Description
La projection d’Eckert III est une projection cartographique pseudo-cylindrique non caractérisée pour les cartes du monde. Les méridiens latéraux sont des demi-cercles, ce qui donne à la projection une forme arrondie et des angles lisses là où les méridiens latéraux rencontrent les lignes des pôles.
Cette projection a été introduite par Max Eckert en 1906. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection d’Eckert III.
Graticule
La projection d’Eckert III est une projection pseudo-cylindrique. Les méridiens sont des demi-ellipses régulièrement réparties, concaves vers le méridien central. Les méridiens latéraux sont des demi-cercles, ce qui donne au graticule une forme arrondie. Le méridien central forme une droite d’une longueur équivalant à la moitié de celle de l’équateur projeté. Les parallèles sont des lignes droites réparties équitablement, perpendiculaires au méridien central. Les pôles sont des lignes droites d’une longueur deux fois inférieure à celle de l’équateur. Les coins où les méridiens latéraux rencontrent les lignes des pôles sont lisses. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection d’Eckert III n’est ni conforme, ni équivalente. Elle ne respecte généralement pas les formes, les surfaces, les distances, les orientations ni les angles. L’échelle est constante le long de toute parallèle donnée. Les modèles de distorsion sont similaires à ceux des autres projections pseudo-cylindriques non caractérisées. La distorsion des surfaces augmente avec la latitude et ne change pas avec la longitude. Aux hautes latitudes, les surfaces sont exagérées. La distorsion angulaire est nulle à l’équateur et augmente vers les pôles. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
La projection d’Eckert III convient pour des cartes du monde générales qui ne nécessitent pas de surfaces précises.
Limitations
Cette projection n’est prise en charge que sur les sphères. Pour un ellipsoïde, le demi-grand axe est utilisé comme rayon.
Paramètres
Les paramètres de la projection d’Eckert III sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
Sources
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.
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