Descripción
La proyección Van der Grinten I es una proyección policónica del mundo en un círculo. En esta proyección, los continentes tienen un aspecto similar al de la proyección de Mercator, salvo que la proyección Van der Grinten I representa el mundo con una retícula curva. Los meridianos y paralelos se proyectan como arcos circulares. National Geographic utilizó la proyección para sus mapamundis entre 1922 y 1988.
Alphons J. van der Grinten inventó la proyección en 1898. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección Van der Grinten I.
Retícula
La proyección Van der Grinten I es una proyección policónica. El ecuador y el meridiano central se proyectan como líneas rectas de igual longitud. Los otros meridianos son arcos circulares equidistantes y cóncavos hacia el meridiano central. Todos los paralelos, excepto el ecuador, también se proyectan como arcos circulares, pero son cóncavos hacia el polo más cercano. No son equidistantes y su espaciado se reduce al alejarse del ecuador. El contorno de la proyección adopta la forma de un círculo. Los polos se presentan como puntos en el contorno. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección Van der Grinten I no es una proyección conforme ni de áreas equivalentes. Las formas, áreas, distancias, direcciones y ángulos están distorsionados por lo general. La escala es real a lo largo del ecuador y aumenta rápidamente a medida que se aleja del ecuador. Las regiones polares se distorsionan y exageran considerablemente. Los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
Dado su aspecto circular, la proyección Van der Grinten I resulta muy atractiva para mapamundis. La proyección se puede utilizar para mapamundis generales que no requieran unas áreas precisas, aunque no se recomienda su uso debido a la extrema distorsión que presenta en las regiones polares. National Geographic utilizó la proyección para sus mapamundis entre 1922 y 1988.
Variantes
Existen dos variantes en ArcGIS:
- La proyección Van der Grinten I utiliza el semieje mayor y ecuaciones esféricas en elipsoides. Admite correctamente los modelos terrestres basados en esferas. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
- Van der Grinten I Auxiliary Sphere utiliza una esfera especificada por el parámetro Tipo de Auxiliary Sphere y ecuaciones esféricas para elipsoides. Admite correctamente los modelos terrestres basados en esferas. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 9.3 y versiones posteriores.
Limitaciones
Ninguna de las variantes admite un elipsoide.
Parámetros
Los parámetros de la proyección Van der Grinten I son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
Los parámetros de la proyección Van der Grinten I Auxiliary Sphere son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Tipo de Auxiliary Sphere, con los siguientes valores:
- 0 = utilizar el semieje mayor o el sistema de coordenadas geográficas
- 1 = utilizar el semieje menor
- 2 = calcular y utilizar el radio autálico
- 3 = usar el radio autálico y convertir las latitudes geodésicas en latitudes autálicas
Nota:
Si el sistema de coordenadas geográficas usa una esfera, el tipo de esfera auxiliar usa el radio de la esfera en los cuatro casos.
Fuentes
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.