Projection cylindrique de Miller

Description

La projection cylindrique de Miller est une projection cartographique cylindrique non caractérisée. Cette projection est une modification de la projection de Mercator ; elles sont donc presque identiques à proximité de l’Équateur. Bien que la projection de Miller ne projette pas les pôles vers l’infini, la distorsion est toujours sévère aux pôles.

La projection cylindrique de Miller a été développée par Osborn M. Miller en 1942. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.

Une projection cartographique cylindrique de Miller centrée sur Greenwich est représentée.

Propriétés de la projection

Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection cylindrique de Miller.

Graticule

La projection de Miller est une projection cylindrique. Les méridiens sont des lignes droites espacées de manière égale. Les parallèles et les deux pôles sont des lignes droites perpendiculaires aux méridiens, de même longueur que l’équateur. L’espacement entre les parallèles s’accroît à mesure que l’on s’éloigne de l’Équateur, mais il n’augmente pas autant que dans la projection de Mercator. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central. Les proportions hauteur-largeur de la carte entière sont de 0,73.

Distorsion

Cette projection n’est ni conforme ni équivalente. Les formes, les surfaces, les distances, les directions et les angles sont tous généralement déformés. Il n’existe aucune distorsion à l’Équateur. La distorsion augmente à mesure que l’on s’éloigne de l’Équateur et s’accentue dans les régions polaires. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.

Utilisation

Cette projection peut être utilisée pour les cartes du monde générales ne nécessitant pas de surfaces exactes et dont les phénomènes changent avec la longitude. Elle n’est en revanche pas conseillée en raison de la distorsion extrême dans les régions polaires.

Variantes

Il existe deux variantes de cette projection dans ArcGIS. Aucune de ces variantes ne prend en charge l’ellipsoïde.

• La projection de Miller est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures. Cette variante utilise la demi-grand axe en rayon et les équations d’une sphère.
• La sphère auxiliaire de Miller est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 9.3 et versions ultérieures. Cette variante utilise des équations sphériques avec une sphère spécifiée par le paramètre Auxiliary Sphere Type (Type de sphère auxiliaire).

Limitations

Cette projection n’est prise en charge que sur les sphères. Certaines propriétés de distorsion ne sont pas conservées dans le cas d’un ellipsoïde.

Paramètres

Les paramètres de la projection de Miller sont les suivants :

• Constante en X
• Constante en Y
• Méridien central

Les paramètres de la sphère auxiliaire de Miller sont les suivants :

• Constante en X
• Constante en Y
• Méridien central
• Type de sphère auxiliaire, avec les valeurs suivantes :
  • 0 = utilise le demi-grand axe du système de coordonnées géographiques
  • 1 = utilise le demi-petit axe
  • 2 = calculer et utiliser le rayon authalique
  • 3 = utiliser le rayon authalique et convertir les latitudes géodésiques en latitudes authatiques

  Remarque :

  Si le système de coordonnées géographiques utilise une sphère, le type de sphère auxiliaire utilise le rayon de la sphère dans l’ensemble des quatre cas.

Sources

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.