Description
La projection cartographique quinconciale de Peirce affiche le monde dans un carré. Cette projection est conforme à l’exception du milieu des quatre côtés du carré. Dans sa conception initiale, la projection est centrée sur le pôle Nord et affiche l’Équateur sous la forme d’un carré pivoté par rapport au bord de la projection. L’un des avantages de cette projection est qu’elle peut être tessellée ou mosaïquée.
La projection quinconciale de Peirce a été développée par Charles S. Peirce en 1879. Les équations de l’ellipsoïde de révolution ont été développées chez Esri. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 2.3 et versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 10.7 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection quinconciale de Peirce.
Graticule
Sous l’aspect polaire, chaque moitié des 90èmes méridiens est une ligne droite. L’autre moitié comprend une partie du bord externe de la projection. Les autres méridiens sont des courbes complexes. L’Équateur est un carré dont les coins touchent le milieu de chaque bord de la carte. Le pôle est au centre et est représenté par un point, tandis que son antipode est divisé entre les quatre coins du contour de la carte.
Distorsion
La projection quinconciale de Peirce est une projection cartographique conforme à l’exception du milieu des quatre côtés du carré. Elle ne conserve pas les vraies directions, mais les angles et les formes sont conservés à une échelle infinitésimale. La distorsion des surfaces augmente depuis le centre du carré vers l’extérieur. Les surfaces sont considérablement exagérées au milieu des quatre bords, ce qui empêche la conformité. La projection déforme également les distances.
Utilisation
La projection quinconciale de Peirce a été utilisée par le Service des études littorales et géodésiques des États-Unis pour établir une carte mondiale des routes aériennes. Cette projection peut tesseller ou mosaïquer une grande surface plane.
Paramètres
Les paramètres de la projection quinconciale de Peirce sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Facteur d'échelle
- Latitude de l’origine
- Option, avec les valeurs suivantes :
- 0 = Orientation en carré
- 1 = Orientation en losange
Sources
Peirce, C. S. (1879). « A Quincuncial Projection of the Sphere. » American Journal of Mathematics, 2 (4), p. 394-396.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
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