Projection Mercator oblique d’Hotine

Description

La projection d’Hotine, également connue sous le nom de projection orthomorphique cylindrique oblique ou projection orthomorphique oblique rectifiée, est une version des dérivations de la projection Mercator oblique. Elle est utilisée pour la cartographie conforme des zones orientées en oblique et qui ne suivent pas une tendance nord-sud ou est-ouest.

Les formules de la projection ont été présentées par Martin Hotine en 1946. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.

La projection Mercator oblique d’Hotine est représentée.

Propriétés de la projection

Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection Mercator oblique d’Hotine.

Graticule

La projection Mercator oblique d’Hotine est une projection cylindrique oblique. En général, les méridiens et les parallèles sont des courbes complexes. Seuls deux méridiens, distants d’exactement 180 degrés, peuvent être projetés sous forme de lignes droites qui croisent les pôles. Les deux pôles sont représentés par des points à l’intérieur du contour de la projection.

Distorsion

La projection Mercator oblique d’Hotine est une projection cartographique conforme. Elle ne conserve pas les vraies directions, mais les angles et les formes sont conservés à une échelle infinitésimale. Les distances sont exactes le long de la ligne centrale si le facteur d’échelle est égal à 1,0. S’il est inférieur à 1,0, deux lignes approximativement droites parallèles à la ligne centrale sont représentées avec une échelle exacte. Les distorsions de zone, de distance et d’échelle augmentent en s’éloignant de la ligne centrale ou des deux lignes droites parallèles à la ligne centrale.

Utilisation

La projection Mercator oblique d’Hotine convient pour la cartographie des surfaces à grande échelle ou de surfaces plus petites avec une orientation oblique et qui ne présentent pas une étendue prédominante nord-sud ou est-ouest.

Variantes

Il existe cinq variantes de cette projection dans ArcGIS :

• La projection Mercator oblique d’Hotine avec un centre d’azimut est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et les versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 8.0.1 et les versions ultérieures.
• L’ancienne variante de la projection Mercator oblique d’Hotine avec un centre d’azimut est disponible dans ArcGIS Pro 3.0 et versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 10.8.2 et versions ultérieures.
• La projection Mercator oblique d’Hotine avec une origine naturelle d’azimut est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et les versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 8.0.1 et les versions ultérieures.
• La projection Mercator oblique d’Hotine avec un centre à deux points est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et les versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 8.0.1 et les versions ultérieures.
• La projection Mercator oblique d’Hotine avec une origine naturelle à deux points est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et les versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 8.0 et les versions ultérieures.

Les variantes avec azimut définissent la ligne centrale avec un point sur la ligne et un angle mesurant l’est du nord (azimut). Les variantes avec deux points spécifient la ligne avec deux points. Les variantes avec une origine naturelle ont pour origine des coordonnées du système de coordonnées projetées l’endroit où la ligne centrale de la projection croise l’Équateur. Les variantes avec un centre ont leur origine au niveau de latitude du centre le long de la ligne centrale.

L’ancienne variante de la projection Mercator oblique d’Hotine avec un centre d’azimut repose sur les mathématiques utilisées pour la projection dans les versions antérieures à ArcGIS Pro 3.0 et à ArcGIS Desktop 10.8.2 et versions ultérieures.

Limitations

L’implémentation de la projection dans ArcGIS est limitée pour n’afficher qu’environ un degré de latitude et de longitude autour du point antipodal. Lorsque vous utilisez des ellipsoïdes, l’échelle constante le long de la ligne centrale ou le long des lignes droites parallèles à la ligne centrale n’est pas conservée.

Paramètres

Les paramètres de la variante de la projection Mercator oblique d’Hotine avec un centre d’azimut sont les suivants :

• Constante en X
• Constante en Y
• Facteur d’échelle
• Azimut
• Longitude du centre
• Latitude du centre

Les paramètres de l'ancienne variante de la projection Mercator oblique d’Hotine avec un centre d’azimut sont les suivants :

• Constante en X
• Constante en Y
• Facteur d’échelle
• Azimut
• Longitude du centre
• Latitude du centre

Les paramètres de la variante de la projection Mercator oblique d’Hotine avec une origine naturelle d’azimut sont les suivants :

• Constante en X
• Constante en Y
• Facteur d’échelle
• Azimut
• Longitude du centre
• Latitude du centre

Les paramètres de la variante de la projection Mercator oblique d’Hotine avec un centre à deux points sont les suivants :

• Constante en X
• Constante en Y
• Latitude du premier point
• Latitude du deuxième point
• Facteur d’échelle
• Longitude du premier point
• Longitude du deuxième point
• Latitude du centre

Les paramètres de la variante de la projection Mercator oblique d’Hotine avec une origine naturelle à deux points sont les suivants :

• Constante en X
• Constante en Y
• Latitude du premier point
• Latitude du deuxième point
• Facteur d’échelle
• Longitude du premier point
• Longitude du deuxième point
• Latitude du centre

Cas de paramètres particuliers

Si le deux points de la ligne centrale sont définis sur le même méridien ou que l’azimut est de 0 ou 180 degrés, la projection obtenue apparaît en tant que projection de Mercator transverse. Si les deux points de la ligne centrale sont définis sur l’Équateur ou que le centre est défini sur l’Équateur et le paramètre d’azimut est de ±90 degrés, la projection apparaît en tant que projection de Mercator.

Sources

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.