Azimutale équivalente de Lambert

Description

La projection azimutale équivalente de Lambert conserve les entités terrestres à leur taille relative réelle tout en conservant un véritable sens du sens à partir du centre. Le monde est projeté sur une surface plane à partir de tout point du globe. Tous les aspects sont possibles (équatorial, polaire et oblique), mais le plus couramment utilisé est l’aspect polaire. Cette projection convient le mieux à des masses terrestres individuelles symétriquement proportionnées, qu’elles soient rondes ou carrées.

La projection azimutale équivalente de Lambert a été développée par Johann H. Lambert en 1772. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.

La projection azimutale équivalente de Lambert centrée sur le pôle sud est représentée.

Propriétés de la projection

Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection azimutale équivalente de Lambert.

Graticule

La projection azimutale équivalente de Lambert est une projection azimutale avec trois aspects : polaire, équatorial et oblique.

Sous l’aspect polaire, les méridiens sont projetés sous forme de lignes droites partant du pôle et les angles qui les séparent sont réels. Les parallèles sont représentées comme des arcs circulaires concentriques non équidistants et leur espacement diminue avec la distance à partir du centre. Les intersections des lignes du graticule sont à 90°. Le pôle opposé est projeté sous forme de cercle et présente le bord de la carte. Le graticule est symétrique des deux côtés d’un méridien.

Sous l’aspect équatorial, l’équateur et le méridien central sont projetés sous forme de deux lignes droites perpendiculaires. Deux méridiens, à 90° à l’est et à l’ouest du méridien central, sont projetés sous forme de cercle. Les autres méridiens sont des courbes complexes. Leur espacement diminue à partir du méridien central. Les parallèles sont toutes des courbes complexes, concaves vers le pôle le plus proche et non équidistantes le long du méridien central. L’espacement des parallèles diminue en s’éloignant de l’équateur. Les deux pôles sont projetés sous forme de points. Le point à l’antipode du centre de la projection est projeté sous forme de cercle et présente le bord de la carte. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.

Dans la représentation oblique, seuls le méridien central et l’antiméridien sont projetés sous forme de lignes droites. Les autres méridiens et parallèles sont des courbes complexes. Les méridiens s’intersectent au niveau des pôles et sont projetés sous forme de points. Les parallèles ne sont pas équidistantes le long du méridien central et leur espacement diminue en s’éloignant du centre de la projection. Le graticule est symétrique par rapport au méridien central.

Distorsion

La projection azimutale équivalente de Lambert est une projection équivalente. Les formes, les directions, les angles et les distances sont généralement déformés. L’échelle et les sens ne sont réels qu’au centre de la projection. L’échelle diminuant avec la distance à partir du centre le long des rayons et augmentant à partir du centre perpendiculairement aux rayons, les petites formes sont compressées radialement à partir du centre et allongées perpendiculairement. Le modèle général de distorsion est radial.

Utilisation

La projection azimutale équivalente de Lambert peut afficher l’intégralité du globe, mais elle se limite généralement à un hémisphère. Cette projection est le plus couramment utilisée pour la cartographie thématique des régions polaires. L’aspect oblique est parfois utilisé pour des masses terrestres individuelles symétriquement proportionnées, qu’elles soient rondes ou carrées.

Variantes

Il existe deux variantes disponibles dans ArcGIS

• La variante azimutale équivalente de Lambert est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
• La sphère auxiliaire azimutale équivalente de Lambert est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 9.3 et versions ultérieures. Cette variante ne prend pas en charge l’ellipsoïde et utilise des équations sphériques avec une sphère spécifiée par le paramètre Auxiliary Sphere Type (Type de sphère auxiliaire). Les coordonnées résultantes ne correspondent pas à la véritable solution ellipsoïdale, mais la variante de sphère auxiliaire azimutale équivalente de Lambert conserve l’équidistance si le type de sphère auxiliaire 3 est utilisé. Sinon, les surfaces ne sont pas conservées pour les ellipsoïdes qui utilisent cette variante.

Limitations

Seule la variante azimutale équivalente de Lambert prend en charge les ellipsoïdes.

Paramètres

Les paramètres de la projection azimutale équivalente de Lambert sont les suivants :

• Constante en X
• Constante en Y
• Méridien central
• Latitude de l’origine

Les paramètres de la variante de sphère auxiliaire azimutale équivalente de Lambert sont les suivants :

• Constante en X
• Constante en Y
• Méridien central
• Latitude de l’origine
• Auxiliary Sphere Type (Type de sphère auxiliaire), avec valeurs suivantes :
  • 0 = Utilise le demi-grand axe ou rayon du système de coordonnées géographiques
  • 1 = Utilise le demi-petit axe ou rayon
  • 2 = Calcule et utilise le rayon authalique
  • 3 = Utilise le rayon authalique et convertit les latitudes géodésiques en latitudes authaliques

Sources

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. NSRS Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.