Combinaison de modèles de semi-variogramme

Disponible avec une licence Geostatistical Analyst.

La plupart du temps, deux processus ou plus dictent la distribution spatiale de certains phénomènes. Par exemple, la quantité de végétation (la biomasse) peut être liée à l’élévation et à l’humidité du sol. Si cette relation est connue, il est possible d’utiliser le cokrigeage pour prévoir la biomasse. Vous pouvez utiliser les valeurs mesurées de la biomasse comme premier jeu de données, l’élévation comme deuxième jeu de données et l’humidité du sol comme troisième jeu de données. Vous pouvez ajuster différents modèles de semi-variogramme à chaque jeu de données, car chacun présente une structure spatiale différente. Ainsi, le modèle sphérique peut convenir davantage à l’élévation, le modèle exponentiel peut convenir davantage à l’humidité du sol et une combinaison des modèles peut convenir davantage à la biomasse. Les modèles peuvent ensuite être combinés de façon à s’adapter au mieux à la structure des données.

Cependant, il arrive parfois que vous ne connaissez pas les relations causales des facteurs qui déterminent la structure spatiale de certains phénomènes. Si l’on reprend l’exemple de la biomasse ci-dessus, vous pouvez n’avoir que les points d’échantillonnage qui mesurent la biomasse. Lorsque vous examinez le semi-variogramme, vous remarquez des points d’inflexion distincts.

Les points montent, se redressent, puis fléchissent de nouveau pour se stabiliser à la valeur de seuil. Vous supposez que les données présentent deux structures distinctes et qu’un seul modèle ne suffira pas à les capturer. Vous pouvez modéliser le semi-variogramme avec deux modèles distincts (sphérique et exponentiel, par exemple), en les combinant en un seul modèle. Le cas échant, trois modèles peuvent être combinés.

Il est déconseillé de représenter plusieurs traitements aléatoires distincts via un seul semi-variogramme et il est préférable de séparer les traitements spatiaux lorsque cela est possible. Cependant, les relations causales ne sont pas toujours comprises. Le choix de plusieurs modèles apporte des paramètres supplémentaires à estimer ; c’est un exercice subjectif que vous réalisez visuellement, puis quantifiez en recourant à des statistiques de validation croisée.

En savoir plus sur la validation croisée