Disponible con una licencia de Geostatistical Analyst.
La interpolación de distancia inversa ponderada (IDW) supone explícitamente que los elementos cercanos entre sí son más parecidos que los que están más alejados. Para predecir un valor para cualquier ubicación sin medición, IDW usa los valores medidos que rodean a la ubicación de predicción. Los valores medidos más cercanos a la ubicación de predicción tienen más influencia en el valor predicho que los que están más alejados. IDW supone que cada punto medido tiene una influencia local que disminuye con la distancia. Otorga ponderaciones más altas a los puntos más cercanos a la ubicación de predicción y las ponderaciones disminuyen como una función de distancia (de ahí el nombre de distancia inversa ponderada). Las ponderaciones asignadas a los puntos de datos se ilustran en el siguiente ejemplo:
La ventana Ponderaciones contiene la lista de ponderaciones asignadas a cada punto de datos que se utiliza para generar un valor predicho en la ubicación marcada por el punto de mira.
Más información sobre las técnicas de interpolación disponibles en ArcGIS Geostatistical Analyst
La función Potencia
Como se ha mencionado anteriormente, las ponderaciones son proporcionales a la inversa de la distancia (entre el punto de datos y la ubicación de predicción) elevada al valor de potencia p. Como resultado, a medida que aumenta la distancia, las ponderaciones disminuyen rápidamente. La velocidad a la que disminuyen las ponderaciones depende del valor de p. Si p = 0, no hay disminución con la distancia y, dado que cada ponderación λi es igual, la predicción será la media de todos los valores de datos de la vecindad de búsqueda. A medida que p aumenta, las ponderaciones de los puntos distantes disminuyen rápidamente. Si el valor de p es muy alto, solo los puntos circundantes inmediatos influirán en la predicción.
Geostatistical Analyst usa valores de potencia mayores o iguales que 1. Cuando p = 2, el método se conoce como interpolación de distancia inversa cuadrada ponderada. El valor predeterminado es p = 2, aunque no hay ninguna justificación teórica para preferir este valor sobre otros, y el efecto de cambiar p se debe investigar al previsualizar la salida y examinar las estadísticas de validación cruzada.
La vecindad de búsqueda
Dado que los elementos cercanos entre sí son más parecidos que los que están más alejados, a medida que las ubicaciones se alejan, los valores medidos tendrán poca relación con el valor de la ubicación de predicción. Para acelerar los cálculos, puede excluir los puntos más distantes que tendrán poca influencia en la predicción. Como resultado, es una práctica habitual limitar el número de valores medidos especificando una vecindad de búsqueda. La forma de la vecindad restringe hasta dónde y en qué lugar se buscarán los valores medidos que se usarán en la predicción. Otros parámetros de vecindad restringen las ubicaciones que se utilizarán dentro de esa forma. En la siguiente imagen, se utilizarán cinco puntos medidos (vecinos) al predecir un valor para la ubicación sin medición, el punto amarillo.
La forma de la vecindad se ve influenciada por los datos de entrada y la superficie que está intentando crear. Si no hay influencias direccionales en sus datos, querrá considerar los puntos por igual en todas las direcciones. Para ello, definirá la vecindad de búsqueda como un círculo. Sin embargo, si hay una influencia direccional en sus datos, como un viento dominante, es posible que quiera ajustarla cambiando la forma de la vecindad de búsqueda a una elipse con el eje mayor paralelo al viento. El ajuste de esta influencia direccional está justificado porque sabe que las ubicaciones a barlovento respecto de una ubicación de predicción van a ser más similares a distancias remotas que las ubicaciones perpendiculares al viento, pero ubicadas más cerca de la ubicación de predicción.
Una vez especificada una forma de vecindad, puede restringir qué ubicaciones de datos contenidas en la forma se deben usar. Puede definir el número máximo y mínimo de ubicaciones que se utilizarán y dividir la vecindad en sectores. Si divide la vecindad en sectores, las restricciones máxima y mínima se aplicarán a cada sector.
Los puntos resaltados en la vista de datos muestran las ubicaciones y las ponderaciones que se utilizarán para predecir una ubicación en el centro de la elipse (la ubicación del punto de mira). La vecindad de búsqueda está limitada al interior de la elipse. En el ejemplo que se muestra a continuación, se asignarán ponderaciones de más del 10 por ciento a los dos puntos rojos. En el sector este, un punto (marrón) recibirá una ponderación de entre el 5 y el 10 por ciento. El resto de puntos de la vecindad de búsqueda recibirán ponderaciones más bajas.
Cuándo utilizar la IDW
Una superficie calculada con IDW depende de la selección del valor de potencia (p) y de la estrategia de vecindad de búsqueda. IDW es un interpolador exacto, donde los valores máximo y mínimo (consulte el diagrama siguiente) de la superficie interpolada solo pueden producirse en puntos de muestra.
La superficie de salida es sensible al clustering y a la presencia de valores atípicos. IDW supone que el fenómeno que se está modelando se rige por la variación local, la cual se puede capturar (modelar) definiendo una vecindad de búsqueda adecuada. Dado que IDW no proporciona errores estándar de la predicción, justificar el uso de este modelo puede ser problemático.