Composants des modèles géostatistiques

Disponible avec une licence Geostatistical Analyst.

Les modèles géostatistiques (krigeage) se composent de plusieurs composants : analyse des données, calcul des valeurs de covariance ou de semi-variogramme empirique, ajustement d’un modèle aux valeurs empiriques, génération des matrices des équations de krigeage et résolution des équations pour obtenir une valeur prévue et l’erreur (incertitude) associée pour chaque localisation dans la surface en sortie.

Calculer le semi-variogramme empirique

Le krigeage, comme la plupart des techniques d’interpolation, repose sur le principe élémentaire selon lequel les objets qui sont plus proches les uns des autres se ressemblent davantage que les objets qui sont plus éloignés les uns des autres (principe quantifié ici comme l’autocorrélation spatiale). Le semi-variogramme empirique est un moyen d’explorer cette relation. Les paires qui sont proches en distance doivent présenter une différence moindre que celles qui sont les plus éloignées les unes des autres. Le degré d’exactitude de cette hypothèse peut être examiné dans le semi-variogramme empirique.

Ajuster un modèle

L’ajustement s’effectue en définissant un modèle qui fournit le meilleur ajustement à travers les points. En d’autres termes, vous devez trouver une ligne de telle sorte que la différence au carré pondérée entre chaque point et la ligne est aussi petite que possible. Il s’agit de l’ajustement par les moindres carrés pondérés. Ce modèle quantifie l’autocorrélation spatiale dans vos données. L’image ci-dessous illustre les semi-variances empiriques (points rouges) et le modèle qui représente le mieux les points (ligne bleue) :

Créer les matrices

Les équations de krigeage sont contenues dans des matrices et des vecteurs qui dépendent de l’autocorrélation spatiale parmi les localisations d’échantillonnage mesurées et la localisation de la prévision. Les valeurs d’autocorrélation proviennent du modèle de semi-variogramme. Les matrices et vecteurs déterminent les pondérations de krigeage qui sont attribuées à chaque valeur mesurée dans le voisinage de recherche.

Effectuer une prévision

À partir des pondérations de krigeage des valeurs mesurées, le logiciel calcule une prévision pour la localisation avec la valeur inconnue.