Ajustements par les moindres carrés et atelier parcellaire

L’atelier parcellaire est un réseau de mesure redondant. Les lignes de parcelle relient les points d’angle de parcelle pour former un réseau de mesure. Les lignes se connectent au niveau de points communs et possèdent des cotes qui définissent les relations de distance géométrique et d’angle avec d’autres points.

Les lignes de l’atelier parcellaire est un réseau de mesure redondant.

Un ajustement par les moindres carrés peut être exécuté sur les parcelles. L’ajustement utilise des cotes sur les lignes de parcelle redondantes pour estimer les coordonnées les plus adaptées (x,y,z) aux points de l’atelier parcellaire. L’ajustement exploite la redondance du réseau pour identifier les lignes comportant des erreurs de cote potentielles et les lignes dont les cotes ne s’ajustent pas au reste du réseau (points aberrants).

Pour résumer, un ajustement par les moindres carrés fonctionne sur un atelier parcellaire comme suit :

• L’ajustement utilise les cotes de direction et de distance sur les lignes de démarcation de parcelle actuelles et historiques.
• Les points reliés aux lignes de démarcation ou aux lignes de connexion servent également comme mesures au sein de l’ajustement.
• Les cotations linéaires et les coordonnées des points peuvent être pondérées lors de l’ajustement. Les coordonnées et les cotes de grande précision sont dotées des pondérations les plus élevées ; en d’autres termes, elles bénéficient d’une moindre tolérance au changement. Elles ont par conséquence plus d’influence sur les résultats de l’ajustement global en restant proches de leur position ou cote initiale.

Types d’ajustement

Différents types d’ajustements peuvent être effectués sur l’atelier parcellaire selon que vous évaluez ou améliorez la précision spatiale.

• Ajustement réseau libre : le réseau de mesure n’est pas contraint par des points de contrôle ; l’absence d’erreurs de relevé est vérifiée.
• Ajustement par contrainte : plusieurs points de contrôle sont inclus dans l’ajustement pour contraindre le réseau de mesure et calculer les coordonnées mises à jour des points libres.

Vérification de la cohérence à l’aide d’un ajustement réseau libre

Une vérification de la cohérence consiste à effectuer un ajustement réseau libre sur les parcelles en entrée, ce qui permet de s’assurer que les lignes de parcelle ne contiennent pas d’erreurs de cote. Par exemple, il est possible d’exécuter une vérification de la cohérence après la saisie manuelle de nouvelles parcelles à partir d’un nouvel enregistrement.

Une vérification de la cohérence évalue les cotes des lignes en entrée : les cotes qui ne s’ajustent pas à la solution sont identifiées comme étant des points aberrants ou de possibles erreurs.

Ajustement par les moindres carrés pondérés

Un ajustement par les moindres carrés pondérés utilise les points de contrôle et les cotes de lignes de parcelle pour estimer des coordonnées mises à jour et spatialement plus précises pour les points de l’atelier parcellaire. La réalisation d’un ajustement par les moindres carrés pondérés permet d’évaluer et d’améliorer la précision spatiale générale de l’atelier parcellaire. Les points de contrôle sont des points avec des coordonnées x,y,z connues. Les points de contrôle contraignent l’ajustement et permettent de calculer les coordonnées mises à jour des points libres (non contraints).

Dans un ajustement par les moindres carrés pondérés, les cotes de ligne et les points de contrôle peuvent être pondérés selon leur précision. La précision des points de contrôle est connue et les pondérations varient entre un niveau de contraintes strictes (précision élevée et coordonnées x,y,z qui ne changent pas) à des pondérations faibles (précisions faibles) qui autorisent un déplacement dans une certaine mesure. Les précisions des cotes s’appuient généralement sur l’enregistrement légal de la parcelle. Une cote de parcelle issue d’enregistrements de parcelle plus récents est généralement plus précise, et a donc plus de poids dans l’ajustement par les moindres carrés. Les lignes et les points de contrôle de pondération supérieure influent davantage sur le résultat de l’ajustement par les moindres carrés.

Un ajustement par les moindres carrés pondérés permet également de mettre à jour les coordonnées des points de contrôle de pondération inférieure et d’identifier les zones du réseau de parcelles nécessitant davantage de contrôle.

En savoir plus sur l’application de l’ajustement par les moindres carrés

Moment opportun pour appliquer un ajustement par les moindres carrés à l’atelier parcellaire

Un ajustement par les moindres carrés peut être appliqué à l’atelier parcellaire dans les scénarios suivants :

• Lors de la saisie de données depuis un nouvel enregistrement de parcelle, exécutez une vérification de cohérence à l’aide de l’outil de géotraitement Analyser les parcelles via l’ajustement par les moindres carrés sur les données récemment saisies pour identifier les éventuelles erreurs de relevé ou mesures de points aberrants.
• Une fois les nouvelles données ajoutées à l’atelier parcellaire, exécutez une analyse par la méthode des moindres carrés pondérés à l’aide de l’outil de géotraitement Analyser les parcelles via l’ajustement par les moindres carrés pour évaluer la manière dont les données récemment ajoutées affectent la précision spatiale de l’atelier parcellaire.
• Lorsque vous disposez d’un nombre suffisant de données précises pour améliorer la précision spatiale de l’atelier parcellaire, appliquez les résultats d’une analyse par la méthode des moindres carrés pondérés à l’aide de l’outil de géotraitement Appliquer l’ajustement par les moindres carrés à la parcelle pour mettre à jour les points de l’atelier parcellaire et en améliorer la précision.

Moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust

L’atelier parcellaire utilise le moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust. DynAdjust est une application d’ajustement par les moindres carrés qui a pour fonction d’ajuster les coordonnées des réseaux géodésiques de petite et grande taille. DynAdjust utilise une approche d’ajustement par phases dans laquelle les réseaux de grande taille sont ajustés par blocs séquentiels. Le moteur DynAdjust procède à la mise à l’échelle pour ajuster de petites études techniques comme des réseaux géodésiques d’ampleur nationale.

Voici certaines des fonctionnalités du moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust :

• Ajustement des coordonnées en trois dimensions (x,y,z)
• Prise en charge de plusieurs types de mesure, par exemple, des angles horizontaux et des azimuts géodésiques
• Ajustements contraints (ajustements utilisant des points de contrôle connus pondérés)
• Ajustement par contrainte minimale ou ajustement réseau libre
• Estimation de la précision des coordonnées ajustées
• Analyses statistiques des résultats de l’ajustement

En savoir plus sur le moteur d’ajustement par les moindres carrés DynAdjust

Traitement des cotes de l’atelier parcellaire dans le moteur DynAdjust

Utilisez l’outil Analyser les parcelles via l’ajustement par les moindres carrés pour appliquer un ajustement par les moindres carrés aux parcelles. Dans un ajustement par les moindres carrés, les données de parcelle sont introduites dans le moteur des moindres carrés DynAdjust, ajustées selon l’ajustement par les moindres carrés et restituées dans des couches d’analyse d’ajustement. Si les résultats des couches d’analyse d’ajustement sont acceptables, l’outil Appliquer l’ajustement par les moindres carrés à la parcelle peut être exécuté pour appliquer les résultats de l’ajustement à l’atelier parcellaire.

Voir un processus d’exécution d’un ajustement par les moindres carrés sur l’atelier parcellaire

Lignes de parcelle

Les cotes des lignes de parcelle sont entrées comme distances et jeux de directions dans le moteur des moindres carrés DynAdjust.

Un jeu de directions se compose d’un point d’origine (le point de départ), d’une ligne de visée arrière (ligne de référence) et d’une ligne de visée avant.

Au cours de l’ajustement par les moindres carrés, les distances et les jeux de directions sont traités comme suit :

• L’angle formé par le jeu de directions est la mesure saisie dans le moteur des moindres carrés. L’angle est dérivé à partir des valeurs de direction COGO des lignes de COGO de visée arrière et de visée avant.
• Dans l’image ci-dessus, le point 3762 est le point d’origine du jeu de directions. La direction de visée arrière ou de référence est la ligne reliant le point 3762 au point 3186. La direction de visée avant est la ligne reliant le point 3762 au point 3763.
• Au cours de l’ajustement par les moindres carrés, l’angle est ajusté et appliqué à la direction de visée avant de manière à obtenir une direction de visée avant ajustée pour la ligne. L’ajustement par les moindres carrés renvoie une direction ajustée et une distance ajustée pour la ligne de visée avant.
• Si les directions des lignes de visée avant ou de visée arrière sont en sens opposé, elles sont inversées dans le jeu de directions.
• N’importe quel point d’atelier parcellaire auquel plusieurs lignes sont rattachées peut avoir plusieurs jeux de directions.
• Lorsqu’il y a des enregistrements adjacents, deux jeux de directions sont créés pour le même point d’origine. Cela est fait pour remédier à la possibilité d’utiliser différentes bases de relèvements (rotations) pour différents enregistrements.
• Les entrées et les résultats de l’ajustement par les moindres carrés sont stockés dans la classe d’entités AdjustmentLines comme suit :
  • Le point d’origine d’un jeu de directions est stocké dans le champ Point 1 Name. L’extrémité de la ligne de visée arrière est stockée dans le champ Point 2 Name. L’extrémité de la ligne de visée avant est stockée dans le champ Point 3 Name.
  • Pour les distances, le point de départ est stocké dans le champ Point 1 Name et le point d’arrivée est stocké dans le champ Point 2 Name. La valeur du champ Point 3 Name est nulle.
  • L’angle du jeu de directions ou la distance de la ligne de visée avant est stocké dans le champ Measurement. Le champ Measurement Type utilise un sous-type indiquant si la mesure est un angle ou une distance.
  • La direction COGO ajustée ou la distance ajustée de la ligne de visée avant est stockée dans le champ Adjusted Measurement.
  • La différence entre la cote de la ligne de visée avant ajustée et la cote d’origine est stockée dans le champ Measurement Correction.

Points de parcelle

Les points de parcelle sont utilisés comme entrées pour les types de point suivants dans le moteur des moindres carrés DynAdjust :

• Libre : il s’agit des points de parcelle normaux. La géométrie de forme de point est mise à jour lorsque les résultats de l’ajustement par les moindres carrés sont appliqués à l’atelier parcellaire.
• Pondéré : le point est pondéré par la précision qui lui est associée dans le champ XY Accuracy. Plus la précision est élevée, moins le déplacement autorisé est grand dans la géométrie de forme de point.
• Contraint : la position spatiale du point est fixe et ne change pas lorsque les résultats de l’analyse par la méthode des moindres carrés sont appliqués. La précision d’un point contraint est de 5 millimètres, et remplace toute valeur de précision saisie dans le champ XY Accuracy.

Remarque :

Le champ Fixed Shape sur la classe d’entités des points de l’atelier parcellaire n’est pas utilisé par le moteur des moindres carrés DynAdjust. Définissez le champ Fixed Shape sur la valeur yes pour ancrer un point lors de processus de mise à jour tels que l’alignement.

Points libres

Un point d’atelier parcellaire est libre lorsque son champ Adjustment Constraint est défini sur XY free, Z constrained (XY libres et Z contraint). Il s’agit de l’option par défaut.

Les points libres peuvent être ajustés (déplacés) moyennant un ajustement par les moindres carrés. Lorsque les résultats d’un ajustement par les moindres carrés sont appliqués à l’atelier parcellaire, les géométries de forme des points libres sont mises à jour pour tenir compte des positions spatiales ajustées. Des vecteurs sont créés pour les points déplacés. Ils sont stockés dans la classe d’entités AdjustmentVectors.

Points pondérés

Pour définir un point comme point pondéré dans l’ajustement par les moindres carrés, définissez l’attribut Adjustment Constraint sur XY free, Z constrained (XY libres et Z contraint) et ajoutez une estimation de la précision a priori dans le champ XY Accuracy.

Lorsque les résultats de l’ajustement par les moindres carrés sont appliqués à l’atelier parcellaire, les points pondérés se déplacent en fonction de leurs écarts type donnés (précisions) et de l’influence des cotations linéaires connectées au point. Les points pondérés présentant des précisions plus élevées devraient moins s’ajuster (moins se déplacer) que ceux présentant des précisions plus faibles.

Les valeurs de coordonnée stockées dans les champs X, Y et Z des points pondérés sont converties en mesures de latitude géodésique et longitude géodésique, et entrées dans le moteur des moindres carrés DynAdjust. Les mesures de latitude géodésique et longitude géodésique ajustées sont stockées dans la classe d’entités AdjustmentLines. Les points pondérés peuvent être signalés comme des points aberrants si leurs coordonnées ajustées ne concordent pas avec la solution ajustée du réseau sélectionné.

Remarque :

Un point pondéré avec une valeur de champ XY Accuracy élevée bénéficie d’une grande plage de déplacement autorisé et, par là même, ses coordonnées ont une moindre influence sur les coordonnées ajustées définitives de la solution. Une valeur de champ XY Accuracy faible confère une plus grande influence sur les coordonnées ajustées définitives de la solution. En d’autres termes, une valeur élevée définie dans le champ XY Accuracy est corrélée à une pondération faible dans le réseau d’ajustement et, inversement, une valeur faible définie dans le champ XY Accuracy est corrélée à une pondération élevée.

Au cours de l’ajustement par les moindres carrés, les valeurs de coordonnées attribuées des points pondérés sont traitées comme suit :

• Si les champs de coordonnée X, Y ou Z d’un point pondéré ne sont pas renseignés (Null), l’analyse par la méthode des moindres carrés utilise la géométrie de forme du point.
• Lorsque les résultats d’un ajustement par les moindres carrés sont appliqués à l’atelier parcellaire, les valeurs de coordonnée stockées dans les champs X, Y et Z du point pondéré ne changent pas. L’ajustement calcule un emplacement spatial mis à jour pour le point (en fonction de son poids). Les coordonnées ajustées sont stockées dans les champs Adjusted X, Adjusted Y et Adjusted Z de la classe d’entités AdjustmentPoints.
• Des vecteurs sont créés pour les points pondérés déplacés. Ils sont stockés dans la classe d’entités AdjustmentVectors.

Points contraints

Pour définir un point comme point contraint dans l’analyse par la méthode des moindres carrés, définissez l’attribut Adjustment Constraint sur XYZ Constrained (XYZ contraints).

Au cours de l’ajustement par les moindres carrés, les points contraints sont entrés et traités comme suit :

• Si les champs de coordonnée X, Y et Z d’un point contraint ne sont pas renseignés (Null), l’ajustement par les moindres carrés utilise la géométrie de forme du point.
• Les points contraints sont fixes, et donc ne se déplacent pas. Toutefois, si la géométrie de forme d’un point contraint est différente des valeurs de coordonnée des champs X, Y et Z, elles sont mises à jour pour correspondre aux coordonnées attribuées lorsque les résultats d’un ajustement par les moindres carrés sont appliqués à un atelier parcellaire.