Connecter des régions au réseau optimal

Disponible avec une licence Spatial Analyst.

L’outil Connexions optimales des régions identifie le réseau optimal des chemins de moindre coût pour connecter une série de régions en entrée. Il ne crée pas de chemins séparés connectant un emplacement à un autre.

Utilisez cet outil si vous disposez de régions et souhaitez créer un réseau traçant l’itinéraire à suivre pour se déplacer au mieux entre ces régions. Par exemple, les régions peuvent consister en une série de parcelles d’habitat, de parcs ou d’opérations d’exploitation forestière. Les réseaux générés peuvent consister en corridors fauniques connectant les parcelles d’habitat, en pistes cyclables connectant les parcs ou en routes d’exploitation forestière connectant les opérations d’exploitation forestière.

Dans le réseau généré, le voyageur peut passer d’une région à une autre à l’aide des chemins et peut également traverser d’autres régions pour atteindre une région distante.

La connexion optimale de réseaux pour six régions apparaît sur la surface de coût. Le voyageur peut atteindre n’importe quelle région (point pourpre) en se déplaçant sur le réseau (ligne bleue).

Si vous spécifiez une surface de coût en entrée, le réseau généré est un réseau de chemins de moindre coût. Si vous ne spécifiez que des sources en entrée, le réseau généré est le réseau des chemins les plus courts.

Dans le réseau optimal, le sens de déplacement est sans importance. Le coût cumulé est identique, que le voyageur se déplace d’une région à une autre ou de la seconde région à la première. Si la direction de déplacement est pertinente pour l’analyse, utilisez l’outil Chemin optimal comme ligne.

Exemples d’application du réseau optimal

Un réseau optimal de chemins de moindre coût entre des emplacements permet de résoudre divers scénarios, tels que les suivants :

• Dans le cadre d'un effort humanitaire, vous avez identifié cinq zones où seront établis les camps des sauveteurs et du personnel médical. Vous voulez développer le meilleur réseau possible d'itinéraires de ravitaillement entre ces camps.
• Dans une exploitation forestière, vous voulez créer le réseau le plus efficace possible, en termes de coût, de chemins forestiers pour en extraire du bois.
• Dans une opération de lutte contre les incendies, vous voulez identifier le meilleur réseau de sentiers pour transférer les ressources de lutte contre les incendies entre les divers quartiers généraux.
• Dans un modèle d'aptitude, vous avez identifié 10 des meilleures parcelles d'habitat pour les lynx. Vous voulez que les lynx puissent se déplacer d’une parcelle à une autre via le réseau le plus efficace possible de couloirs de circulation pour la faune sauvage afin de préserver la diversité génétique au sein de la métapopulation.

Analyse de réseau optimal

L’analyse de distance peut se diviser de manière conceptuelle entre les domaines fonctionnels associés suivants :

• Calculer la distance en ligne droite et, éventuellement, ajuster les calculs avec un raster d’interruption ou un raster de surface.
• Si nécessaire, déterminer la fréquence à laquelle la distance sera rencontrée à l’aide d’une surface de coût, de caractéristiques sources, d’un facteur vertical et d’un facteur horizontal. Créer le raster de distance cumulée.
• Connectez des régions sur la surface de distance cumulée résultante à l’aide d’un réseau optimal, de chemins spécifiques ou de couloirs.

À partir de la troisième zone fonctionnelle, la connexion de régions à un réseau optimal de chemins est illustrée ci-dessous. Le scénario implique un ensemble de quatre régions correspondant à des postes de gardes forestiers (points pourpres) et certaines rivières (lignes bleues).

Les régions sont connectées par un réseau optimal sur la surface de coût parallèlement à l’application d’une interruption.

Le réseau optimal (lignes orange) connectant les régions apparaît sur la surface de distance de coût cumulé.

Examiner la sortie de l’allocation de distance permet de comprendre pourquoi les deux régions inférieures ne sont pas connectées. En raison de l’interruption de rivière, elles ne constituent pas des voisins de coût.

Le réseau optimal (lignes orange) connectant les régions apparaît sur la surface d’allocation de distance.

Créer un réseau optimal

Pour créer un réseau optimal en sortie, procédez comme suit :

1. Ouvrez l’outil Connexions optimales des régions.
2. Identifiez les régions à connecter dans le paramètre Input Raster or Feature Regions (Régions de raster ou d’entité en entrée).
3. Nommez le réseau de connectivité optimal en sortie.
4. Le cas échéant, spécifiez un jeu de données d’interruption.
5. Spécifiez une surface de coût pour le paramètre Input Cost Raster (Raster de coût en entrée) si cela est applicable.
6. Si vous le souhaitez, attribuez un nom au paramètre Output Neighboring Connection Lines (Lignes de connexions voisines en sortie).
7. Si vous le souhaitez, spécifiez la valeur des paramètres Distance Method (Méthode de distance) ou Connections Within Regions (Connexions au sein de la région).
8. Cliquez sur Exécuter.

Outil Optimal Region Connections (Connexions optimales des régions)

L’outil Connexions optimales des régions identifie le réseau optimal de chemins de moindre coût pour connecter une série de régions en entrée.

Fournir les entrées

Commencez par identifier les régions sources.

Une région peut être un point, une ligne, un polygone ou des groupes de cellules raster. Les régions identifient les emplacements à connecter. Les emplacements situés dans un jeu de classes d’entités sont considérés comme des régions. Si l’entrée est un raster, une région est un groupe de cellules contiguës de même valeur.

Sur l’image ci-dessous, les régions en entrée (polygones colorés) apparaissent au-dessus de la couche de surface de coût.

Déterminer la région de moindre coût

La région de moindre coût est identifiée pour chaque cellule non-source à l’aide des calculs effectués par l’outil Allocation de distance.

Sur l’image ci-dessous, les régions en entrée apparaissent sur la couche d’allocation de distance associée. La valeur de chaque cellule du raster d’allocation identifie la région accessible au coût cumulé le plus faible.

Créer des chemins de coût

Des chemins de coût sont créés entre chaque région et ses régions de coût voisines.

Sur l’image ci-dessous, les régions en entrée et les chemins de moindre coût de chaque région vers ses régions de coût voisines (lignes magenta) apparaissent sur la couche d’allocation de coût associée.

Convertir des régions et des chemins en un diagramme

Les régions et les chemins résultants sont convertis en un diagramme. Dans ce contexte, un diagramme constitue la structure mathématique utilisée pour modéliser des relations par paire via la théorie des graphes. Dans la conversion, les régions sont les sommets et les chemins les tronçons. Le coût cumulé du chemin est le poids du tronçon.

D’un point de vue conceptuel, cette conversion est représentée par l’illustration suivante. Les cercles numérotés sont les sommets (les régions) et les lignes de connexion entre les sommets sont les tronçons (les chemins de moindre coût). Les poids des tronçons représentent le coût cumulé des chemins. Dans l’illustration, les coûts plus élevés sont représentés par des lignes plus épaisses.

Ce diagramme illustre de manière conceptuelle les connexions optimales aux voisins de coût de chaque région dans la théorie des graphes.

Remarque :

Pour bien comprendre le fonctionnement de cet outil, nous vous conseillons de vous familiariser avec la théorie des graphes. De nombreuses ressources sont disponibles, mais vous pouvez dans un premier temps consulter l'entrée Wikipedia sur https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory.

L’arbre couvrant de poids minimal est déterminé via la théorie des graphes pour connecter les sommets (régions) de la manière la plus efficace possible (moindre coût). L’arbre couvrant de poids minimal n’est pas nécessairement unique car plusieurs ensembles de tronçons peuvent être considérés comme les meilleurs.

Remarque :

Vous trouverez plus d’informations sur les arbres couvrants de poids minimal sur Internet, et notamment dans l’entrée Wikipedia sur https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree.

Apparier à des entités linéaires

La représentation spatiale des régions et des chemins à partir des arbres couvrants de poids minimal est appariée à une classe d’entités en sortie.

Sur l’image ci-dessous, les régions en entrée et le réseau de chemins de moindre coût des arbres couvrants de poids minimal (lignes magenta) apparaissent sur la couche de surface de coût associée.

Chemins en sortie vers les régions de coût voisines

Une classe d’entités des chemins vers les régions de coût voisines peut également être produite en sortie. Vous pouvez utiliser cette sortie pour créer votre propre réseau ou ajouter des chemins à l’arbre couvrant de poids minimal ou l’analyser davantage dans Network Analyst.

L’allocation de distance de coût avec les régions connectées par des chemins à leurs régions de coût voisines est présentée.

Si aucune surface de coût n’est spécifiée, la sortie consiste en un réseau de chemins qui connecte les régions de la manière la plus courte possible.

Remarque :

L’outil Connexions optimales des régions respecte les interruptions. Les interruptions peuvent être spécifiées par le paramètre interruption ou par des cellules NoData dans le masque ou dans le raster de surface de coût. Le réseau généré identifie la distance physique la plus courte ou de moindre coût pour atteindre chaque localisation à partir d’une source tout en contournant ces interruptions.

Informations supplémentaires

Les sections suivantes fournissent des informations supplémentaires concernant la connexion de régions à un réseau optimal de chemins.

Chemins traversant des régions

Chaque chemin représente une entité linéaire distincte et des lignes en double existent là où les chemins suivent un segment commun.

Pour un réseau connecté de chemins, si les régions en entrée sont des polygones ou un raster de régions multicellulaires, les chemins sont prolongés jusqu’à un point dans la région pour permettre au voyageur d’entrer par un chemin, de se déplacer dans la région et de sortir par un autre chemin pour atteindre d’autres régions. Dans la mesure où l’on ignore comment le voyageur se déplacera dans la région, aucun coût n’est attribué à ces segments prolongés dans une région et aucun coût n’est encouru en cas de déplacement à travers la région. Il en va de même lorsque des régions linéaires sont entrées : aucun coût n’est encouru en cas de déplacement le long de la région linéaire pour rejoindre d’autres chemins.

Pour illustrer le réseau connecté résultant par rapport à une série de chemins de moindre coût indépendants, l’image ci-dessous montre la différence entre les deux manières dont les régions peuvent être connectées. La première image montre le résultat obtenu en utilisant la sortie de l’outil Accumulation de distance comme entrée dans l’outil Chemin optimal comme ligne. Dans ce cas, les chemins n’atteignent que les limites des régions. La seconde image montre le réseau de chemins résultant connectant les régions créées par l’outil Connexions optimales des régions. Dans ce résultat, les chemins se poursuivent dans la région pour permettre au voyageur d’y pénétrer par un chemin et de la quitter par un autre chemin.

Comparez les chemins résultant des outils Accumulation de distance et Chemin optimal comme ligne à ceux résultant de l’outil Connexions optimales des régions.

Puisque la sortie générée par l’outil Connexions optimales des régions est un réseau topologiquement correct, elle peut être utilisée dans Network Analyst dans le cadre d’autres analyses.

Vous pouvez utiliser l’outil Connexions optimales des régions pour empêcher les chemins de se prolonger à travers les régions en spécifiant No connections (Aucune connexion) pour le paramètre Connections Within Regions (Connexions au sein des régions).

Outils Connexions optimales des régions et Chemin optimal comme ligne

L’outil Connexions optimales des régions crée un réseau optimal de chemins entre des régions en entrée. Les outils Accumulation de distance et Chemin optimal comme ligne opèrent de concert pour créer des chemins entre des sources et des destinations identifiées. Toutefois, la séquence des outils Accumulation de distance et Chemin optimal comme ligne permet également de créer un réseau de chemins en isolant de manière itérative une région en tant que source et en la connectant aux autres régions identifiées comme des destinations. Ce processus est renouvelé pour chaque région et les chemins de moindre coût résultants sont combinés.

Les limites de l’approche itérative sont les suivantes :

• Connecter chaque région à toutes les autres régions relève d’un processus de combinaison susceptible de générer un nombre élevé de chemins, particulièrement en présence de nombreuses régions. Avec cette approche, il vous est impossible d’atteindre une région distante en utilisant une série de chemins connectant une séquence de régions situées entre vous et la région distante.
• Pour réduire le risque d’un nombre élevé de régions, la distance en ligne droite la plus proche entre deux régions est utilisée de nombreuses fois afin d’identifier la source et la destination. Toutefois, bien que deux régions puissent être géographiquement proches l’une de l’autre, voyager entre elles peut s’avérer coûteux en raison d’une entité intervenante telle qu’une montagne ou une rivière. L’outil Connexions optimales des régions détermine les régions à connecter en fonction de la proximité de moindre coût.
• Souvent, différents chemins de différentes régions rejoignent et suivent le même chemin de moindre coût vers une région commune. Il est difficile d’analyser la portion partagée s’il existe des chemins raster, tels que ceux générés par l’outil Chemin optimal comme raster. Lorsqu’une analyse ultérieure est effectuée, il est préférable que chaque chemin soit traité comme une entité distincte.
• Les chemins créés par l’outil Chemin optimal comme ligne n’atteignent que la limite d’une région. Ils ne créent pas de réseau connecté de chemins.

Régions et zones

Les régions sont utilisées comme entrée dans l’outil Connexions optimales des régions. Les régions peuvent être une entité ou un jeu de données raster. Si les régions en entrée sont des données d’entités, les entités sont converties en un raster. Une région est un groupe de cellules contiguës de même valeur. Une zone est constituée de toutes les cellules d’un raster qui ont la même valeur. Les zones peuvent consister en une seule région ou en plusieurs régions déconnectées. Avec l’outil Connexions optimales des régions, si l’entrée comporte des groupes de cellules de même valeur non connectés les uns aux autres, ces groupes sont traités comme une région unique ayant des cellules déconnectées. Il en résulte que seul le groupe de cellules au sein de la région qui est le moins coûteux à atteindre est connecté dans le réseau ; les cellules figurant dans l’entrée ne sont donc pas toutes connectées.

Une entrée contenant plusieurs groupes de cellules déconnectés peut être convertie en une série de régions indépendantes à l’aide de l’outil Groupes par régions. Utiliser la sortie générée par l’outil Groupe de régions comme entrée dans l’outil Connexions optimales des régions a pour effet de connecter chaque région à toutes les autres régions, et toutes les cellules figurant dans l’entrée peuvent donc être atteintes via le réseau résultant.

Exemples de scénario utilisant l’outil Connexions optimales des régions

Voici les scénarios les plus courants d’utilisation de l’outil Connexions optimales des régions.

• La sortie souhaitée est le réseau optimal (l’arbre couvrant de poids minimal).
• Ajoutez des chemins spécifiques au réseau optimal à l’aide des outils Accumulation de distance et Chemin optimal comme ligne pour connecter les régions que le réseau optimal n’a pas capturées. Par exemple, pour lutter contre plusieurs feux de forêt, ajoutez des issues de secours que les pompiers peuvent emprunter si les conditions changent.
• Créez le réseau à partir de la sortie facultative de tous les chemins vers les régions voisines. Utilisez l’outil Sélectionner pour sélectionner les chemins.
• Transformez l’un des scénarios ci-dessus en un réseau Network Analystréseau et effectuez une analyse supplémentaire des déplacements entre les régions.