Analyse de point chaud (Getis-Ord Gi*) (Statistiques spatiales)

Résumé

À partir d’un ensemble d’entités pondérées, identifie les points chauds et les points froids statistiquement significatifs à l’aide de la statistique Getis-Ord Gi*.

Pour en savoir plus sur le fonctionnement de l'analyse de points chauds (Getis-Ord Gi*)

Illustration

Utilisation

• Cet outil identifie les grappes spatiales statistiquement significatives de valeurs élevées (points chauds) et de valeurs faibles (points froids). Il permet de créer une classe d’entités en sortie (Output Feature Class) avec un score z, une valeur p et un champ de groupe de niveau de confiance (Gi_Bin) pour chaque entité de la classe d’entités en entrée (Input Feature Class).

• Les scores z et les valeurs p sont des mesures de signification statistique qui indiquent si l’on peut ou non rejeter l’hypothèse nulle, entité par entité. Ces mesures indiquent en effet si l'agrégation spatiale observée des valeurs élevées ou faibles est plus prononcée qu'elle ne devrait l'être dans le cadre d'une répartition aléatoire de ces mêmes valeurs. Les champs des scores z et des valeurs p ne reflètent aucun type de correction FDR (False Discovery Rate).

• Le champ Gi_Bin identifie les points chauds et les points froids statistiquement significatifs, que la correction FDR soit ou non appliquée. Les entités qui se trouvent dans les bins +/-3 reflètent la signification statistique avec un niveau de confiance de 99 pour cent, les entités qui se trouvent dans les bins +/-2 reflètent un niveau de confiance de 95, les entités qui se trouvent dans les bins +/-1 reflètent un niveau de confiance de 90 pour cent et l'agrégation des entités qui se trouvent dans le bin 0 n'est pas significative statistiquement. Sans correction FDR, la signification statistique repose sur les champs des valeurs p et des scores z. Lorsque vous sélectionnez le paramètre facultatif Apply False Discovery Rate (FDR) Correction (Appliquer la correction FDR (False Discovery Rate)), les valeurs p critiques qui déterminent les niveaux de confiance sont réduites pour prendre en compte les tests multiples et la dépendance spatiale.

• Un score z élevé et une valeur p basse indiquent une agrégation spatiale de valeurs élevées. Un score z négatif faible et une valeur p basse indiquent une agrégation spatiale de valeurs faibles. Plus le score z est élevé (ou faible), plus l'intensité de l'agrégation est importante. Un score z proche de zéro indique qu'il n'y a aucune agrégation apparente.

• Le score z repose sur le calcul de l'hypothèse nulle aléatoire. Pour plus d'informations sur les scores z, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce qu'un score z ? Qu'est-ce qu'une valeur p ?

• Lorsque la classe d’entités en entrée (Input Feature Class) n’est pas projetée (c’est-à-dire, lorsque les coordonnées sont exprimées en degrés, minutes et secondes) ou lorsque le système de coordonnées en sortie est un système de coordonnées géographiques, les distances sont calculées à l’aide des mesures à la corde. Les mesures de distance de corde sont utilisées, car elles sont rapides à calculer et produisent des évaluations fiables des distances géodésiques réelles, du moins pour les points se trouvant à environ 30 degrés les uns des autres. Les distances de corde reposent sur un sphéroïde aplati. Si l'on prend deux points sur la surface de la Terre, la distance de corde qui les sépare est la longueur d'une ligne qui traverse la Terre en trois dimensions pour relier ces deux points. Les distances à la corde sont exprimées en mètres.

  Attention :

  Veillez à projeter les données si votre zone d'étude s'étend au-delà de 30 degrés. Les distances à la corde ne constituent pas une bonne estimation des distance géodésiques au-delà de 30 degrés.

• Lorsque vous utilisez des distances à la corde dans l'analyse, le paramètre Canal distance ou distance seuil, s'il est spécifié, doit être exprimé en mètres.

• Pour les entités linéaires et surfaciques, les centroïdes d'entité sont utilisés dans les calculs de distance. Pour les multi-points, les polylignes ou les polygones comprenant plusieurs parties, le centroïde est calculé à l'aide du centre moyen pondéré de toutes les parties d'entité. La pondération pour les entités ponctuelles est de 1 ; pour les entités linéaires, elle correspond à la longueur et pour les entités surfaciques, à la superficie.

• Le Champ en entrée doit contenir différentes valeurs. Les formules mathématiques de cette statistique requièrent que la variable analysée fluctue quelque peu ; elle ne peut pas aboutir si toutes les valeurs en entrée sont égales à 1, par exemple. Si vous souhaitez utiliser cet outil pour analyser le modèle spatial de données d’incident, vous devrez peut-être agréger les données d’incident ou utiliser l’outil Analyse de points chauds optimisée.

  Remarque :

  Les données d'incidents sont des points représentant des événements (crime, accidents de la circulation) ou des objets (arbres, points de vente) où l'accent est mis sur la présence ou l'absence, plutôt que sur un attribut mesuré associé à chaque point.

• L’outil Analyse de points chauds optimisée interroge vos données afin de sélectionner automatiquement les paramètres qui optimiseront les points chauds obtenus. Il agrège les données d'incident, sélectionne une échelle d'analyse appropriée et ajuste les résultats en tenant compte des tests multiples et de la dépendance spatiale. Les options de paramètre qu’il sélectionne sont écrits en tant que messages, ce qui vous permettra d’affiner vos options lors de l’utilisation de cet outil. Cet outil vous donne un contrôle total sur les paramètres, en toute flexibilité.

• Le choix du paramètre Conceptualisation de relations spatiales doit refléter les relations inhérentes entre les entités que vous analysez. Plus la modélisation de l'interaction des entités dans l'espace est réaliste, plus les résultats sont précis. Des recommandations sont présentées dans la section Selecting a conceptualization of spatial relationships: Best practices (Sélection d’une conceptualisation de relations spatiales : meilleures pratiques). Voici quelques conseils supplémentaires :

  • Canal de distance constante

    Il s’agit de l’option par défaut. Le paramètre Distance Band or Threshold Distance (Canal distance ou distance seuil) permet de s’assurer que chaque entité possède au moins un voisin. Bien qu'importante, il arrive souvent que cette valeur par défaut ne soit pas la distance la plus appropriée à l'analyse. Reportez-vous à la rubrique Sélection d'une valeur de canal de distance constante pour connaître les stratégies permettant de définir une valeur de canal de distance appropriée pour votre analyse.

  • Inverse de la distance ou Inverse de la distance au carré

    Si une valeur égale à zéro est entrée pour le paramètre Canal distance ou distance seuil, toutes les entités sont considérées voisines de toutes les autres entités ; si aucune valeur n'est spécifiée pour ce paramètre, la distance par défaut est appliquée.

    Les pondérations pour les distances inférieures à 1 deviennent instables lorsqu'elles sont inversées. Par conséquent, la pondération d'entités séparées par moins d'une unité de distance se voit affecter la valeur 1.

    Pour les options de type inverse de la distance (Inverse distance (Inverse de la distance), Inverse distance squared (Inverse de la distance au carré) et Zone of indifference (Zone d’indifférence)), toute paire de points coïncidents se voit affecter une pondération de 1 pour éviter une division par zéro. Ainsi, aucune entité n’est exclue de l’analyse.

• Des options supplémentaires pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales (y compris les relations spatio-temporelles) sont proposées par l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales. Pour tirer parti de ces options, créez un fichier de matrice de pondérations spatiales avant l'analyse ; sélectionnez Extraire les pondérations spatiales à partir du fichier comme valeur du paramètre Conceptualisation de relations spatiales ; enfin, pour le paramètre Fichier de matrice de pondérations, spécifiez le chemin d'accès au fichier de matrice de pondérations spatiales que vous avez créé.

• Pour plus d'informations sur l'analyse d'agrégats spatio-temporels, consultez la documentation Analyse spatio-temporelle.

• Les couches peuvent permettre de définir la classe d'entités en entrée. Lorsque vous utilisez une couche avec une sélection, seules les entités sélectionnées sont comprises dans l'analyse.

• Si vous utilisez un fichier de matrice de pondérations (Weights Matrix File) portant une extension .swm, l’outil attend un fichier de matrice de pondérations spatiales créé à l’aide des outils Générer la matrice de pondérations spatiales ou Générer les pondérations spatiales de réseau. Dans le cas contraire, cet outil attend un fichier de matrice de pondérations spatiales au format ASCII. Dans certains cas, le comportement diffère selon le type de fichier de matrice de pondérations spatiales utilisé :

  • Fichiers ASCII de matrice de pondérations spatiales :
    • Les pondérations sont utilisées en l'état. Les relations d'entité à entité manquantes sont considérées comme nulles.
    • La pondération par défaut du potentiel propre est nulle, sauf si vous spécifiez une valeur de paramètre Self Potential Field (Champ de potentiel propre) ou si vous incluez explicitement des pondérations de potentiel propre.
    • Les relations asymétriques sont respectées, ce qui permet à une entité d’avoir une entité voisine qui ne comporte elle-même pas de voisin. En d'autres termes, l'entité voisine est incluse dans le calcul de moyenne locale de l'entité d'origine, mais pas dans le calcul de la moyenne globale.
    • Si les pondérations sont standardisées par lignes, les résultats des analyses réalisées sur les ensembles de sélection risquent d'être incorrects. Si vous devez effectuer votre analyse sur un ensemble de sélection, convertissez le fichier ASCII de pondérations spatiales en fichier .swm. Pour ce faire, chargez les données ASCII dans une table, puis utilisez l’option Convert table (Convertir la table) de l’outil Générer la matrice de pondérations spatiales.
  • Fichier SWM de matrice de pondérations spatiales :
    • Si les pondérations sont standardisées par lignes, elles seront standardisées à nouveau pour les ensembles de sélection. Dans le cas contraire, les pondérations sont utilisées en l'état.
    • La pondération par défaut du potentiel propre est un, sauf si vous spécifiez une valeur de paramètre Self Potential Field (Champ de potentiel propre).

• L'exécution de l'analyse avec un fichier de matrice de pondérations spatiales au format ASCII exige beaucoup de mémoire. Pour les analyses portant sur plus de 5 000 entités, envisagez de convertir votre fichier ASCII de matrice de pondérations spatiales en fichier au format SWM. En premier lieu, placez vos pondérations ASCII dans une table avec mise en forme (à l'aide d'Excel, par exemple). Exécutez ensuite l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales en utilisant l'option Convertir la table comme valeur du paramètre Conceptualisation de relations spatiales. La sortie sera un fichier SWM de matrice de pondérations spatiales.

• La classe d’entités Output Feature Class (Classe d’entités en sortie) exécutée par cet outil est ajoutée automatiquement à la table des matières et le rendu par défaut est appliqué au champ Gi_Bin. Le rendu de type chaud à froid est défini par un fichier de couche dans <ArcGIS Pro>\Resources\ArcToolBox\Templates\Layers. Vous pouvez appliquer à nouveau le rendu par défaut, si nécessaire, en réappliquant le symbologie des couches.

• La sortie de cet outil inclut un histogramme représentant la valeur du champ en entrée (Input Field), accessible via la classe d’entités en sortie (Output Feature Class) de la fenêtre Contents (Contenu).

• La rubrique d'aide Modélisation de relations spatiales fournit des informations complémentaires sur les paramètres de cet outil.

Attention :

Lorsque vous utilisez des shapefiles, n'oubliez pas qu'ils ne peuvent pas stocker de valeurs Null. Il se peut que des outils ou autres procédures qui créent des fichiers de formes à partir d'entrées autres que des fichiers de formes stockent ou interprètent des valeurs Null comme étant égales à zéro. Dans certains cas, les valeurs Null sont stockées sous forme de valeurs négatives très élevées dans les fichiers de formes. Cela peut aboutir à des résultats inattendus. Reportez-vous à la rubrique Remarques concernant le géotraitement pour la sortie de fichiers de formes pour plus d'informations.

Héritage :

La Standardisation par lignes n'a pas d'effet sur cet outil. Les résultats obtenus à l'aide de l'outil Analyse de point chaud (Getis-Ord Gi*) sont identiques, que la standardisation par lignes soit utilisée ou non. Ce paramètre est donc désactivé. Il est conservé comme paramètre d’outil afin d’assurer la compatibilité avec les versions précédentes.

• Lorsque vous utilisez cet outil dans les scripts Python, l'objet de résultat renvoyé après l'exécution de l'outil comporte les sorties suivantes :

  Position	Description	Type de données
  0	Classe d'entités en sortie	Classe d’entités
  1	Nom du champ de résultats (GiZScore)	Champ
  2	Nom du champ de probabilité (GiPValue)	Champ
  3	Nom du champ ID de la source (SOURCE_ID)	Champ

Syntaxe

HotSpots(Input_Feature_Class, Input_Field, Output_Feature_Class, Conceptualization_of_Spatial_Relationships, Distance_Method, Standardization, {Distance_Band_or_Threshold_Distance}, {Self_Potential_Field}, {Weights_Matrix_File}, {Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction}, {number_of_neighbors})

Paramètre	Explication	Type de données
Input_Feature_Class	Classe d'entités pour laquelle une analyse de points chauds est effectuée.	Feature Layer
Input_Field	Le champ numérique (nombre de victimes, taux de criminalité, résultats d'examens, etc.) à évaluer.	Field
Output_Feature_Class	La classe d'entités en sortie dans laquelle les résultats des scores z et des valeurs p seront enregistrés.	Feature Class
Conceptualization_of_Spatial_Relationships	Indique comment les relations spatiales seront définies parmi les entités. INVERSE_DISTANCE —Les entités voisines proches influenceront plus fortement les calculs d’une entité cible que les entités qui sont éloignées. INVERSE_DISTANCE_SQUARED —Identique à INVERSE_DISTANCE, mais la pente est plus prononcée et l’influence chutera donc plus rapidement. De plus, seuls les voisins les plus proches d’une entité cible exercent une influence notable sur les calculs de cette entité. FIXED_DISTANCE_BAND —Chaque entité sera analysée dans le contexte des entités voisines. Les entités voisines situées en deçà de la distance critique spécifiée (Distance_Band_or_Threshold) reçoivent une pondération de 1 et exercent une influence sur les calculs de l’entité cible. Les entités voisines situées au-delà de la distance critique reçoivent une pondération de zéro et n’exercent aucune influence sur les calculs de l’entité cible. ZONE_OF_INDIFFERENCE —Les entités situées en deçà de la distance critique spécifiée (Distance_Band_or_Threshold) d’une entité cible reçoivent une pondération de 1 et exercent une influence sur les calculs de cette entité. Une fois la distance critique dépassée, les pondérations (et l’influence exercée par une entité voisine sur les calculs d’une entité cible) diminuent avec la distance. K_NEAREST_NEIGHBORS —Les k entités les plus proches sont incluses dans l’analyse ; k est un paramètre numérique spécifié. CONTIGUITY_EDGES_ONLY —Seules les entités surfaciques voisines qui partagent une limite ou se chevauchent influencent les calculs de l'entité surfacique cible. CONTIGUITY_EDGES_CORNERS —Les entités surfaciques voisines qui partagent une limite, un nœud, ou qui se chevauchent influencent les calculs de l'entité surfacique cible. GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE —Les relations spatiales sont définies par un fichier de pondérations spatiales spécifié. Le chemin d'accès au fichier de pondérations spatiales est donné par le paramètre Weights_Matrix_File.	String
Distance_Method	Spécifie le mode de calcul des distances de chaque entité avec les entités voisines. EUCLIDEAN_DISTANCE —Distance en ligne droite entre deux points (distance à vol d'oiseau). MANHATTAN_DISTANCE —Distance entre deux points mesurée le long des axes à angle droit (bloc de bâtiments) ; calculée en totalisant la différence (absolue) entre les coordonnées x et y.	String
Standardization	La standardisation par lignes n'a pas d'effet sur cet outil. Les résultats obtenus à l'aide de l'outil Analyse de point chaud (Getis-Ord Gi*) sont identiques, que la standardisation par lignes soit utilisée ou non. Ce paramètre est désactivé. Il est conservé comme paramètre d’outil afin d’assurer la compatibilité avec les versions précédentes. NONE —Aucune standardisation de pondérations spatiales n'est appliquée. ROW —Aucune standardisation de pondérations spatiales n'est appliquée.	String
Distance_Band_or_Threshold_Distance (Facultatif)	Spécifie une distance limite pour les options d'inverse de la distance et de distance fixe. Les entités se trouvant à l’extérieur de la limite spécifiée pour une entité cible ne sont pas prises en compte dans les analyses pour cette entité. Cependant, pour ZONE_OF_INDIFFERENCE, l’influence des entités situées hors de la distance donnée est réduite avec la distance, tandis que les entités se trouvant dans le seuil de distance sont considérées à part égale. La valeur de distance entrée doit être identique à celle du système de coordonnées en sortie. Pour les conceptualisations d’inverse de la distance des relations spatiales, une valeur de 0 indique qu’aucune distance de seuil n’est appliquée ; lorsque ce paramètre n’est pas défini, une valeur de seuil par défaut est calculée et appliquée. La valeur par défaut est la distance euclidienne qui permet de s’assurer que chaque entité possède au moins un voisin. Ce paramètre n’a aucun effet lorsque la conceptualisation spatiale de contiguïté polygonale (CONTIGUITY_EDGES_ONLY ou CONTIGUITY_EDGES_CORNERS) ou GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE est sélectionnée.	Double
Self_Potential_Field (Facultatif)	Champ représentant le potentiel propre, c'est-à-dire la distance ou la pondération entre une entité et elle-même.	Field
Weights_Matrix_File (Facultatif)	Chemin d'accès à un fichier contenant des pondérations qui définissent les relations spatiales, et potentiellement les relations temporelles, entre des entités.	File
Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction (Facultatif)	APPLY_FDR —La signification statistique sera basée sur la correction FDR. NO_FDR —La signification statistique ne sera pas basée sur la correction FDR ; elle reposera sur les champs des valeurs p et des scores z. Il s’agit de l’option par défaut.	Boolean
number_of_neighbors (Facultatif)	Nombre entier spécifiant le nombre de voisins à inclure dans l’analyse.	Long

Sortie dérivée

Nom	Explication	Type de données
Results_Field	Nom du champ de résultats (GiZScore).	Champ
Probability_Field	Nom du champ de probabilité (GiPValue).	Champ
Source_ID	Nom du champ ID de la source (SOURCE_ID).	Champ

Exemple de code

Exemple 1 d’utilisation de l’outil Hotspots (fenêtre Python)

Le script de fenêtre Python ci-dessous illustre l'utilisation de l'outil HotSpotAnalysis.

import arcpy
arcpy.env.workspace = "C:/data"
arcpy.HotSpots_stats("911Count.shp", "ICOUNT", "911HotSpots.shp",
                     "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE", "EUCLIDEAN_DISTANCE", 
                     "NONE", "#", "#", "euclidean6Neighs.swm", "NO_FDR")

Exemple 2 d’utilisation de l’outil Hotspots (script autonome)

Le script Python autonome ci-dessous illustre l'utilisation de l'outil HotSpotAnalysis.

# Analyze the spatial distribution of 911 calls in a metropolitan area
# using the Hot Spot Analysis Tool (Local Gi*)
# Import system modules
import arcpy
# Set property to overwrite existing output, by default
arcpy.env.overwriteOutput = True
# Local variables...
workspace = "C:/Data"
try:
    # Set the current workspace (to avoid having to specify the full path to the feature classes each time)
    arcpy.env.workspace = workspace
    # Copy the input feature class and integrate the points to snap
    # together at 500 feet
    # Process: Copy Features and Integrate
    cf = arcpy.CopyFeatures_management("911Calls.shp", "911Copied.shp",
                         "#", 0, 0, 0)
    integrate = arcpy.Integrate_management("911Copied.shp #", "500 Feet")
    # Use Collect Events to count the number of calls at each location
    # Process: Collect Events
    ce = arcpy.CollectEvents_stats("911Copied.shp", "911Count.shp", "Count", "#")
    # Add a unique ID field to the count feature class
    # Process: Add Field and Calculate Field
    af = arcpy.AddField_management("911Count.shp", "MyID", "LONG", "#", "#", "#", "#",
                     "NON_NULLABLE", "NON_REQUIRED", "#",
                     "911Count.shp")
    
    cf = arcpy.CalculateField_management("911Count.shp", "MyID", "[FID]", "VB")
    # Create Spatial Weights Matrix for Calculations
    # Process: Generate Spatial Weights Matrix... 
    swm = arcpy.GenerateSpatialWeightsMatrix_stats("911Count.shp", "MYID",
                        "euclidean6Neighs.swm",
                        "K_NEAREST_NEIGHBORS",
                        "#", "#", "#", 6,
                        "NO_STANDARDIZATION") 
    # Hot Spot Analysis of 911 Calls
    # Process: Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*)
    hs = arcpy.HotSpots_stats("911Count.shp", "ICOUNT", "911HotSpots.shp", 
                     "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE",
                     "EUCLIDEAN_DISTANCE", "NONE",
                     "#", "#", "euclidean6Neighs.swm","NO_FDR")
except arcpy.ExecuteError:
    # If an error occurred when running the tool, print out the error message.
    print(arcpy.GetMessages())

Environnements

Système de coordonnées en sortie, Transformations géographiques, Espace de travail courant, Espace de travail temporaire, Noms de champ qualifiés, Valeurs M en sortie, Résolution M, Tolérance M, Valeurs Z en sortie, Valeur Z en sortie par défaut, Résolution Z, Tolérance Z, Résolution XY, Tolérance XY

Système de coordonnées en sortie

La géométrie de l’entité est projetée dans le système de coordonnées en sortie avant l’analyse, donc les valeurs entrées pour le paramètre Distance Band or Threshold Distance (Canal distance ou distance seuil) doivent correspondre à celles spécifiées dans le système de coordonnées en sortie. Tous les calculs mathématiques sont basés sur la référence spatiale du système de coordonnées en sortie. Lorsque le système de coordonnées en sortie est exprimé en degrés, minutes et secondes, les distances géodésiques sont estimées à l'aide de distances de corde en mètres.

Informations de licence

• Basic: Oui
• Standard: Oui
• Advanced: Oui