Comprendre le krigeage ordinaire

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Le krigeage ordinaire implique le modèle

Z(s) = µ + ε(s),

où µ est une constante inconnue. Un des principaux problèmes du krigeage ordinaire consiste à savoir si l’hypothèse d’une moyenne constante est raisonnable. Il existe parfois de bonnes raisons scientifiques pour rejeter cette hypothèse. Toutefois, en tant que simple méthode de prévision, le krigeage ordinaire permet une flexibilité remarquable. La figure suivante en est un exemple dans une dimension spatiale :

Il semble que les données sont des valeurs d’élévation collectées à partir d’un transect linéaire qui passe par une vallée ou sur une montagne. Il semble également que les données sont davantage variables sur la gauche et qu’elles deviennent plus lisses sur la droite. En réalité, ces données ont été simulées à partir du modèle de krigeage ordinaire avec une moyenne constante µ. La moyenne vraie mais inconnue est donnée par la ligne pointillée. Le krigeage ordinaire peut donc être utilisé pour des données qui semblent présenter une tendance. Les données seules ne permettent pas de savoir si le modèle observé est le résultat de l’auto-corrélation (parmi les erreurs ε(s) avec la constante µ) ou de la tendance, µ(s) évoluant avec s.

Le krigeage ordinaire peut utiliser des semi-variogrammes ou des covariances (formes mathématiques employées pour exprimer l’auto-corrélation), utiliser des transformations et supprimer des tendances et autoriser l’erreur de mesure.