Ajustements par les moindres carrés et atelier parcellaire

L’atelier parcellaire est un réseau de mesure redondant. Les lignes de parcelle relient les points d’angle de parcelle pour former un réseau de mesure. Les lignes se connectent au niveau de points communs et possèdent des cotes qui définissent les relations de distance géométrique et d’angle avec d’autres points.

Les lignes de l’atelier parcellaire est un réseau de mesure redondant.

Un ajustement par les moindres carrés peut être exécuté sur les parcelles. L’ajustement utilise des cotes sur les lignes de parcelle redondantes pour estimer les coordonnées les plus adaptées (x,y,z) aux points de l’atelier parcellaire. L’ajustement exploite la redondance du réseau pour identifier les lignes comportant des erreurs de cote potentielles et les lignes dont les cotes ne s’ajustent pas au reste du réseau (points aberrants).

Pour résumer, un ajustement par les moindres carrés fonctionne sur un atelier parcellaire comme suit :

• L’ajustement utilise les cotes de direction et de distance sur les lignes de démarcation de parcelle actuelles et historiques.
• Les points reliés aux lignes de démarcation ou aux lignes de connexion servent également comme mesures au sein de l’ajustement.
• Les cotations linéaires et les coordonnées des points peuvent être pondérées lors de l’ajustement. Les coordonnées et les cotes de grande précision sont dotées des pondérations les plus élevées ; en d’autres termes, elles bénéficient d’une moindre tolérance au changement. Elles ont par conséquence plus d’influence sur les résultats de l’ajustement global en restant proches de leur position ou cote initiale.

Types d’ajustement

Différents types d’ajustements peuvent être effectués sur l’atelier parcellaire selon que vous évaluez ou améliorez la précision spatiale.

• Ajustement réseau libre : le réseau de mesure n’est pas contraint par des points de contrôle ; l’absence d’erreurs de relevé est vérifiée.
• Ajustement par contrainte : plusieurs points de contrôle sont inclus dans l’ajustement pour contraindre le réseau de mesure et calculer les coordonnées mises à jour des points libres.

Vérification de la cohérence à l’aide d’un ajustement réseau libre

Une vérification de la cohérence exécute un ajustement réseau libre sur les parcelles en entrée afin de garantir que les lignes de parcelle ne contiennent pas d’erreurs de cote. Par exemple, il est possible d’exécuter une vérification de la cohérence après la saisie manuelle de nouvelles parcelles à partir d’un nouvel enregistrement.

Une vérification de la cohérence évalue les cotes des lignes en entrée : les cotes qui ne s’ajustent pas à la solution sont identifiées comme étant des points aberrants ou de possibles erreurs.

Ajustement par les moindres carrés pondéré

Un ajustement par les moindres carrés pondéré utilise les points de contrôle et les cotes de lignes de parcelle pour estimer des coordonnées mises à jour et spatialement plus précises pour les points de l’atelier parcellaire. Un ajustement par les moindres carrés pondéré peut être exécuté pour évaluer et améliorer la précision spatiale générale de l’atelier parcellaire. Les points de contrôle sont des points avec des coordonnées x,y,z connues. Les points de contrôle contraignent l’ajustement et permettent de calculer les coordonnées mises à jour des points libres (non contraints).

Dans un ajustement par les moindres carrés pondéré, les cotes des lignes et les points de contrôle peuvent être pondérés selon leur précision. La précision des points de contrôle est connue et les pondérations varient entre un niveau de contraintes strictes (précision élevée et coordonnées x,y,z qui ne changent pas) à des pondérations faibles (précisions faibles) qui autorisent un déplacement dans une certaine mesure. Les précisions des cotes s’appuient généralement sur l’enregistrement légal de la parcelle. Les cotes des parcelles issues des enregistrements de parcelle récents sont généralement de grande précision et donc de poids plus élevés dans l’ajustement par les moindres carrés. Les lignes et points de contrôle de poids élevés ont une influence supérieure sur les résultats de l’ajustement par les moindres carrés.

Un ajustement par les moindres carrés pondéré permet également de mettre à jour les coordonnées de points de contrôle de faible poids et d’identifier les zones du réseau de parcelles nécessitant davantage de contrôle.

En savoir plus sur l’application de l’ajustement par les moindres carrés

Moment opportun pour appliquer un ajustement par les moindres carrés à l’atelier parcellaire

Un ajustement par les moindres carrés peut être appliqué à l’atelier parcellaire dans les scénarios suivants :

• Lors de la saisie de données depuis un nouvel enregistrement de parcelle, exécutez une vérification de cohérence à l’aide de l’outil de géotraitement Analyser les parcelles via l’ajustement par les moindres carrés sur les données récemment saisies pour identifier les éventuelles erreurs de relevé ou mesures de points aberrants.
• Une fois les nouvelles données ajoutées à l’atelier parcellaire, exécutez une analyse par les moindres carrés pondérés à l’aide de l’outil de géotraitement Analyser les parcelles via l’ajustement par les moindres carrés pour évaluer la manière dont les données récemment ajoutées affecte la précision spatiale de l’atelier parcellaire.
• Lorsque vous disposez d’un nombre suffisant de données précises pour améliorer la précision spatiale de l’atelier parcellaire, appliquez les résultats d’une analyse des moindres carrés pondérés à l’aide de l’outil de géotraitement Appliquer l’ajustement par les moindres carrés à la parcelle pour mettre à jour et améliorer la précision des points de l’atelier parcellaire.

Échec du moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust.

L’atelier parcellaire utilise le moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust. DynAdjust est une application des moindres carrés chargée d’ajuster les coordonnées de petits ou grands réseaux géodésiques. DynAdjust utilise une approche d’ajustement par phases dans laquelle les réseaux de grande taille sont ajustés par blocs séquentiels. Le moteur DynAdjust procède à la mise à l’échelle pour ajuster de petites études techniques comme des réseaux géodésiques d’ampleur nationale.

Le moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust inclut les fonctions suivantes :

• Ajustement des coordonnées en trois dimensions (x,y,z)
• Prise en charge de plusieurs types de mesure, par exemple, des angles horizontaux et des azimuts géodésiques
• Ajustements contraints (ajustements utilisant des points de contrôle connus pondérés)
• Ajustement par contrainte minimale ou ajustement réseau libre
• Estimation de la précision des coordonnées ajustées
• Analyses statistiques des résultats de l’ajustement

En savoir plus sur le moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust

Modalités du traitement des cotes de l’atelier parcellaire dans le moteur DynAdjust

Les cotes COGO sur les lignes de parcelle et les coordonnées des points de parcelle sont utilisées comme entrées pour les mesures dans le moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust.

Lignes de parcelle

Les cotes des lignes de parcelle sont utilisées comme entrées pour les types de mesure suivants dans le moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust :

• Distances
• Jeux de directions
• Longitude géodésique
• Latitude géodésique

Jeux de directions et distances

Les cotes des lignes de parcelle sont utilisées comme entrées pour les jeux de directions et des distances dans le moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust. Un jeu de directions se compose d’un point d’origine (le point de départ), d’une ligne de visée arrière (ligne de référence) et d’une ligne de visée avant.

Pour exécuter une analyse par les moindres carrés sur les parcelles, utilisez l’outil de géotraitement Analyser les parcelles via l’ajustement par les moindres carrés.

Les jeux de directions et de distances sont traités durant l’analyse des moindres carrés comme suit :

• L’angle formé par le jeu de directions est la mesure saisie dans le moteur d’ajustement par les moindres carrés. L’angle est dérivé à partir des valeurs de direction COGO des lignes de COGO de visée arrière et de visée avant.
• Dans l’image ci-dessus, le point 3762 est le point d’origine du jeu de directions. La direction de visée arrière ou de référence est la ligne reliant le point 3762 au point 3186. La direction de visée avant est la ligne reliant le point 3762 au point 3763.
• Lors de l’analyse de l’ajustement par les moindres carrés, l’angle est ajusté et appliqué à la direction de visée avant pour obtenir la direction de visée arrière pour la ligne. L’ajustement par les moindres carrés renvoie une direction ajustée et une distance pour la ligne de visée avant.
• Si les directions des lignes de visée avant et de visée arrière sont en sens opposé, elles seront inversées pour le jeu de directions.
• Plusieurs jeux de directions peuvent exister pour un point donné dans l’atelier parcellaire avec plusieurs lignes rattachées. Par exemple, dans l’illustration ci-dessus, il existe deux jeux de directions pour le point d’origine 3762.
• Lorsqu’il y a des enregistrements adjacents, deux jeux de directions sont créés pour le même point d’origine. Cela est fait pour remédier à la possibilité d’utiliser différentes bases de relèvements (rotations) pour différents enregistrements.
• Les entrées et les résultats de l’ajustement par les moindres carrés sont stockés dans la classe d’entités AdjustmentLines de la manière suivante :
  • Le point d’origine d’un jeu de directions est stocké dans le champ Point 1 Name. L’extrémité de la ligne de visée arrière est stockée dans le champ Point 2 Name. L’extrémité de la ligne de visée avant est stockée dans le champ Point 3 Name.
  • L’angle du jeu de directions ou la distance de la ligne de visée avant est stocké dans le champ Measurement. Le champ Measurement Type utilise un sous-type indiquant si la mesure est un angle ou une distance.
  • La direction COGO ajustée ou la distance ajustée de la ligne de visée avant est stockée dans le champ Adjusted Measurement.
  • La différence entre la cote de la ligne de visée avant ajustée et la cote d’origine est stockée dans le champ Measurement Correction.

Latitude géodésique et longitude géodésique

Dans une analyse pondérée d’ajustement par les moindres carrés, les coordonnées x, y des points de contrôle (pondérés et convertis) sont saisies en tant que mesures de latitude géodésique et de longitude géodésique dans le moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust. Les valeurs de coordonnées sont converties en latitudes et longitudes avec des écarts types associés et s’il y a une translation dans les valeurs de latitude et de longitude, en raison de l’ajustement, elles seront affichées comme mesures dans la classe d’entités AdjustmentLines.

Points de parcelle

Les points de l’atelier parcellaire sont utilisés comme entrées pour les types de point suivants dans le moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust :

• Libre : il s’agit des points de parcelle normaux. Le point est considéré comme flottant et les coordonnées peuvent être mises à jour dans l’ajustement.
• Pondéré : le point est pondéré par la précision associée dans le champ de précision XY. Plus la précision est élevée, plus le nombre de changements autorisés dans les coordonnées est faible.
• Contraint : le point est fixe et les coordonnées ne changent pas dans l’ajustement. La précision d’un point contraint est égale à 5 mm et remplace toute valeur de précision saisie dans le champ XY Accuracy (Précision XY).

Un point d’atelier parcellaire est libre si son atelier attribut Adjustment Constraint (Contrainte d’ajustement) est défini sur XY free, Z constrained (XY libres et Z contraint). Il s’agit de l’option par défaut.

Pour définir un point comme un point contraint dans l’ajustement par les moindres carrés, définissez l’attribut Adjustment Constraint (Contrainte d’ajustement) sur XYZ constrained (XYZ contraints).

Pour définir un point de contrôle pondéré dans l’ajustement par les moindres carrés, définissez l’attribut Adjustment Constraint (Contrainte d’ajustement) sur XY free, Z constrained (XY libres et Z contraint) et ajoutez une estimation de la précision à priori au champ de précision XY.

Remarque :

Le champ de forme fixe sur la classe d’entités des points de l’atelier parcellaire n’est pas utilisé par le moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust. Définissez le champ de forme fixe sur Oui lorsque vous voulez ancrer un point dans les processus de mise à jour tel qu’un alignement.