# An overview of the Logical Math toolset in Image Analyst

Disponible avec une licence Spatial Analyst.

Disponible avec une licence Image Analyst.

The Logical Math tools evaluate the values of the inputs and determine the output values based on a defined logic. The tools are grouped into four main categories: Bitwise, Boolean, Combinatorial, Logical, and Relational.

The following is a list of all the tools within each grouping:

• Bitwise:

Bitwise And, Bitwise Left Shift, Bitwise Not, Bitwise Or, Bitwise Right Shift, Bitwise XOr

• Boolean:

Boolean And, Boolean Or, Boolean XOr, Boolean Not

• Combinatorial:

Combinatorial And, Combinatorial Or, Combinatorial XOr

• Relational:

Equal To, Not Equal, Greater Than, Greater Than Equal, Less Than, Less Than Equal

• Logical:

Diff, InList, Is Null, Over, Test

Boolean logic generally applies a binary condition to the inputs and evaluates to a binary condition for the output. The binary condition can be expressed in several ways: "1" and "0", "True" and "False", "yes" and "no", "on" and "off", and so forth. In the Logical Math tools, the False condition is represented with a value of 0, and the True condition as any value other than 0.

The bitwise tools compute on the binary representation of the input values. The Boolean tools evaluate the inputs only as True or False conditions and return the result of the particular tool as a 1 or 0 (True or False) Boolean value. The Combinatorial tools identify unique combinations of input values based on the logic of the particular tool and return a different value for each unique combination. The Relational tools compare the values of one input relative to another and return the result of the particular tool as 1 or 0 Boolean value. The Logical tools have different ways to apply Boolean logic, such as identifying only the input cells that are NoData, or using a logical expression that you define to determine which cells are evaluated as true.

The following tables list the available Logical Math tools by category and provide a description of each:

## Bitwise evaluation

These tools are intended to work on integer input data. If floating-point values are input, the data values will automatically be truncated and converted to integer values. As a result, the output data type is always integer. Any bitwise operation on an input NoData cell will result in a NoData cell in the output.

ToolDescription

Bitwise And

Effectue une opération Et bit à bit sur les valeurs binaires de deux rasters en entrée.

Bitwise Left Shift

Effectue une opération de décalage à gauche bit à bit sur les valeurs binaires de deux rasters en entrée.

Bitwise Not

Effectue une opération de complément Non bit à bit sur la valeur binaire d’un raster en entrée.

Bitwise Or

Effectue une opération Ou bit à bit sur les valeurs binaires de deux rasters en entrée.

Bitwise Right Shift

Effectue une opération de décalage à droite bit à bit sur les valeurs binaires de deux rasters en entrée.

Bitwise XOr

Effectue une opération Ou exclusif bit à bit sur les valeurs binaires de deux rasters en entrée.

Tools of the Bitwise Math tools

## Boolean evaluation

ToolDescription

Boolean And

Effectue une opération Et booléen sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée.

Si les deux valeurs en entrée sont vraies (différentes de zéro), la valeur en sortie est égale à 1. Si l'une des valeurs en entrée, ou les deux, est fausse (égale à zéro), la sortie est égale à 0.

Boolean Not

Effectue une opération de complément Non booléen sur les valeurs des cellules d'un raster en entrée.

Si les valeurs en entrée sont vraies (différentes de zéro), la valeur en sortie est égale à 0. Si les valeurs en entrée sont fausses (égales à zéro), la sortie est égale à 1.

Boolean Or

Effectue une opération Ou booléen sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée.

Si l'une des valeurs en entrée, ou les deux, sont vraies (différentes de zéro), la valeur en sortie est égale à 1. Si les deux valeurs en entrée sont fausses (zéro), la sortie est égale à 0.

Boolean XOr

Effectue une opération Ou exclusif booléen sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée.

Si une valeur en entrée est vraie (différente de zéro) et que l'autre est fausse (égale à 0), la sortie est égale à 1. Si les deux valeurs en entrée sont vraies ou fausses, la sortie est égale à 0.

Boolean math tools

## Combinatorial evaluation

ToolDescription

Combinatorial And

Effectue une opération Et combinatoire sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée.

Si les deux valeurs en entrée sont vraies (différentes de zéro), la valeur de sortie affiche une valeur différente pour chaque combinaison unique de valeurs en entrée. Si l'une des valeurs en entrée, ou les deux, est fausse (égale à zéro), la valeur en sortie est égale à 0.

Combinatorial Or

Effectue une opération Ou combinatoire sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée.

Si l'une des deux valeurs en entrée sont vraies (différentes de zéro), la valeur de sortie affiche une valeur différente pour chaque combinaison unique de valeurs en entrée. Si les deux valeurs en entrée sont fausses (zéro), la valeur en sortie est égale à 0.

Combinatorial XOr

Effectue une opération Ou exclusif combinatoire sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée.

Si une valeur en entrée est vraie (différente de zéro) et l'autre fausse (égale à zéro), la valeur de sortie affiche une valeur différente pour chaque combinaison unique de valeurs en entrée. Si les deux valeurs en entrée sont vraies ou fausses, la valeur en sortie est égale à 0.

Combinatorial math tools

## Relational evaluation

ToolDescription

Equal To

Effectue une opération relationnelle Egal à sur deux entrées, cellule par cellule.

Renvoie 1 pour les cellules pour lesquelles le premier raster est égal au second raster, et 0 dans le cas contraire.

Greater Than

Effectue une opération relationnelle Supérieur à sur deux entrées, cellule par cellule.

Renvoie la valeur 1 pour les cellules pour lesquelles le premier raster est plus grand que le second raster, et la valeur 0 dans le cas contraire.

Greater Than Equal

Effectue une opération relationnelle Supérieur ou égal à sur deux entrées, cellule par cellule.

Renvoie la valeur 1 pour les cellules dont le premier raster est plus grand ou égal au second raster, et la valeur 0 dans le cas contraire.

Less Than

Effectue une opération relationnelle Inférieur à sur deux entrées, cellule par cellule.

Renvoie 1 pour les cellules pour lesquelles le premier raster est inférieur au deuxième raster, et 0 dans le cas contraire.

Less Than Equal

Effectue une opération relationnelle Inférieur ou égal à sur deux entrées, cellule par cellule.

Renvoie la valeur 1 pour les cellules si le premier raster est inférieur ou égal au second raster, et 0 dans le cas contraire.

Not Equal

Effectue une opération relationnelle Différent de sur deux entrées, cellule par cellule.

Retourne 1 pour les cellules dans lesquelles le premier raster n'est pas égal au second raster et 0 pour les cellules dans lesquelles il l'est.

Relational math tools

## Logical evaluation

ToolDescription

Diff

Détermine quelles valeurs de la première entrée sont logiquement différentes des valeurs de la seconde entrée, cellule par cellule.

Si les valeurs des deux entrées sont différentes, la valeur de la première entrée est générée en sortie. Si les valeurs des deux entrées sont identiques, la valeur de sortie est égale à 0.

InList

Détermine quelles valeurs de la première entrée sont contenues dans un jeu d'autres entrées, cellule par cellule.

Pour chaque cellule, si la valeur du premier raster en entrée se trouve dans une des listes des autres entrées, elle sera affectée au raster en sortie. Si elle ne s'y trouve pas, la cellule en sortie aura la valeur NoData.

Is Null

Détermine les valeurs du raster en entrée qui sont NoData, cellule par cellule.

Renvoie 1 si la valeur en entrée est NoData et 0 si ce n'est pas le cas.

Over

Si les valeurs de cellule de la première entrée sont différentes de zéro, la valeur en sortie correspond à la valeur de la première entrée. Lorsque les valeurs de cellule sont égales à 0, la valeur en sortie correspond à la valeur du second raster en entrée.

Test

Effectue une évaluation booléenne du raster en entrée à l'aide d'une expression logique.

Si l'expression est vraie, la valeur de cellule en sortie est égale à 1. Si l'expression est fausse, la valeur de cellule en sortie est égale à 0.

Logical math tools