Fonctionnement de l’outil Créer des points spatialement équilibrés

Disponible avec une licence Geostatistical Analyst.

Plusieurs points sont à prendre en compte pour concevoir un réseau d’échantillonnage. Les modèles spatialement équilibrés, en particulier, ont pour objectif de renforcer l’efficacité des valeurs estimées en maximisant l’indépendance spatiale parmi des localisations d’échantillonnage. Ils accroissent également l’efficacité de l’échantillonnage en fournissant davantage d’informations par unité d’échantillonnage, car chacun est distribué parmi la population. Notez que ces commentaires font référence à l’efficacité statistique, qui est l’un des différents critères potentiels à appliquer à une conception d’échantillonnage.

L’algorithme permettant de créer des points spatialement équilibrés a été proposé par David Theobald et al. et repose en partie sur la méthode développée par Don Stevens et Anthony Olsen. La méthode repose sur les énoncés suivants :

• L’algorithme RRQRR (Reverse Randomized Quadrant-Recursive Raster) est utilisé pour apparier l’espace 2D en un espace 1D dans lequel des échantillons successifs constituent une conception d’échantillonnage spatialement équilibrée.
• Les probabilités d’inclusion inégales permettent de gérer les variations de l’intensité d’échantillonnage. Les probabilités d’inclusion sont des valeurs relatives (entre 0 et 1, inclusive) qui indiquent la probabilité de sélection d’une localisation (cellule raster) par rapport aux autres localisations.

L’entrée de l’outil est un raster qui définit simultanément les éléments suivants :

• Rectangle de délimitation minimal de l’analyse
• Probabilités d’inclusion (les localisations de la zone d’étude ont des probabilités non nulles et supérieures à 0)
• Cadre d’échantillonnage (zone d’étude)
• Résolution la plus fine à laquelle les localisations d’échantillonnage seront générées

La conception spatialement équilibrée obtenue comporte les propriétés suivantes :

• Faible variance dans la zone des polygones de Voronoï générés à partir des sites d’échantillonnage (en d’autres termes, chaque point d’échantillonnage représente approximativement la même proportion de la zone d’étude totale).
• Flexibilité, de sorte que l’évolution au fil du temps, l’accessibilité aux sites d’échantillonnage, le budget, etc, puissent être utilisés pour actualiser les localisations d’échantillonnage. Pour cela, le processus aléatoire mentionné ci-dessus doit être contrôlé et reproductible, ce qui est possible en définissant la valeur initiale du générateur de nombres aléatoires. Une valeur initiale définie sur 0 produira une sortie non reproductible (nouvelle) à chaque exécution de l’outil. Une valeur initiale fixe supérieure à 0 produira des résultats reproductibles et peut être utilisée pour augmenter ou réduire le nombre de points d’échantillonnage sans compromettre l’équilibre spatial de la conception.

Pour optimiser les résultats, Theobald et al. recommande d’utiliser un nombre d’échantillons inférieur à 1 pour cent de toutes les localisations d’échantillonnage possibles dans la zone d’étude.

Ressources

• Stevens, D.L. et A.R. Olsen. 2004. "Spatially balanced sampling of natural resources." Journal of the American Statistical Association 99 (465) : 262–278.
• Theobald, D.M., D.L. Stevens, Jr., D. White, N.S. Urquhart, A.R. Olsen et J.B. Norman. 2007. "Using GIS to Generate Spatially Balanced Random Survey Designs for Natural Resource Applications." Environmental Management 40: 134–146.
• Warrick, A.W. et D.E. Myers. 1987. "Optimization of sampling locations for variogram calculations." Water Resources Research 23 (3): 496–500.