Description
La projection parabolique de Craster est une projection pseudo-cylindrique équivalente destinée aux planisphères. Cette projection est semblable à la projection sinusoïdale, si ce n’est qu’un méridien suit une section d’une courbe parabolique. Les méridiens latéraux sont bombés de manière assez excessive, ce qui entraîne une distorsion importante des formes au niveau et près du contour de la carte.
Elle a été présentée par John Evelyn Edmund Craster en 1929. Développée de manière indépendante par Reinholds V. Putniņš en 1934, elle est également connue sous le nom de projection P4 de Putniņš. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.1.1 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection parabolique de Craster
Graticule
La projection parabolique de Craster est pseudo-cylindrique. L’équateur et le méridien central sont projetés sous forme de lignes droites, l’équateur projeté étant deux fois plus long que le méridien central. Les autres méridiens sont des courbes paraboliques équidistantes qui s’éloignent du méridien central en formant un renflement. Les parallèles sont des lignes droites non équidistantes, perpendiculaires au méridien central. Leur espacement diminue de manière très progressive à mesure qu’ils s’éloignent de l’équateur. Les pôles sont présentés sous forme de points formant des bords saillants. Le contour de la carte est semblable à celui de la projection sinusoïdale. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection parabolique de Craster est une projection équivalente. Les formes, les directions, les angles et les distances sont généralement déformés. L’échelle est réelle le long des parallèles 36°46’ nord et sud et constante le long des autres latitudes. Les méridiens bombés entraînent une distorsion considérable vers le bord de la projection et à des latitudes élevées. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
Cette projection convient aux planisphères thématiques, mais son utilisation est déconseillée.
Limitations
Pris en charge sur les sphères uniquement. Sur un ellipsoïde, le demi-grand axe fait office de rayon. Les surfaces ne sont pas conservées lorsqu’un ellipsoïde est utilisé.
Paramètres
Les paramètres de la projection parabolique de Craster sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
Sources
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
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