Présentation de l’analyse du flux de Darcy

Disponible avec une licence Spatial Analyst.

Les outils Nappe phréatique vous permettent d’effectuer une modélisation rudimentaire d’advection et de dispersion des constituants de la nappe phréatique. L’analyse du flux de Darcy modélise les flux bidimensionnels, verticalement mélangés, horizontaux et permanents, sachant que la tête est indépendante de la profondeur.

analyse du flux de Darcy

L’objectif de l’analyse du flux de Darcy est double. Tout d’abord, elle vise à vérifier la cohérence des jeux de données de nappes phréatiques et à générer des rasters de vecteurs de flux de nappe phréatique. Le raster standard en sortie est le raster de volume résiduel de la nappe phréatique, qui mesure la différence entre le flux d’eau entrant et sortant de chaque cellule.

Le flux étant calculé de manière indépendante pour chacune des quatre parois d’une cellule (le flux est dicté par les différences d’écoulement entre les cellules adjacentes), il est possible que l’écoulement d’eau à l’entrée d’une cellule soit plus (ou moins) important qu’à la sortie, ce qui donne un volume résiduel positif (ou négatif).

Les rasters en entrée lisses et homogènes dépourvus de sources ou de cuvettes produisent normalement des résidus limités proches de zéro. Des valeurs résiduelles élevées sont le signe que le raster supérieur n’est pas raisonnable par rapport aux rasters de transmissivité, de porosité et d’épaisseur. Un raster supérieur contient les valeurs d’élévation supérieure de la nappe phréatique pour chaque cellule du raster. Il s’agit généralement d’une élévation au-dessus de certaines données, telles que le niveau moyen de la mer. Lorsque les résidus en sortie sont importants, les données en entrée sont incohérentes et produisent des résultats dénués de sens.

Le deuxième objectif de l’analyse du flux de Darcy est de calculer le champ de flux selon la loi de Darcy, comme nous le verrons par la suite. Le champ de flux est un champ vectoriel des vitesses de flux d’infiltration de la nappe phréatique, qui s’exprime sous la forme de deux rasters, un pour la magnitude et l’autre pour la direction.

La première étape de la modélisation du flux d’une nappe phréatique consiste à déterminer la vitesse et la direction du flux à chaque point du champ de flux. L’outil Flux de Darcy effectue cette opération et calcule le volume dans chaque cellule, qui doit être faible en l’absence de sources ou de cuvettes, telles que des puits, des infiltrations ou des fuites. Un volume résiduel égal à zéro indique un équilibre entre le flux entrant et le flux sortant de la cellule. Le champ de flux est censé être stable (constant dans le temps). Plusieurs ouvrages traitent en profondeur la question de l’hydraulique des eaux sous-terraines, notamment ceux de Bear (1979), Freeze et Cherry (1979) et Marsily (1986).

Flux de Darcy

La sortie standard de l’outil Flux de Darcy est le raster de volume résiduel de la nappe phréatique, qui mesure la différence entre le flux d’eau entrant et sortant de chaque cellule. Le résidu sert à vérifier la cohérence des jeux de données de nappes phréatiques.

Le flux étant calculé de manière indépendante pour chacune des quatre parois d’une cellule (le flux est dicté par les différences d’écoulement entre les cellules adjacentes), il est possible que l’écoulement d’eau à l’entrée d’une cellule soit plus (ou moins) important qu’à la sortie, ce qui donne un volume résiduel positif (ou négatif).

Les rasters en entrée lisses et homogènes dépourvus de sources ou de cuvettes, telle que des puits, des infiltrations ou des fuites, produisent normalement des résidus limités proches de zéro. Des valeurs résiduelles élevées sont le signe que le raster de tête n’est pas raisonnable par rapport aux rasters de transmissivité, de porosité et d’épaisseur. En pareil cas, les données en entrée sont qualifiées d’incohérentes et produisent des résultats dénués de sens.

L’outil Flux de Darcy peut éventuellement créer les sorties Vitesse de Darcy, décrites dans la section suivante.

Vitesse de Darcy

L’outil Vitesse de Darcy s’appuie sur la loi de Darcy pour calculer le champ de flux. Un champ de flux est un champ vectoriel des vitesses de flux d’infiltration de la nappe phréatique.

Les vitesses de flux s’expriment sous la forme de deux rasters, un correspondant à la magnitude et l’autre à la direction.

L’outil Vitesse de Darcy est utile lorsque le volume résiduel de l’outil Flux de Darcy n’est pas nécessaire.

Bibliographie

Bear, J. Hydraulics of Groundwater. McGraw-Hill. 1979.

Freeze, R. A., and J. A. Cherry. Groundwater. Prentice-Hall. 1979.

Marsily, G. de. Quantitative Hydrogeology. Academic Press. 1986.