Description
La projection cylindrique équivalente présente le monde sous forme de rectangle tout en conservant des surfaces relatives sur une carte.
Cette projection a été décrite pour la première fois par le mathématicien suisse Johann H. Lambert en 1772. Depuis, de nombreuses variantes sont apparues au cours des années. Cette projection convient pour la cartographie à grande échelle des zones proches de l’équateur et n’est généralement pas recommandée pour les cartes (du monde) à petite échelle. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection cylindrique équivalente.
Graticule
La projection cylindrique équivalente est une projection cylindrique. Les méridiens sont des lignes verticales parallèles entre elles et équidistantes. Les lignes de latitude sont des lignes droites horizontales, perpendiculaires aux méridiens et de même longueur que l’équateur, mais leur espacement diminue vers les pôles. Ces deux types de lignes forment une grille rectangulaire dans laquelle chaque cellule couvre une surface de même taille que sur un sphéroïde. Dans cette projection, les pôles sont représentés comme des lignes droites dans les parties supérieure et inférieure de la grille, de même longueur que l’équateur. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection cylindrique équivalente est une projection équivalente. L’échelle est correcte le long des parallèles de référence. La distorsion des formes, de l’échelle, des sens, des angles et des distances augmente avec la distance à partir des parallèles de référence. Les formes sont distordues du nord au sud entre les parallèles de référence (si l’équateur n’est pas utilisé comme parallèle de référence) et de l’est à l’ouest au-dessus des parallèles de référence. Les valeurs de distorsion sont importantes près des pôles et symétriques par rapport à l’équateur et au méridien central.
Utilisation
Cette projection convient pour la cartographie à grande échelle des zones proches de l’équateur, telles que l’Indonésie et certaines régions de l’océan Pacifique. Elle est recommandée pour les zones étroites qui s’étendent le long des lignes de référence. Cette projection est souvent utilisée à tort pour la cartographie à petite échelle.
Limitations
Les parallèles de référence peuvent se trouver à toute latitude, excepté aux pôles.
Paramètres
Les paramètres de la projection cylindrique équivalente sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Parallèle de référence 1
Cas de paramètres particuliers
Si la parallèle de référence correspond à l’équateur, la projection résultante est la projection cylindrique équivalente de Lambert. La projection de Behrmann s’obtient avec une parallèle de référence à 30°, la projection à surface égale de Smyth ou la projection rectangulaire de Craster, à 37°04′17″, la projection de Trystan Edwards, à 37°24′, la projection orthographique de Gall, à 45°, la projection de Balthasart, à 50°, et la projection du monde de Tobler dans un carré, à 55°39′14″.
Sources
Maling, D. H. (1992). Coordinate Systems and Map Projections, 2nd ed. Oxford: Pergamon Press.
Smyth, C. P. (1870). On an Equal-Surface Projection and its Anthropological Applications. Edinburgh: Edmonton & Douglas.
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. NSRS Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Tobler, W. and Chen, Z. (1986). "A Quadtree for Global Information Storage." Geographical Analysis, 18(4), p. 360-371.
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