Fonctionnement de l’outil Interpolation par diffusion avec interruptions

L’interpolation par diffusion se rapporte à la solution fondamentale de l’équation de densité, qui décrit le mode de diffusion de la densité ou des particules au fil du temps dans un milieu homogène. Les prévisions réalisées à l’aide de cette méthode circulent légèrement autour des interruptions.

En l’absence d’interruptions, les prévisions réalisées par la méthode Interpolation par diffusion sont à peu près les mêmes que celles obtenues par l’interpolation par noyau avec un noyau gaussien.

L’interpolation par diffusion peut utiliser une métrique de distance complexe définie par la surface de coût, qui est une fonction raster commune chargée de calculer le coût de déplacement d’une cellule d’un raster à la suivante.

L’interpolation par diffusion produit des prévisions sur les grilles sélectionnées automatiquement (cellules), tandis que tous les autres modèles dans Geostatistical Analyst utilisent des triangles de tailles variables.

Si la surface de coût n’est pas indiquée, la distance entre les centres des cellules voisines est euclidienne. Si la surface de coût est indiquée, la distance entre les cellules sur la surface de coût est définie à l’aide de l’une des formules suivantes :

1. Interruption additive

   (valeur de coût moyenne dans les cellules voisines) x (distance entre les centres des cellules)

2. Interruption cumulative

   (différence entre les valeurs de coût dans les cellules voisines) + (distance entre les centres des cellules)

3. Interruption de flux

   Indicateur(valeurs de coût dans la cellule voisine de destination > valeurs de coût dans la cellule voisine d’origine) * (valeurs de coût dans la cellule voisine de destination - valeurs de coût dans la cellule voisine d’origine) + (distance entre les centres des cellules)

   Où Indicator(True) = 1 et Indicator(False) = 0.

   L’interruption de flux peut servir à interpoler les données avec une direction préférentielle de variation des données.

Le résultat de l’interpolation par diffusion avec interruptions sans surface de coût (à gauche ci-dessous) peut être comparé à une carte de prévision créée avec l’interpolation par noyaux avec interruptions (à droite).

Dans le cas de l’interpolation par diffusion, la forme du noyau change à proximité de l’interruption conformément à l’équation de diffusion, tandis que dans le cas de l’interpolation par noyaux, les distances entre les points changent conformément à la distance la plus courte entre les points.