Description
La projection homolosine de Goode est une projection pseudo-cylindrique équivalente destinée aux cartes du monde. Elle est généralement utilisée sous sa forme interrompue. Il s’agit d’une combinaison des projections de Mollweide (ou homolographique) et sinusoïdale, d’où le nom homolosine. La projection de Mollweide est fréquemment utilisée au nord et au sud des parallèles 40°44’12’’. La projection sinusoïdale est employée entre ces deux valeurs de latitude pour la partie équatoriale du monde. Cette projection affiche une discontinuité au niveau du graticule où les deux projections se rejoignent.
La projection homolosine de Goode a été introduite par J. Paul Goode en 1923. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 9.2 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection homolosine de Goode.
Graticule
La projection homolosine de Goode est une projection pseudo-cylindrique.
L’Équateur et le méridien central sont projetés sous forme de lignes droites, le méridien central étant 0,44 fois plus long que l’Équateur projeté. Les autres méridiens sont concaves vers le méridien central et sont représentées par des courbes sinusoïdales équidistantes entre 40°44’12’’ au nord et au sud, et par les arcs d’une ellipse depuis le parallèle 40°44’12’’ au pôle le plus proche. Les parallèles sont des lignes droites équidistantes entre 40°44’12’’ au nord et au sud. Leur espacement diminue lentement à mesure que l’on s’approche des pôles au-delà de ces latitudes. Les pôles sont représentés par des points. La discontinuité du méridien latéral représente le parallèle du fusion, au niveau duquel les deux projections se rejoignent. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Dans les formes interrompues, chaque lobe possède son propre méridien central droit qui est 0,22 fois plus long que l’Équateur projeté. Dans le cas de la version terrestre, les méridiens droits sont à -100° et 30° dans l’hémisphère nord et à -160°, -60°, 20° et 140° dans l’hémisphère sud. La version océanique utilise les méridiens -140°, -10° et 130° dans l’hémisphère nord et les méridiens -100°, 20°, et 140° dans l’hémisphère sud. Les pôles sont représentés à l’aide de deux, trois ou quatre points, selon la forme interrompue. Le graticule complet est symétrique par rapport à l’Équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection homolosine de Goode est une projection équivalente. Les formes, les directions, les angles et les distances sont généralement déformés. L’échelle le long des parallèles dans la partie sinusoïdale, entre 40°44’12’’ au nord et au sud, et le long des méridiens centraux de la projection est exacte. Il n’existe pas de distorsion le long des méridiens centraux et de l’Équateur. Dans la forme ininterrompue, les méridiens bombés entraînent une distorsion de forme considérable vers le bord de la projection. Les valeurs de distorsion sont symétriques par rapport à l’Équateur et au méridien central uniquement dans la forme ininterrompue.
Utilisation
La projection homolosine de Goode convient à la cartographie à petite échelle nécessitant des surfaces exactes bien que sa forme ininterrompue ne soit pas conseillée. Les formes interrompues peuvent être utilisées pour les cartes représentant les continents ou l’océan, comme dans la présentation d’origine de l’inventeur. Le centre EROS (Earth Resources Observation and Science) de l’USGS (United States Geological Survey) fournit des données dans la projection homolosine de Goode.
Limitations
La projection homolosine de Goode n’est prise en charge que sur les sphères. Sur un ellipsoïde, le demi-grand axe fait office de rayon. La propriété d’équivalence ainsi que d’autres propriétés relatives à la distorsion ne sont pas conservées si un ellipsoïde est utilisé.
Paramètres
Les paramètres de la projection homolosine de Goode sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central, qui ne modifie pas les longitudes d’interruption spécifiées par le paramètre Option.
- Option, utilisée pour spécifier les formes d’interruption, quelle que soit la valeur du paramètre Central Meridian (Méridien central), avec les valeurs suivantes :
Valeur du paramètre Option Résultat 0 = Aucune interruption
1 = Interrompt les océans pour afficher les masses continentales
2 = Interrompt les masses continentales pour afficher les océans
Sources
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
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