Fonctionnement de l'outil Suivi de particules

Disponible avec une licence Spatial Analyst.

L’algorithme de suivi de particules utilisé par l’outil Suivi de particules repose sur un schéma prédicteur-correcteur qui consiste à prédire l’emplacement futur d’une particule en fonction du champ de vitesse locale, qui est interpolé à partir des centres des cellules de raster les plus proches, à l’image de la méthode de Konikow et Bredehoeft (1978). Les emplacements successifs des particules n’étant pas liés à la résolution ou à l’emplacement des cellules du raster, le paramètre de vitesse est déterminant.

Algorithme de suivi de particules

• À partir de l’emplacement source P identifié dans le fichier de suivi, la vitesse locale V est calculée à partir des vitesses aux quatre centres de cellules de raster les plus proches à l’aide de la fonction d’interpolation bilinéaire, comme l’illustre l’image ci-dessous.

  

  Vitesse locale V calculée

• Le chemin est déterminé par une méthode prédicteur-correcteur, comme l’illustre l’image ci-dessous. En partant du point P, dont l’emplacement est indépendant des cellules du raster, la vitesse V est interpolée à partir des centres des cellules voisines et sert à prédire l’emplacement de particule P' à une distance que vous spécifiez (il s’agit de la valeur de l’argument Longueur de pas).

  

  Détermination du chemin

• Au point P', un nouveau vecteur de vitesse V' est interpolé à partir de ses voisins et sa moyenne calculée avec V pour créer une vitesse corrigée V''. Cette vitesse corrigée est utilisée pour trouver un nouvel emplacement P", qui sert de point d’origine du mouvement à la prochaine étape de suivi. Le temps nécessaire pour passer de P à P'' est également déduit du temps restant.

  Cette technique s’applique de manière successive (comme le montre l’image suivante) jusqu’à ce que le temps spécifié ait expiré ou que la particule soit sortie du raster ou entrée dans une dépression.

  

  Informations cumulées enregistrées dans le fichier de suivi

  À mesure que chaque point est calculé, le temps cumulé, l’emplacement de P en coordonnées x et y, la longueur cumulée, le sens de circulation et la magnitude sont enregistrés dans le fichier de suivi décrit ci-dessus.

Applications

Les outils Nappe phréatique peuvent être utilisés pour effectuer une modélisation rudimentaire d’advection et de dispersion des constituants de la nappe phréatique. L’outil Flux de Darcy crée un flux dans une nappe phréatique dont la vitesse est fonction des données géologiques, l’outil Suivi de particules suit le trajet de l’advection depuis la source, et l’outil Concentration calcule la dispersion hydrodynamique d’un point instantané qui se trouve dans le flux. Une discussion complète sur la modélisation de l’advection-dispersion à partir de ces fonctions est présentée par Tauxe (1994).

La séquence typique pour la modélisation de la dispersion de la nappe phréatique consiste à utiliser les outils Flux de Darcy, puis Suivi de particules, puis Concentration.

Exemple

• Voici un exemple des paramètres de la boîte de dialogue de l’outil Suivi de particules :

  Raster de direction en entrée : dir1

  Raster de magnitude en entrée : mag1

  Coordonnée X du point source : 500

  Coordonnée Y du point source : 650

  Fichier de suivi de particules en sortie : ttrack.txt

  Longueur de pas : {valeur par défaut}

  Temps de suivi : {valeur par défaut}

  Entités polylignes de suivi en sortie : track_feat.shp

• Sous la forme d’une expression d’algèbre spatial :

  ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, 5, 100, track_feat.shp)

• Sous la forme d’une séquence faisant intervenir la suite d’outils de modélisation d’une nappe phréatique :

  out_vol = DarcyFlow(head, poros, thickn, transm, dir1, mag1)
  ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, "#", "#", track_feat.shp)
  out_puff = PorousPuff(ttrack.txt, poros, thickn, 3.2e7, 50000, 6, 3, 1, 250)

Bibliographie

Konikow, L. F., et J. D. Bredehoeft. 1978. « Computer Model of Two-Dimensional Solute Transport and Dispersion in Ground Water ». Vol. 7, Chap. 2 de USGS Techniques of Water Resources Investigations. Washington, D.C.: U.S. Geological Survey.

Tauxe, J. D. 1994. « Porous Medium Advection–Dispersion Modeling in a Geographic Information System. » Ph.D. diss., University of Texas, Austin.