Diagramme QQ

Les diagrammes QQ (quantile-quantile) sont un outil exploratoire qui permet d’évaluer la similarité entre la distribution d’une variable numérique et une distribution normale, ou entre les distributions de deux variables numériques.

Il existe deux types de diagrammes QQ, les diagrammes QQ normaux et les diagrammes QQ généraux.

• Les diagrammes QQ normaux sont créés grâce au tracé des quantiles d’une variable numérique par rapport aux quantiles d’une distribution normale.
• Les diagrammes QQ généraux tracent les quantiles d’une variable numérique par rapport aux quantiles d’une seconde variable numérique.

Si les distributions des quantiles comparés sont identiques, les points tracés forment une ligne droite à 45 degrés. Plus les points tracés dévient d’une ligne droite, moins les distributions comparées sont similaires.

Variables

Les diagrammes QQ normaux requièrent une variable numérique qui sera tracée par rapport à une distribution normale. Les diagrammes QQ normaux requièrent deux variables numériques qui seront tracées par rapport à une distribution normale.

Transformation

Certaines méthodes analytiques exigent que les données soient réparties normalement. Lorsque les données sont inclinées (la distribution est déséquilibrée), vous pouvez souhaiter transformer les données afin de les normaliser. Les diagrammes QQ normaux vous permettent de découvrir les effets des transformations logarithmiques et de racine carrée sur la distribution des données tout en les comparant à une distribution normale.

Transformation logarithmique

La transformation logarithmique est souvent utilisée lorsque les données ont une distribution inclinée de manière positive et que les valeurs importantes sont peu nombreuses. Si ces valeurs se trouvent dans votre jeu de données, la transformation logarithmique facilite l’établissement de variances plus constantes et normalise les données.

Remarque :

Les transformations logarithmiques peuvent être appliquées uniquement si les valeurs de toutes les variables sont supérieures à zéro. Toute valeur égale à zéro entraîne une erreur.

Transformation de racine carrée

Une transformation de racine carrée est similaire à une transformation logarithmique dans le sens où elle réduit l’inclinaison vers la droite d’un jeu de données. A la différence des transformations logarithmiques, les transformations de racine carrée peuvent s’appliquer à zéro.

Remarque :

Les transformations de racine carrée peuvent être appliquées uniquement si les valeurs de toutes les variables sont supérieures ou égales à zéro. Toute valeur négative entraîne une erreur.

Axes

Limites des axes

Les limites minimum et maximum par défaut des axes sont basées sur la plage des valeurs de date représentées sur les axes. Vous pouvez personnaliser ces valeurs en indiquant une nouvelle valeur limite pour l’axe. Il suffit de cliquer sur l’icône de réinitialisation pour revenir à la valeur par défaut de la limite de l’axe.

Format numérique

Vous pouvez indiquer le format dans lequel un axe affiche les valeurs numériques en précisant une catégorie de format numérique ou en définissant une chaîne de format personnalisé.

Apparence

Titres et description

Des titres par défaut sont attribués aux diagrammes et axes en fonction du nom des variables et du type de diagramme. Ces valeurs peuvent être mises à jour sur l’onglet General (Général) dans la fenêtre Properties (Propriétés). Vous pouvez également attribuer une description au diagramme. Il s'agit d'un bloc de texte qui apparaît au bas de la fenêtre du diagramme.

Couleur

Les diagrammes QQ héritent leur contour et leurs couleurs de remplissage de la symbologie de la couche source. Si vous symbolisez une couche avec un attribut différent d’une des variables du diagramme QQ, une troisième variable peut s’afficher dans la visualisation du diagramme QQ.

Guides

Les lignes ou plages des guides peuvent être ajoutées aux diagrammes pour servir de référence ou mettre en évidence des valeurs importantes. Pour ajouter un nouveau guide, cliquez sur Add guide (Ajouter un guide) sous l’onglet Guides de la fenêtre Chart Properties (Propriétés du diagramme). Pour tracer une ligne, entrez une Value (Valeur) à l’endroit où vous souhaitez que la ligne soit tracée. Pour créer une plage, saisissez une valeur to (Jusqu’à) value. Vous avez également la possibilité d’ajouter du texte à votre guide en spécifiant une Label (Étiquette).

Exemple

Créez un diagramme QQ pour déterminer si les échantillons de matières particulaires en Californie sont normalement distribuées.

• Compare the distribution of (Comparer la distribution de) : matières particulaires
• With transformation (Avec transformation) : None (Aucune)
• To (A) : <Normal Distribution (Distribution normale)>