Fonctionnement de l’outil Différence de surface multi-échelle

Disponible avec une licence Spatial Analyst.

L’outil Différence de surface multi-échelle calcule la différence maximale par rapport à l’élévation moyenne sur une plage d’échelles spatiales (voisinages dont la taille varie). Les sorties de cet outil identifient cette différence maximale pour une cellule et l’échelle à laquelle elle se trouve.

Les sorties peuvent servir à interpréter des entités sur le raster de surface en entrée et leurs échelles spatiales associées. L’exemple ci-dessous montre les résultats de deux échelles différentes pour la même surface. La première image (gauche) a utilisé une échelle de 29 cellules par 29 cellules, tandis que la deuxième image (droite) a utilisé une échelle de 49 cellules par 49 cellules. Ici, l’échelle inférieure est plus sensible aux variations locales dans le paysage et capture des entités de surface plus petites. De l’autre côté, l’échelle supérieure montre moins de détails en capturant uniquement les entités de surface de plus grande taille.

Une différence maximale par rapport à l’élévation moyenne à la même étendue est illustrée pour deux échelles différentes : une petite échelle (deuxième image) et une plus grande échelle (troisième image).

Mode de calcul de la valeur de différence maximale

Les étapes suivantes fournissent une vue d’ensemble des processus internes utilisés par l’outil :

1. Pour l’analyse, les échelles sont définies à l’aide des paramètres Distance de voisinage minimale, Distance de voisinage maximale et Incrément de distance. Les unités de ces paramètres sont déterminées par le paramètre Unités de distance.
2. Pour chaque cellule, l’élévation moyenne est calculée à chaque échelle identifiée. La valeur du centre de cellule dans le voisinage est ensuite comparée à la moyenne afin d’identifier la différence maximale par rapport à la moyenne.
3. Les différences maximales calculées sont comparées sur les différentes échelles.

Chacune de ces étapes est expliquée plus en détails dans les sections ci-dessous.

Mode d’identification des échelles à analyser

Pour l’analyse, les échelles sont déterminées à l’aide des paramètres facultatifs de l’outil Différence de surface multi-échelle. Les paramètres Distance de voisinage minimale et Distance de voisinage maximale définissent les échelles minimale et maximale de l’analyse. Le paramètre Incrément de distance détermine l’augmentation de la distance de voisinage entre la valeur minimale et la valeur maximale.

Chaque échelle est représentée par une valeur de distance de voisinage. L’analyse est effectuée pour plusieurs distances de voisinage en fonction des paramètres en entrée.

Pour une cellule cible donnée, la distance de voisinage est mesurée à partir du centre de la cellule cible vers l’extérieur, ce qui crée un carré de cellules autour de la cellule cible. Par exemple, une distance de voisinage de 30 mètres pour un raster de surface en entrée avec une taille de cellule de 10 mètres génère un voisinage de 7 cellules par 7 cellules, comme l’illustre la figure ci-dessous. Cette valeur, 30 mètres, correspond à l’une des échelles pour lesquelles la différence maximale par rapport à la moyenne est calculée.

La relation entre la distance du voisinage (ligne orange) et le nombre de pixels de la fenêtre mobile est présentée. Pour une taille de cellule de 10 mètres, une distance de voisinage de 10 mètres utilisera une fenêtre de 3 cellules par 3 (il s’agit de la valeur par défaut), une distance de voisinage de 20 mètres utilisera une fenêtre de 5 cellules par 5 et une distance de voisinage de 30 mètres utilisera une fenêtre de 7 cellules par 7.

La plus petite distance de voisinage autorisée est égale à la taille de cellule du raster en entrée. Il s’agit d’une valeur de 1 cellule, qui crée un voisinage de cellules de 3 par 3. Dans l’exemple ci-dessus, cette distance de voisinage minimale est de 5 mètres.

La distance de voisinage ne peut pas être supérieure au raster de surface en entrée.

Si une distance de voisinage qui ne génère pas un intervalle de la taille de cellule est spécifiée, l’outil l’arrondit à l’intervalle supérieur suivant de la taille de cellule. Par exemple, dans l’illustration ci-dessus, si une distance de voisinage de 25 mètres est spécifiée, elle est arrondie à l’intervalle supérieur suivant de la taille de cellule, à savoir 30 mètres.

Toutes les valeurs de distance de voisinage sont identifiées en premier. Les calculs débutent avec la valeur du paramètre Distance de voisinage minimale. Ensuite, chaque distance de voisinage suivante est calculée en ajoutant la valeur du paramètre Incrément de distance à la distance de voisinage actuelle.

Chaque nouvelle distance de voisinage identifiée est vérifiée afin de déterminer si elle est inférieure ou égale à la valeur Distance de voisinage maximale. Si la nouvelle valeur de distance est inférieure ou égale à la valeur maximale, les calculs de la distance de voisinage se poursuivent. Si la nouvelle valeur est supérieure à la valeur maximale, toutes les distances de voisinage ont été identifiées et les calculs de la différence débutent.

Mode de calcul de la différence maximale

Pour chaque distance de voisinage identifiée pour le calcul et chaque cellule du raster de surface en entrée, l’outil Différence de surface multi-échelle calcule l’élévation moyenne de chaque voisinage. Une approche basée sur l’image intégrale permet de calculer efficacement les valeurs moyennes (Lindsay et al., 2015). Ensuite, la différence entre la valeur de la cellule centrale et la moyenne du voisinage est calculée. Les valeurs de différence les plus élevées sont identifiées et enregistrées dans la valeur du paramètre Raster de différence en sortie. Les échelles auxquelles ces différences ont été trouvées sont enregistrées comme valeurs de cellule dans le paramètre Raster d’échelle en sortie.

Utiliser un GPU

Cet outil propose des performances accrues si un certain matériel GPU est installé sur votre système. Reportez-vous à la rubrique Traitement GPU avec Spatial Analyst pour en savoir plus sur la prise en charge, la configuration et l’activation de cette fonctionnalité.

Bibliographie

Lindsay, John B., Jaclyn M. H. Cockburn, Hanzen A. J. Russell. 2015. "An integral image approach to performing multi-scale topographic position analysis." Geomorphology Volume 245, pp. 51–61. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2015.05.025

Newman, Daniel R., John B. Lindsay et Jaclyn Mary Helen Cockburn. 2018. "Evaluating metrics of local topographic position for multiscale geomorphometric analysis." Geomorphology 312, 40–50. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2018.04.003