Présentation générale du jeu d'outils Modélisation de relations spatiales

Outre l’analyse de modèles spatiaux, les analyses SIG permettent d’examiner ou de quantifier les relations entre entités. Les outils de modélisation de relations spatiales génèrent des matrices de pondérations spatiales ou modélisent des relations spatiales à l'aide d'analyses de régression.

Les outils Générer la matrice de pondérations spatiales et Générer les pondérations spatiales de réseau créent des fichiers de matrice de pondérations spatiales qui déterminent la nature des interrelations spatiales entre entités. Une matrice de pondérations spatiales est une représentation de la structure spatiale des données, c'est à dire des relations spatiales qui existent entre entités dans le jeu de données.

Les statistiques spatiales réelles intègrent des informations relatives à l'espace et aux relations spatiales dans leurs calculs mathématiques. Certains des outils de la boîte d’outils Spatial Statistics (Statistiques spatiales) prenant en charge les fichiers de matrice de pondérations spatiales sont Auto-corrélation spatiale (Global Moran’s I), Analyse de grappes et de valeurs aberrantes (Anselin Local Moran’s I), Analyse de hot spots (Getis-Ord Gi*) et Analyse de colocalisation.

Les outils de régression fournis dans la boîte d’outils Spatial Statistics modélisent les relations entre les variables associées aux entités géographiques, vous permettant ainsi de prévoir des phénomènes ou de mieux comprendre les facteurs clés qui influencent une variable que vous essayez de modéliser. Les outils Régression linéaire généralisée et Régression pondérée géographiquement vous permettent de vérifier les relations et d’en mesurer l’intensité. L’outil Régression exploratoire vous permet d’examiner rapidement un grand nombre de modèles des Moindres carrés ordinaires (OLS), de récapituler les relations entre variables et de déterminer si une combinaison de variables explicatives candidates répond à tous les critères de la méthode des moindres carrés ordinaires. L’outil Relations bivariées locales vous permet d’explorer et de déterminer s’il y a des relations entre deux variables de votre carte.

L’outil Analyse de colocalisation mesure le degré d’association spatiale entre deux modèles de point, tandis que l’outil Association spatiale entre les zones mesure la correspondance des zones catégoriques. L’outil Classification et régression basées sur une forêt crée des modèles et génère des prévisions à l’aide de méthodes d’apprentissage non supervisées pour les données catégorielles ou continues et peut également utiliser des variables provenant de rasters ou d’entités de distance.

Outil	Description
Analyse de colocalisation	Mesure les motifs locaux de l’association spatiale, ou colocalisation, entre deux catégories d’entités ponctuelles à l’aide de la statistique de quotient de colocalisation.
Régression exploratoire	Analyse toutes les combinaisons possibles des variables explicatives candidates en entrée pour trouver les modèles des moindres carrés ordinaires qui décrivent le mieux la variable dépendante, selon les critères définis par l’utilisateur.
Classification et régression basées sur une forêt	Crée des modèles et génère des prévisions à l’aide d’une adaptation de l’algorithme de forêt aléatoire développé par Leo Breiman ; celle-ci est une méthode d’apprentissage automatique supervisée. Les prévisions sont réalisables pour les variables catégorielles (classification) et les variables continues (régression). Les variables explicatives peuvent prendre la forme de champs dans la table attributaire des entités d'entraînement, de jeux de données raster et d'entités de distance dédiées au calcul des valeurs de proximité à utiliser en guise de variables supplémentaires. Outre la validation des performances du modèle en fonction des données d’entraînement, vous pouvez aussi réaliser des prédictions sur des entités ou sur un raster de prédiction.
Régression linéaire généralisée	Effectue une régression linéaire généralisée (GLR) en vue de générer des prévisions ou de modéliser une variable dépendante en fonction de sa relation à un ensemble de variables explicatives. Cet outil permet d’adapter des modèles continus (moindres carrés ordinaires), binaires (logistique) et totaux (Poisson).
Générer les pondérations spatiales de réseau	Crée un fichier de matrice de pondérations spatiales (.swm) à partir d’un jeu de données réseau qui définit des relations spatiales en termes de structure de réseau sous-jacente.
Générer la matrice de pondérations spatiales	Génère un fichier de matrice de pondérations spatiales (.swm) pour représenter les relations spatiales entre les entités d'un jeu de données.
Régression pondérée géographiquement	Calcule la régression pondérée géographiquement (Geographically Weighted Regression, GWR), formule locale de régression linéaire utilisée pour modéliser des relations variant spatialement.
Relations bivariées locales	Analyse les relations significatives statistiquement de deux variables à l’aide de l’entropie locale. Chaque entité est classée selon l’une des six catégories en fonction du type de relation. Le résultat peut être utilisé pour visualiser les zones dans lesquelles les variables sont reliées et explorer comment leurs relations évoluent à travers la zone d’étude.
Moindres carrés ordinaires	Exécute une régression linéaire globale à l'aide des moindres carrés ordinaires pour générer des prévisions ou modéliser une variable dépendante en fonction de ses relations à un ensemble de variables explicatives.
Association spatiale entre les zones	Mesure le degré d’association spatiale entre deux régionalisations de la même zone d’étude dans laquelle chaque régionalisation se compose d’un ensemble de catégories, nommées des zones. L’association entre les régionalisations est déterminée par le chevauchement entre les zones de chaque régionalisation. L’association est la plus étroite lorsque chaque zone d’une régionalisation correspond le mieux à une zone de l’autre régionalisation. De même, l’association spatiale est la plus faible lorsque les zones d’une régionalisation présente un chevauchement important avec de nombreuses autres zones de l’autre régionalisation. La sortie principale de l’outil est une mesure globale de l’association spatiale entre les variables catégorielles : un nombre unique compris entre 0 (aucune correspondance) et 1 (alignement spatial parfait des zones). Cette association globale peut également être calculée et visualisée pour des zones spécifiée de l’une des régionalisations ou pour ces combinaisons spécifiques de zones entre les régionalisations.