones de muestra (Theobald et al. 2007). También permiten un muestreo más eficiente al proporcionar más información por unidad de muestra, ya que todas las muestras se distribuyen por toda la población. Tenga en cuenta que estos comentarios hacen referencia a la eficiencia estadística, que es uno de los diversos criterios que se podrían aplicar a un diseño de muestreo. Otra medida de la eficiencia puede ser la de la estimación óptima del semivariograma, que normalmente requiere que se tomen muestras a distintas distancias entre sí, y a menudo se utilizan muestras agrupadas para determinar el valor de nugget de forma más precisa (consulte Warrick y Myers 1987 para ver un algoritmo de optimización que tiene en cuenta criterios de ajuste de semivariograma).
La herramienta Crear puntos espacialmente equilibrados se desarrolló a partir del algoritmo propuesto por Theobald et al. (2007), que se basa en parte en el método desarrollado por Stevens y Olsen (2004). El método se basa en lo siguiente:
- El algoritmo Ráster recursivo de cuadrante aleatorio invertido (RRQRR) se utiliza para representar cartográficamente un espacio 2D en un espacio 1D en el que las muestras sucesivas constituyen un diseño de muestreo espacialmente equilibrado.
- Las probabilidades de inclusión desiguales se utilizan para manejar variaciones en la intensidad de muestreo. Las probabilidades de inclusión son valores relativos (entre 0 y 1, ambos incluidos) que especifican la probabilidad de que se seleccione una ubicación (celda ráster) en relación con otras ubicaciones.
La entrada de la herramienta es un ráster que define simultáneamente lo siguiente:
- El rectángulo máximo envolvente para el análisis
- Las probabilidades de inclusión (las ubicaciones en el área de estudio tienen probabilidades de inclusión no nulas mayores que 0)
- El marco de la muestra (área de estudio)
- La resolución más precisa a la que se generarán las ubicaciones de muestra
El diseño espacialmente equilibrado resultante tiene las siguientes propiedades:
- Varianza baja en el área de los polígonos de Voronoi generada a partir de los sitios de muestra (es decir, cada punto de muestra representa aproximadamente la misma proporción del área de estudio total).
- Flexibilidad, de modo que los cambios en el tiempo, la accesibilidad a los sitios de muestra, presupuestos, etc., se puedan utilizar para actualizar las ubicaciones de muestra. Se requiere que el proceso de aleatorización mencionado anteriormente sea controlado y repetible, lo cual se logra estableciendo el valor de inicialización para el generador de números aleatorios. Un valor de inicialización de 0 producirá una salida irrepetible (nueva) cada vez que se ejecute la herramienta. El uso de un valor de inicialización fijo mayor que 0 producirá resultados repetibles y se puede utilizar para aumentar o disminuir el número de puntos de muestra sin comprometer el equilibrio espacial del diseño.
Para obtener los mejores resultados, Theobald et al. (2007) recomiendan que el número de muestras sea inferior al 1 por ciento de todas las ubicaciones de muestra posibles en el área de estudio.
Referencias:
- Stevens, D.L., y A.R. Olsen. 2004. "Spatially balanced sampling of natural resources."Journal of the American Statistical Association 99 (465): 262–278.
- Theobald, D.M., D.L. Stevens, Jr., D. White, N.S. Urquhart, A.R. Olsen, y J.B. Norman. 2007. "Using GIS to Generate Spatially Balanced Random Survey Designs for Natural Resource Applications."Environmental Management 40: 134–146.
- Warrick, A.W., y D.E. Myers. 1987. "Optimization of sampling locations for variogram calculations."Water Resources Research 23 (3): 496–500.