Que sont les techniques d’interpolation géostatistiques ?

Disponible avec une licence Geostatistical Analyst.

Les géostatistiques, à l’origine, faisaient référence aux statistiques liées à la Terre, comme la géographie et la géologie. Aujourd’hui, les géostatistiques sont largement utilisées dans de nombreux domaines et comprennent une branche des statistiques spatiales. À l’origine, dans le domaine des statistiques spatiales, les géostatistiques étaient synonymes du krigeage, qui est une version statistique de l’interpolation. La définition actuelle s’est élargie pour inclure non seulement le krigeage, mais aussi de nombreuses autres techniques d’interpolation, y compris les méthodes déterministes décrites dans la rubrique Méthodes déterministes pour l’interpolation spatiale. Geostatistical Analyst est une réalisation de cette définition plus vaste des géostatistiques. Une des fonctionnalités essentielles des géostatistiques est que le phénomène étudié prend des valeurs (non nécessairement mesurées) partout dans la zone d’étude, par exemple, la quantité d’azote dans un champ ou la concentration d’ozone dans l’atmosphère. Il est important d’identifier les types de données qui peuvent être analysées de manière appropriée à l’aide des géostatistiques.

En savoir plus sur le krigeage dans Geostatistical Analyst

Imaginez que le rectangle suivant est la zone d’étude d’intérêt. Les localisations spatiales dans la zone d’étude sont indexées par les lettres s_i, où chaque localisation particulière est indexée par l’indice i.

Dans l’exemple ci-dessus, supposez que vous avez collecté des données aux localisations s₁ à s₇ et que vous souhaitez prévoir la valeur à la localisation s₀, qui figure en rouge. Il s’agit d’un exemple d’interpolation. Le krigeage part du principe que vous avez pu placer s₀ n’importe où dans la zone d’étude et vous supposez qu’il existe une valeur réelle à la localisation s₀. Par exemple, si les données concernent la concentration en azote de s₁, à s₇, il existe également une concentration à la localisation s₀ que vous n’avez pas observée, mais que vous souhaitez prévoir. Notez que les données sont collectées en tant qu’événements ponctuels, mais que les valeurs se produisent réellement partout ; elles sont donc considérées comme spatialement continues.

En statistiques, les valeurs sont souvent décrites comme étant de l’un des types suivants :

• Continu : n’importe quel nombre réel (par exemple : -1,4789 ou 10965,6891)
• Entier (par exemple, -2, -1, 0, 1, 2,)
• Catégoriel ordonné (par exemple, pire, moyenne, meilleure)
• Catégoriel non ordonné (par exemple, forêt, agricole, urbain)
• Binaire (par exemple, 0 ou 1)

Le terme continu peut prêter à confusion. Si les données sont spatialement continues et continues en valeur avec une distribution normale multivariée et si vous connaissez l’auto-corrélation de la distribution multivariée, alors le krigeage est une méthode de prévision optimale. Toutefois, différentes formes de krigeage ont été développées pour tenir compte de tous les types de données ci-dessus.