Descripción
La proyección de mapa de Eckert IV es una proyección seudocilíndrica de áreas equivalentes para mapamundis. Los meridianos laterales son semicírculos que otorgan a la proyección una forma redondeada y esquinas suaves en las que los meridianos laterales coinciden con los polos. Esta proyección se utiliza habitualmente para mapas temáticos y otros mapamundis que requieren áreas precisas.
Max Eckert introdujo la proyección en 1906. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Eckert IV.
Retícula
La proyección Eckert IV es una proyección seudocilíndrica. Los meridianos son semielipses repartidas regularmente y cóncavas hacia el meridiano central. Los meridianos laterales son semicírculos que otorgan al límite de la retícula una forma redondeada. El meridiano central es una línea recta que mide la mitad del ecuador proyectado. Los paralelos son líneas distribuidas desigualmente y perpendiculares al meridiano central. Los polos son líneas rectas que miden la mitad del ecuador. Las esquinas en las que los meridianos laterales coinciden con las líneas de los polos están suavizadas. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección de Eckert IV es una proyección de áreas equivalentes (una proyección equivalente). Las formas, direcciones, ángulos y distancias se distorsionan y extienden de norte a sur en las áreas tropicales y las latitudes medias. Más cerca de los polos, las entidades se comprimen en la dirección norte-sur. Los puntos en 40°30' norte y sur en el meridiano central no tienen ninguna distorsión. La escala es correcta a lo largo de los paralelos 40°30' norte y sur y constante a lo largo de cualquier paralelo. Los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
La proyección Eckert IV es adecuada para la representación cartográfica a pequeña escala, especialmente de mapamundis temáticos que ilustran características de las áreas y análisis que requieran áreas exactas.
Variantes
Existen dos variantes en ArcGIS. Ambas variantes admiten correctamente los modelos terrestres basados en esferas.
- La variante Eckert IV está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores. Para los elipsoides, utiliza el semieje mayor y ecuaciones esféricas.
- La variante Eckert IV Auxiliary Sphere está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 9.3 y versiones posteriores. Para los elipsoides, utiliza una esfera especificada por el parámetro Tipo de Auxiliary Sphere y ecuaciones esféricas.
Limitaciones
En el caso de un elipsoide de revolución, la propiedad de áreas equivalentes solo se mantiene con la variante Eckert IV Auxiliary Sphere si se usa Auxiliary Sphere tipo 3. De lo contrario, no se mantienen las áreas en el caso de los elipsoides.
Parámetros
Los parámetros de la proyección de Eckert IV son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
Los parámetros de la proyección de Eckert IV Auxiliary Sphere son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Tipo de Auxiliary Sphere, con los siguientes valores:
- 0 = utilizar el semieje mayor o el sistema de coordenadas geográficas
- 1 = utilizar el semieje menor
- 2 = calcular y utilizar el radio autálico
- 3 = usar el radio autálico y convertir las latitudes geodésicas en latitudes autálicas
Nota:
Si el sistema de coordenadas geográficas usa una esfera, el tipo de esfera auxiliar usa el radio de la esfera en los cuatro casos.
Fuentes
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.