Descripción
La proyección ortográfica es una proyección de perspectiva acimutal que proyecta la superficie terrestre desde una distancia infinita a un plano. Crea la ilusión de un globo tridimensional, por lo que se suele utilizar como un mapa inserto o para vistas pictóricas de la Tierra desde el espacio. Esta proyección de mapa es la misma que la proyección local, pero solo admite esferas.
Se cree que la proyección fue desarrollada por los egipcios y los griegos. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.1.1 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección ortográfica.
Retícula
La proyección ortográfica es una proyección acimutal disponible en tres orientaciones.
En la orientación polar, los meridianos se proyectan como líneas rectas que se originan en el centro del polo. Los ángulos entre ellos son fieles. Los paralelos se muestran como arcos circulares concéntricos y no equidistantes. Su espaciado disminuye a medida que se separan del centro. Todas las intersecciones de línea de retícula tienen 90 grados. No se puede proyectar el polo opuesto. La retícula es simétrica a través de cualquier meridiano.
En la orientación ecuatorial, el ecuador y el meridiano central se proyectan como dos líneas rectas perpendiculares. Dos meridianos, los situados a 90 grados este y oeste del meridiano central, se proyectan como un círculo y representan el borde de la proyección. Los demás meridianos son curvas complejas. Su espaciado se reduce al alejarse del meridiano central. Todos los paralelos son líneas rectas perpendiculares al meridiano central. Su espaciado se reduce al alejarse del ecuador. Ambos polos se proyectan como puntos en el borde de la proyección. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
En el caso oblicuo, solo el meridiano central y el antimeridiano se proyectan como líneas rectas. El resto de meridianos son semielipses que intersecan en el polo más cercano al centro, que se proyecta como un punto. Los paralelos son elipses completas o parciales espaciadas de forma no equidistante, cuyo espaciado se reduce al alejarse del centro de la proyección. La retícula es simétrica en el meridiano central.
Distorsión
La proyección ortográfica no es una proyección conforme ni de áreas equivalentes. Las formas, áreas, distancias, direcciones y ángulos están distorsionados por lo general. Solo el centro del mapa se mantiene sin distorsión. Los valores de distorsión aumentan significativamente de forma radial desde el origen.
Uso
La orientación oblicua de esta proyección se puede utilizar como un mapa localizador inserto o en vistas pictóricas de la Tierra desde el espacio.
Variantes
Existen dos variantes en ArcGIS:
- La variante ortográfica utiliza el semieje mayor para el radio, así como ecuaciones para una esfera. No admite el elipsoide. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.1.1 y versiones posteriores.
- La variante ortográfica Auxiliary Sphere utiliza ecuaciones basadas en la esfera con una esfera que especifica el parámetro Tipo de Auxiliary Sphere. No admite el elipsoide. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 9.3 y versiones posteriores.
Limitaciones
La proyección ortográfica está limitada a un hemisferio y no puede mostrar el mundo entero. Ninguna de las variantes admite un elipsoide.
Parámetros
Los parámetros de la proyección ortográfica son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Longitud del centro
- Latitud del centro
Los parámetros de la proyección ortográfica Auxiliary Sphere son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Longitud del centro
- Latitud del centro
- Tipo de Auxiliary Sphere, con los siguientes valores:
- 0 = utilizar el semieje mayor o el sistema de coordenadas geográficas
- 1 = utilizar el semieje menor
- 2 = calcular y utilizar el radio autálico
- 3 = usar el radio autálico y convertir las latitudes geodésicas en latitudes autálicas
Nota:
Si el sistema de coordenadas geográficas usa una esfera, el tipo de esfera auxiliar usa el radio de la esfera en los cuatro casos.
Fuentes
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.