Fonctionnement de l’outil Indice de position topographique

Disponible avec une licence Spatial Analyst.

Le raster en sortie de l’outil Indice de position topographique stocke la valeur d’indice de position topographique (TPI) calculée pour chaque cellule dans le voisinage spécifié. Une valeur TPI représente l’écart entre l’élévation de la cellule actuelle et l’élévation moyenne de son voisinage. Les valeurs TPI positives indiquent que la cellule actuelle se trouve dans une position plus élevée que son voisinage (sur un sommet ou une crête, par exemple). Les valeurs TPI négatives indiquent que la cellule actuelle se trouve dans une position moins élevée que son voisinage (dans une vallée ou un canyon, par exemple).

Les valeurs TPI en sortie, combinées à d’autres mesures topographiques (telles qu’une pente), peuvent être utilisées pour classer les reliefs ou les positions des pentes sur la surface en entrée.

Les rasters en sortie de l’outil Indice de position topographique sont calculés à l’aide de voisinages circulaires avec deux rayons différents

Calcul de la valeur TPI

Pour calculer la valeur TPI, l’outil Indice de position topographique effectue les opérations suivantes pour chaque cellule du raster de surface en entrée :

1. Un voisinage d’analyse est déterminé, centré sur la cellule cible.
2. L’élévation moyenne est calculée à l’aide des cellules situées dans le voisinage d’analyse. Les cellules NoData du voisinage sont exclues du calcul.
3. La valeur TPI est déterminée en calculant la différence entre la valeur d’élévation de la cellule cible et l’élévation moyenne du voisinage d’analyse.
4. La valeur TPI est stockée dans la cellule cible.

Types de voisinage

La forme d’un voisinage peut être un anneau, un cercle, un rectangle ou un secteur. Vous pouvez également utiliser un fichier de noyau pour définir une forme de voisinage personnalisée.

La présentation ci-dessous décrit les différentes formes de voisinage et la manière dont elles sont définies :

• Anneau
  • La forme en anneau se compose de deux cercles, l’un étant situé à l’intérieur de l’autre pour former un anneau. Les cellules dont le centre est situé à l’extérieur du rayon du petit cercle, mais à l’intérieur du rayon du grand cercle sont incluses dans le traitement du voisinage. La surface qui se trouve entre les deux cercles constitue le voisinage en anneau.
  • Le rayon est représenté en unités de cellule ou de carte et est mesuré perpendiculairement à l’axe x ou y. Lorsque les rayons sont indiqués en unités de carte, ils sont convertis en unités de cellule. Les rayons obtenus en unités de cellule produisent une surface qui représente le plus fidèlement possible la surface calculée à l’aide des rayons d’origine en unités de carte. Les centres de cellule englobés par l’anneau sont inclus dans le traitement du voisinage.
  • Le voisinage en anneau par défaut présente un rayon intérieur d’une cellule et un rayon extérieur de trois cellules.
  • Voici une illustration d’exemple d’un voisinage en anneau :

  

  Une cellule de traitement avec le voisinage en anneau par défaut (rayon interne = 1 cellule, rayon externe = 3 cellules) est présentée.

• Cercle
  • Un voisinage circulaire est créé en spécifiant une valeur de rayon.
  • Le rayon est représenté en unités de cellule ou de carte et est mesuré perpendiculairement à l’axe x ou y. Lorsque le rayon est indiqué en unités de carte, une logique supplémentaire est utilisée pour déterminer quelles cellules font partie du voisinage de traitement. D’abord, la surface exacte d’un cercle défini par la valeur de rayon spécifiée est calculée. Ensuite, la surface est calculée pour deux cercles supplémentaires, un où la valeur de rayon spécifiée est arrondie au nombre inférieur et un autre où elle est arrondie au nombre supérieur. Après comparaison de ces deux surfaces avec celle obtenue à partir du rayon spécifié, le rayon de la surface la plus proche est utilisé dans l’opération.
  • Le rayon du voisinage circulaire par défaut comporte trois cellules.
  • Voici une illustration d’exemple d’un voisinage circulaire :

  

  Une cellule de traitement avec un voisinage circulaire (rayon = 2 cellules) est présentée.

• Rectangle
  • Le voisinage rectangulaire est spécifié en fournissant une largeur et une hauteur en unités de cellule ou de carte.
  • Seules les cellules dont le centre est compris dans l’objet défini sont traitées dans le cadre du voisinage rectangulaire.
  • Le voisinage rectangulaire par défaut est un carré avec une hauteur et une largeur de trois cellules.
  • La position x,y de la cellule de traitement dans le voisinage, par rapport au coin supérieur gauche de ce dernier, est définie à l'aide des équations suivantes :

    x = (largeur du voisinage + 1)/2 y = (hauteur du voisinage + 1)/2

    Si le nombre de cellules en entrée est pair, les coordonnées x,y sont calculées à l’aide d’une troncature. Par exemple, dans un voisinage de 5 x 5 cellules, les valeurs de x et y sont 3,3. Dans un voisinage de 4 x 4, les valeurs de x et y sont 2,2.

  • Voici des illustrations d’exemples de deux voisinages rectangulaires :

  

  Une cellule de traitement avec deux voisinages rectangulaires différents est présentée.

• Secteur
  • Un secteur est un voisinage en forme de camembert défini par un rayon, un angle de départ et un angle d’arrivée.
  • Il s’étend dans le sens anti-horaire, de l’angle de départ vers l’angle d’arrivée. Les angles sont exprimés en degrés arithmétiques de 0 à 360, où 0 est l’axe x positif (3h00 sur une horloge), et peuvent être des valeurs entières ou à virgule flottante. Vous pouvez utiliser des angles négatifs.
  • Le rayon est représenté en unités de cellule ou de carte et est mesuré perpendiculairement à l’axe x ou y. Lorsque le rayon est indiqué en unités de carte, il est converti en unités de cellule. Le rayon obtenu en unités de cellule produit une surface qui représente le plus fidèlement possible la surface calculée à l’aide des rayons d’origine en unités de carte. Les centres de cellule englobés par le secteur sont inclus dans le traitement du voisinage.
  • Le voisinage sectoriel par défaut s’étend de 0 à 90 degrés, avec un rayon de trois cellules.
  • Voici une illustration d’exemple d’un voisinage sectoriel :

  

  Une cellule de traitement avec le voisinage sectoriel par défaut (rayon = 3 cellules, angle de départ = 0 degré, angle d’arrivée = 90 degrés) est présentée.

• Irrégulière
  • Permet de spécifier un voisinage de forme irrégulière autour de la cellule de traitement.
  • Le fichier de noyau irrégulier spécifie les positions de cellule à inclure dans le voisinage.
  • La position x,y de la cellule de traitement dans le voisinage, par rapport au coin supérieur gauche de ce dernier, est définie à l'aide des équations suivantes :

    x = (largeur + 1)/2 y = (hauteur + 1)/2

    Si le nombre de cellules en entrée est pair, les coordonnées x et y sont calculées à l'aide d'une troncature.

  • Les règles suivantes s'appliquent à un fichier de noyau avec un voisinage irrégulier :
    • Un fichier de noyau irrégulier est un fichier texte ASCII qui définit les valeurs et la forme d’un voisinage irrégulier. Le fichier peut être créé à l’aide de n’importe quel éditeur de texte brut. Le fichier doit avoir une extension .txt et son nom ne doit comporter aucun espace.
    • La première ligne spécifie la largeur et la hauteur du voisinage (le nombre de cellules dans la direction x, suivi d’un espace, et le nombre de cellules dans la direction y).
    • Les lignes suivantes définissent la valeur à utiliser pour chaque position dans le voisinage qu'elles représentent. Les valeurs sont séparées par un espace.
    • Les valeurs définissent si une position dans le voisinage est incluse dans le calcul. En général, la valeur 1 permet d'identifier les positions à inclure dans les calculs d'un voisinage irrégulier, mais toute valeur positive ou négative non nulle peut être utilisée. Des valeurs à virgule flottante peuvent également être utilisées.
    • Pour exclure un emplacement du voisinage du calcul, utilisez la valeur 0 (et non un espace) à l'emplacement correspondant dans le fichier de noyau.

  • L’exemple ci-dessous montre le contenu d’un fichier de noyau irrégulier avec le voisinage correspondant :

  

  Un noyau de voisinage irrégulier est présenté, avec une illustration des cellules incluses dans le traitement.

Ressources supplémentaires

Pour plus d’informations, reportez-vous aux rubriques suivantes :

Weiss, A. (2001) Topographic Position and Landforms Analysis. Affiche présentée à la conférence des utilisateurs Esri qui s’est tenue du 9 au 13 juillet 2001 à San Diego, en Californie.

De Reu, J., Bourgeois, J., Bats, M., Zwertvaegher, A., Gelorini, V., De Smedt, P., Chu, W., Antrop, M., De Maeyer, P., Finke, P., Van Meirvenne, M., Verniers, J., & Crombé, P. (2013). "Application of the topographic position index to heterogeneous landscapes." Geomorphology, 186, 39–49. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2012.12.015